2020-01-15
270
2.1 Определение нагрузок и их сочетание
Нагрузки, действующие на опору моста, состоят из постоянных (вес пролетного строения Р1 и опоры РОП) и временных (от подвижного транспорта по проезжей части Р2, торможения транспорта FТ, от давления льда на опору FЛ и др.).
В курсовой работе вертикальные нагрузки Р1 и Р2 и горизонтальная нагрузка FТ определяются преподавателем–руководителем курсовой работы индивидуально.
Нормативный вес опоры
РОП = VТ∙γВ, (2.1)
где VТ – объем тела опоры, м3;
γВ – удельный вес бетона, равный 24 кН/м3.
Нагрузку от льда на опоры мостов при отсутствии данных по ледовой обстановке района рекомендуется определять по формуле
FЛ = ψ1∙Rrn∙b∙t, (2.2)
где Rrn = Кn∙Rr1; Rr1 – предел прочности льда на раздробление (с учетом местного сжатия), принимается равным 735 кПа в начальной стадии ледохода (низкий ледоход) и 441 кПа – при наивысшем уровне ледохода (высокий ледоход) – для 1-го района (г. Могилев);
|
|
|
Кn – климатический коэффициент, равный 1;
ψ1 – коэффициент формы опоры;
b – ширина опоры на уровне действия льда, м;
t – толщина льда t =0,8∙hЛ – расчетная толщина льда, для первого района – 0,7 м.
Равнодействующую ледовой нагрузки FЛ необходимо прикладывать в точке, расположенной ниже расчетного уровня воды на 0,3t.
Расчетные усилия необходимо вычислять с учетом коэффициентов надежности по нагрузке γf.
Для составления сочетаний усилий, действующих на обрез фундамента, целесообразно, свести все определенные усилия в таблицу 2.1. Затем с учетом коэффициентов сочетаний η, учитывающих уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок и коэффициентов надежности по нагрузке γf, позволяющих перейти от нормативных усилий к расчетным, определить усилия, входящие в сочетания, для расчета фундамента по I и II группам предельных состояний. Полученные данные свести в таблицу 2.2.
Решение
Определить усилия, действующие на уровне обреза фундамента промежуточной опоры моста (относительно центра тяжести обреза).
Исходные данные: район строительства – г. Могилев; Р1 = 9200 кН;
Р2 = 2400 кН; FТ = 735 кН; hЛ = 0,7 м – наибольшая толщина льда. Размеры опоры приведены на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Размеры опор и нагрузки действующие на опоры
а) нормативный вес опоры рассчитывается по формуле 2.1.
VТ = V1 + Vнас (2.3)
|
|
|
где Vнас – объем насадки, м3;
V1 – объем опоры, м3.
Так как опора имеет вид усеченного конуса, то ее объем равен
V1= 
, (2.4)
где АН и АВ – площадь сечений нижней и верхней части опоры в форме эллипса, м2; АН = (а2 – b2)b2 + πb22/4 и АВ = (а1– b1)b1 + πb12/4;
h – высота опоры.
Vнас = АВ∙hН, (2.5)
где hH – высота насадки, равная 0,5 м.
АН = (8,6–5,1)∙5,1+3,14∙5,12/4 = 38,27 м2;
АВ = (7,1–3,6)∙3,6+3,14∙3,62/4 = 22,77 м2;
V1 = 
м3;
Vнас = 22,77∙0,5=11,39 м3;
VТ = 326,03+11,39=337,41 м3;
РОП = 337,41∙24=8097,89 кН;
б) нагрузка ото льда на опору моста:
– при высоком ледоходе на уровне действия льда
b1Л = b1 + (b2 – b1) 
, (2.6)
b1Л = 3,6+(5,1 – 3,6)∙6,82/10,8 = 4,55 м,
где h1 = h – УВВ = 10,8 – 3,95 = 6,85 м,
F1Л = 0,9∙441∙4,55∙0,7∙0,8=1011,61 кН.
– при низком ледоходе на уровне действия льда
b2Л = b1 + (b2 – b1) 
, (2.7)
b2Л = 3,6+(5,1 – 3,6)·8,2/10,8= 4,74 м,
где h2 = h – УМВ = 10,8 – 2,6 = 8,20 м
F2Л = 0,9∙735∙4,74∙0,7∙0,8 = 1755,47 кН.
Усилия, действующие на обрез фундамента, сводим в таблицу 2.1.
Расчетные усилия необходимо вычислять с учетом коэффициентов надежности по нагрузке γf.
