Расчёт свайных фундаментов

Расчёт свайных фундаментов и их оснований производится по двум группам предельных состояний:

1) по первой группе предельных состояний определяют несущую способность сваи по грунту, прочность материала свай и ростверков, по несущей способности оснований свайных фундаментов, если на них передаются значительные горизонтальные нагрузки или если основания ограничены откосами или сложены крутопадающими слоями грунта. Расчёт ведётся на основные и особые сочетания расчётных нагрузок с использованием расчётных характеристик материалов и грунтов;

2) по второй группе предельных состояний рассчитываются осадки оснований фундаментов, горизонтальные перемещения свай и свайных фундаментов, образование или раскрытие трещин в элементах железобетонных конструкций. Расчет по деформациям необходимо выполнять на основные сочетания нагрузок.

5.1 Определение несущей способности свай

После определения и подбора длины сваи рассчитывается несущая способность свай. Несущая способность F_d, кН, висячей забивной сваи и сваи-оболочки, погружённой без выемок грунта, работающих на сжимающую нагрузку, следует определять как сумму расчётных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на её боковой поверхности

F_d = g_c∙(g_cr∙R∙A+∑U_i·g_cf _i∙h_i ·R_fi); (5.1)

где g_c– коэффициент условия работы сваи в грунте, принимаемый g_c=1, а для грунтов Ι типа по просадочности и для биогенных грунтов g_c= 0,8;

g_cr_, g_cf - коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчётные сопротивления;

R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кН;

А – площадь опирания на грунт свай, м², принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто;

U_i – усредненный периметр поперечного сечения сваи в i-м слое грунта, м;

h_i – толщина i –го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

R_fi – расчётное сопротивление (прочность) i – го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа.

Одиночную сваю в составе фундамента по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать исходя из условия

N ≤ = P_св, (5.2)

где N - расчётная нагрузка, передаваемая на сваю (наиболее невыгодное сочетание), кН;

= P_св – расчётная нагрузка, допускаемая на сваю, кН;

g_к – коэффициент надёжности, равный 1,4 – для фундаментов опор мостов при низком ростверке, сваях или сваях-стойках; при высоком ростверке – только при сваях-стойках, воспринимающих сжимающую нагрузку, независимо от числа свай, если несущая способность сваи определена расчетом.

5.2 Определение количества свай и размещение их в ростверке

Проектирование свайных фундаментов ведется по расчетным нагрузкам с учетом различных сочетаний. Все нагрузки каждого сочетания следует привести к уровню подошвы ростверка, учитывая при этом его вес.

После приведения нагрузок к уровню подошвы ростверка, необходимое, ориентировочное количество свай n определяют по формуле

n = k∙ , (5.3)

где k – корректирующий коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента, принимается k=1,1…1,4;

N – максимальное нормальное усилие в уровне подошвы ростверка, кН;

G_p – вес ростверка (предварительно определённый), кН.

Сваи можно размещать в рядовом (рисунок 5.1,а) или шахматном порядке (рисунок 5.1,б).

а) б)

а – рядовой порядок

б – шахматный порядок

Рисунок 5.1 - Размещение свай

Расстояние между осями забивных висячих свай в уровне острия должно быть определено из условия a ≥ 3d (d – диаметр круглого или сторона квадратного сечения сваи). Расстояние от грани ростверка до грани сваи или сваи-оболочки должно быть не менее 25 см. В результате размещения свай по ро-

стверку может быть уточнено количество свай и размеры в плане (обычно в сторону увеличения).

Решение

Определить несущую способность и количество свай, разместить их в

ростверке при следующих исходных данных: N⁰ = 36747,68 кН – максимальная нагрузка на подошве фундамента. Используя схему разбивки слоёв грунта h_i, приведенную на рисунке 5.2, определим несущую способность висячих свай, погружённых забивкой молотами в третий и четвёртый слои.

Рисунок 5.2 – К определению несущей способности свай

Для первого случая при ℓ_св = 4м:

Суглинок тугопластичный:

при z₁ = 4,2м; R_f₁=34,04кПа; h₁=2,0м; R_f₁´ h₁=68,08кПа∙м;

при z₂ = 5,3м; R_f₂=36,16кПа; h₂=0,2м; R_f₂´ h₂=7,23кПа∙м;

При ℓ₁ = 5,4м; R = 2208кПа; g_cr=g_c_f =1; U =4∙0,3=1,2м; А = 0,3∙0,3 = 0,09м²;

F_d = 1(1∙2208∙0,09 + 1,2∙1∙75,31) = 1∙(198,72 + 90,37) = 289,09кН.

Расчётная нагрузка, допускаемая на сваю

P_св = = =206,49кН.