Таблица 2.1 – Усилия, действующие на обрез фундамента
| Виды усилий | Вертикальные силы, кН | Горизонтальные силы, кН | Плечо относительно оси, м | Момент относительно оси, кН∙м | ||||||
| Нормативные, FVH | γf | Расчетные, FV | Нормативные, FhH | γf | Расчетные, Fh | х | у | МХ | МУ | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 1.Собственный вес опоры, РОП | 8097,89 | 1,1 | 8907,68 | |||||||
| 2.Вес пролетных строений и проезжей части, 2Р1 | 18400 | 1,2 | 22080 | |||||||
| 3.Временная нагрузка АК в одном пролете, Р2 | 2400 | 1,2 | 2880 | 0,75 | 2160 | |||||
Окончание таблицы 2.1
| Виды усилий | Вертикальные силы, кН | Горизонтальные силы, кН | Плечо относительно оси, м | Момент относительно оси, кН∙м | ||||||
| Нормативные, FVH | γf | Расчетные, FV | Нормативные, FhH | γf | Расчетные, Fh | х | у | МХ | МУ | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 4.То же в двух пролетах, 2Р2 | 4800 | 1,2 | 5760 | |||||||
| 5.Сила торможения, FТ | 735 | 1,2 | 882 | 11,3 | 9966,6 | |||||
| 6.Давление льда при высоком ледоходе, F1Л | 1011,61 | 1,2 | 1213,93 | 3,95 | 4795,03 | |||||
| 7.Давление льда при низком ледоходе, F2Л | 1755,47 | 1,2 | 2106,57 | 2,6 | 5477,08 | |||||
При расчете опор мостов рассматривают большое число сочетаний нагрузок, однако в курсовой работе рассматривается 6 сочетаний. Составим таблицу сочетаний нагрузок, действующих на обрез фундамента (таблица 2.2).
Усилия, действующие в сечении при различном сочетании временных нагрузок, определяются умножением расчетных усилий (таблица 2.2) на коэффициент η – коэффициент сочетания, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок.
Таблица 2.2 – Сочетания нагрузок, действующие на обрез фундамента
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ= 
| еСУ= 
| |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 1 | Вес опоры, РОП Вес пролетного строения, 2Р1 | 1 1 | 8907,68 22080 | |||||||
| Всего постоянная нагрузка | 30987,68 | |||||||||
| Временная нагрузка АК, Р2 | 1 | 2880 | 2160 | 0,064 | ||||||
| Итого | 33867,68 | 2160 | 0,064 | |||||||
| 2 | Постоянная Временная 2Р2 | 1 1 | 30987,68 5760 | |||||||
| Итого | 36747,68 | |||||||||
| 3
| Постоянная Временная: Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 30987,68 2304 | 705,6 | 1728 | 7973,28 | 0,052 | 0,239 | ||
| Итого | 33291,68 | 705,6 | 1728 | 7973,28 | 0,052 | 0,239 | ||||
Окончание таблицы 2.2
| Номер сочетаний | Вид усилий | Коэффициент сочетаний η | Силы, кН | Моменты, кН∙м | Эксцентриситеты, м
| |||
| FV | Fh | Мх | Му | еСХ= 
| еСУ= 
| |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | Постоянная Временная: 2Р2 FT | 1 0,8 0,8 | 30987,68 4608 | 705,6 | 7973,28 | 0,224 | ||
| Итого | 35595,68 | 705,6 | 7973,28 | 0,224 | ||||
| 5 | Постоянная Временная: 2Р2 F1Л | 1 0,8 0,7 | 30987,68 4608 | 849,75 | 3356,52 | 0,094 | ||
| Итого | 35595,68 | 849,75 | 3356,22 | 0,094 | ||||
| 6 | Постоянная Временная: 2Р2 F2Л | 1 0,8 0,7 | 30987,68 4608 | 1474,60 | 3833,96 | 0,108 | ||
| Итого | 35595,68 | 1474,60 | 3833,96 | 0,108 | ||||
Анализ данных таблицы 2.2 позволяет сделать следующие выводы:
– максимальная вертикальная сила действует на фундамент в сочетании 2, его следует использовать при конструировании фундамента, FV=N= 36747,68 кН;
– наиболее опасно для расчета прочности сочетание 6, при котором кроме большой вертикальной силы FV = 35595,68 кН действуют наибольшие горизонтальная сила Fh = 1474,60 кН и весьма большой момент Мx = 3833,96 кН∙м;
– при необходимости расчета устойчивости фундамента под опору моста следует использовать сочетание 4, в котором минимальному большому значению
FV = 35595,68 кН соответствуют весьма большое значение момента Мy=7973,28 кН∙м Fh = 705,6 кН.