Для второго случая при ℓ_св = 13м:

Суглинок тугопластичный:

при z₁ = 4,2м; R_f₁=34,04кПа; h₁=2,0м; R_f₁´ h₁=68,08кПа∙м;

при z₂ = 6,2м; R_f₂=43,36кПа; h₂=2,0м; R_f₂´ h₂=86,72кПа∙м;

при z₃ = 8,2м; R_f₃=46,0кПа; h₃=2,0м; R_f₃´ h₃=92,0кПа∙м;

при z₄ = 10,2м; R_f₄=47,9кПа; h₄=2,0м; R_f₄´ h₄=95,8кПа∙м;

при z₅ = 12,2м; R_f₅=48,87кПа; h₅=2,0м; R_f₅´ h₅=97,74кПа∙м;

при z₆ = 13,25м; R_f₆=49,22кПа; h₆=0,1м; R_f₆´ h₆=4,92кПа∙м

супесь пластичная:

при z₇ = 13,8м; R_f₇=37,4кПа; h₇=1,0м; R_f₇´ h₇=37,4кПа∙м;

при ℓ₂=14,3м; R=1688,33кПа; U=1,4м; g_cf=g_c_f=1; А = 0,1225 м²;

F_d=1∙(1∙1688,33∙0,1225 + 1,4∙482,66∙1) = 1∙(206,82 + 675,72) = 882,54кН.

Расчётная нагрузка, допускаемая на сваю

P_св = = =630,39кН.

Определяем необходимое количество свай в кусте:

- для первого варианта

n₍₁₎= =117,96шт;

- для второго варианта

n₍₂₎= =58,29шт.

В обоих вариантах потребуется значительно увеличить размеры ростверка, кроме того, расход материала на сваи для первого варианта составит

0,30∙0,30∙4∙118=42,48м³.

Для второго варианта расход составит

0,35∙0,35∙13∙60=95,55м³.

Поэтому целесообразно увеличить длину свай.

Увеличим длину свай для первого варианта до 10 м.

По таблице принимаем сваю марки СМ10 – 35, диаметром 35x35 см, длиной

11 м, марка бетона В20.

При ℓ_св = 11м:

Суглинок тугопластичный:

при z₁ = 4,2м; R_f₁=34,04кПа; h₁=2,0м; R_f₁´ h₁=68,08кПа∙м;

при z₂ = 6,2м; R_f₂=43,36кПа; h₂=2,0м; R_f₂´ h₂=86,72кПа∙м;

при z₃ = 8,2м; R_f₃=46,0кПа; h₃=2,0м; R_f₃´ h₃=92,0кПа∙м;

при z₄ = 10,2м; R_f₄=47,9кПа; h₄=2,0м; R_f₄´ h₄=95,8кПа∙м;

при z₅ = 11,75м; R_f₄=48,7кПа; h₄=1,2м; R_f₄´ h₄=58,44кПа∙м

при ℓ=12,3м; R=3494,67кПа; U=1,4м; g_cf=g_c_f=1; А = 0,1225 м²;

Рисунок 5.3 – К определению несущей способности свай.

F_d=1∙(1∙3494,67∙0,1225 + 1,4∙501,04∙1) = 1∙(428,10 + 701,49) = 1129,56кН.

Расчётная нагрузка, допускаемая на сваю

P_св = = =806,83кН.

Определяем необходимое количество свай в кусте:

n₍₁₎= =45,56шт.

После корректировки количества свай с соблюдением симметрии и приняв n=48шт, расход составит

0,35∙0,35∙11∙48=64,68м³.

Размещение свай в плите ростверка показано на рисунке 5.4.

Сваи размещаются в рядовом порядке с шагом не менее a > 3∙d = 3∙0,35 = =1,05м.

Рисунок 5.4 - Размещение свай в ростверке

После назначения размеров подошвы ростверка уточним его конструкцию. Так как опора моста имеет размеры 8,9´5,4 м, свесы c_o примем равными 0,5м, а развитие фундамента ограничивается углом a, предельное значение которого для фундаментов опор мостов принимается равным 30°,то ростверк будет иметь следующие размеры (рисунок 5.5):

Рисунок 5.5 - Конструирование ростверка

Определяем дополнительную вертикальную нагрузку, действующую по подошве ростверка, за счет собственного веса ростверка G_р и грунта засыпки G_гр на обрезе ростверка

G_р= g_б∙V_р, (5.4)

V_р= 9,6∙6,1∙1,0 + 10,6∙7,1∙1 = 133,82м³;

G_р= 24кН/м³∙133,82м³= 3211,68кН.

Определяем вес грунта засыпки

G_гр= g_гр∙V_гр; (5.5)

V_гр= 10,6∙7,1∙2 - (9,6∙6,1∙1,0 + 10,6∙7,1∙1,0) = 16,7м³;

G_гр= 19,0кН/м³∙16,7м³= 317,3кН.

Определяем расчетную вертикальную нагрузку, действующую по подошве ростверка

N_d = N⁰ + 1,2∙(G_р+ G_гр); (5.6)

N_d= N⁰ + 1,2∙(3211,68 + 317,3) = N⁰ + 4234,78кН.

5.3 Определение расчетной вертикальной нагрузки на сваю

Расчетную нагрузку на максимально нагруженную сваю следует определять для наихудших сочетаний нагрузок по формуле

N= (5.7)

где N_d - расчетная вертикальная нагрузка на ростверк, кН;

, - максимальные изгибающие моменты в сочетании при P_max, кН∙м;

n - количество свай в ростверке;

X, Y - расстояние от главных осей до оси сваи, для которой вычисляется расчетная нагрузка, м;

X_i, Y_i - расстояние от центральных осей до оси каждой сваи, м.

Нагрузка на уровне обреза фундамента:

N⁰=35595,68кН; Q⁰=705,6кН; =7973,28кН∙м.

Решение

Определим расчетную вертикальную нагрузку на ростверк

N_d= N⁰ + 4234,78 = 35595,68 + 4234,78 = 39830,46 кН.

Максимальный изгибающий момент

M = 1,2∙ + 1,2∙Q⁰∙d_p;

M = 1,2∙7973,28 + 1,2∙705,6∙2 = 11261,38 кН∙м.

Расстояние от центральной оси до оси каждой сваи (рисунок 5.4)

Тогда

N= .

Проверяем условие

N £ P_св, (5.8)

N=1010,27 кН > P_св= 806,83 кН.

Следовательно, свайный фундамент запроектирован не рационально. Увеличим количество свай до 60 штук.

Рисунок 5.4.1 – Размещение свай в ростверке (в увеличенном количестве)

Расход материала на сваи после исправления составит

0,35∙0,35∙11∙60=80,85м³.

Проверим условие

N £ P_св.

N_d=39830,46 кН;

M =11261,38 кН∙м.

Расстояние от центральной оси до оси каждой сваи (рисунок 5.4.1)

;

Тогда

N= .

N=780,84 кН < P_св= 806,83 кН.

Запас прочности составляет

<10%.

Следовательно, свайный фундамент запроектирован достаточно рационально.

5.4 Проверка прочности основания куста свай

Свайный фундамент с висячими сваями передаёт все нагрузки на основание, расположенное в уровне острия свай. За счёт сил трения между боковой поверхностью сваи и грунтом в передачи на грунт на основание участвует грунт, окружающий сваи. При этом сваи вместе с окружающим грунтом образуют условный сплошной фундамент.

Границы условного фундамента определяют следующим образом (рисунок 5.6):

а) снизу – плоскостью ВГ, проходящей через нижние концы свай;

б) с боков – вертикальными плоскостями АГ и БВ, отстоящими от наружных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии h´tg(j /4), но не более

двух диаметров или меньших сторон поперечного сечения сваи в случаях, когда под нижними концами свай залегают пылевато-глинистые грунты с показателем текучести J_L = 0,6;

в) сверху – поверхностью планировки грунта.

Рисунок 5.6 - К определению границы условного фундамента

Значение j - осреднённое расчётное значение угла внутреннего трения грунта, определяемое по формуле

j _II_,mt= , (5.9)

где j_II_,_i – расчётные значения углов внутреннего трения грунта по второй группе предельных состояний в пределах слоёв h _i;

h _i - глубина погружения сваи в грунт, считаем от подошвы ростверка

, м.

В собственный вес условного фундамента при определении его осадки включается вес свай и ростверка, а также вес грунта в объёме условного фундамента.

Проверку несущей способности по грунту фундамента из свай как условного фундамента следует выполнять по формуле

P_max £R , (5.10)

где P_max – максимальное давление на грунт по подошве условного фундамента;

R – расчётное сопротивление грунта основания;

g_с - коэффициент условия работы;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения.

Максимальное давление P_max для прямоугольного в плане условного фундамента при нагрузках, действующих вдоль оси моста, определяется по формуле

P_max = , (5.11)

где N_c – нормальная составляющая давления фундамента на грунт, кН, (с учётом веса грунтового массива АБВГ вместе с заключённым в ней ростверком и сваями), (рисунок 5.6);

F_h, M_c – соответственно горизонтальная составляющая внешней расчетной нагрузки и её момент относительно главной оси горизонтального сечения условного фундамента в уровне расчётной поверхности грунта, кН∙м;

a_у, b_у – размеры в плане условного фундамента, м;

d – глубина заложения условного фундамента, м;

k – коэффициент пропорциональности, определяющий нарастание с глубиной коэффициента постели грунта [I, приложение 25] или таблица А.4;

с_в- коэффициент постели грунта в уровне подошвы условного фундамента, определяемый через коэффициент пропорциональности k; при d £ 10м, с_в= 10∙k; при d > 10м, с_в=k∙d.

Решение

Проверить несущую способность основания.

Определим размеры сплошного условного фундамента (рисунок 5.7).

a_y= a₁+ 2∙h∙tg(j _II,mt/4); b_y= b₁+ 2∙h∙tg(j _IImt/4); (5.12)

j_II,mt= ;