Расчет осадки фундамента мелкого заложения (Расчет по деформациям)

Задача расчета по деформациям состоит в том, чтобы не допустить такие деформации основания, при которых нарушается нормальная эксплуатация надземных конструкций. Под воздействием нагрузки от сооружения его основание деформируется и дает осадку. Осадку фундамента S определяем от действия нормативных постоянных нагрузок, при этом размыв грунта у опоры не учитываем.

Для определения конечной осадки основания широко применяется метод по

слойного суммирования. При этом считают, что осадка основания происходит в результате уплотнения некоторой толщи грунта ограниченной толщины, называемой активной, сжимаемой зоной – Н_с.

Методом элементарного суммирования обычно определяют осадку центральной точки подошвы фундамента. Полная осадка S по методу элементарного (послойного) суммирования определяется как сумма осадок элементарных слоев грунта в пределах сжимаемой толщи по формуле

 

                                        S =                                                (6.1)

 

где b – безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8;

E_i – модуль деформаций i –го слоя грунта, кПа;

h_i – толщина рассматриваемого слоя, м, которая принимается из выражения h_i £ 0,4 b (границы элементарных слоев должны совпадать с границами естественных напластований);

b – ширина подошвы условного фундамента, м;

– среднее значение дополнительных вертикальных напряжений в рассматриваемом слое.

 

                                .                              (6.2)

 

Сжимаемую толщу ограничивают глубиной, ниже, которой сжатием грунта можно пренебречь. Нижнюю границу активной, сжимаемой зоной – Н_с рекомендуют принимать на глубине, где , здесь  – вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта

 

                                ,                            (6.3)

 

где g_II,i – удельный вес i-го слоя грунта, кН/м³;

             g_sbi – удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды для всех типов водонасыщенных грунтов, кроме пылевато-глинистых с показателем текучести I_L £ 0,25;

             ℓ_i – толщина i-го слоя грунта, м.

Дополнительное (осадочное) вертикальное напряжение в грунте под подошвой определяем по формуле

 

                                       ,                                     (6.4)

 

где Р₀ = Р_ср - ;

      – вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта под подошвой фундамента, кПа;

       Р_ср – давление на уровне подошвы фундамента, кПа;

   a - безразмерный коэффициент, определяемый по таблице 2.4 в зависимости от h = ℓ/b и относительной глубины .

При разбивке выделяют границы раздела между разными грунтами, при этом модуль деформации на границе слоев определяется по формуле

 

                                    Е_{ср (n-i)} =                                (6.5)

 

Для расчета осадки основания необходимо вычертить расчетную схему вида (рисунок 6)

Величина осадки фундамента S не должна превышать предельно допустимой осадки сооружения.

Решение

   Определить осадку свайного фундамента с условной шириной 7,81м, среднее давление по подошве фундамента Р_ср= 738,81 кПа, глубина заложения от планировочной отметки -12,3 м.

Строим эпюру распределения вертикальных напряжений от собственного веса в пределах глубины 6×b = 6×7,81м = 46,86 м ниже подошвы фундамента согласно формуле.

На поверхности грунта

σ_zq0 = 0

0,2 σ_zq0 = 0

На подошве ростверка

σ_zq1 = γ_sb1·h_p + σ_zq0 = 9,32·2,0 + 0 = 18,64кПа

0,2 σ_zq1 = 3,73кПа

На подошве первого слоя

σ_zq2 = γ_sb2·1,2 + σ_zq1 = 9,32·1,2+18,64 = 29,82кПа

0,2 σ_zq2 = 5,96кПа

 

На подошве условного фундамента

σ_zq3 = σ_zq2  +  γ_sb2·9,1 = 29,82 + 8,78·9,1 = 109,72кПа

0,2 σ_zq3 = 21,94кПа

На подошве второго слоя

σ_zq4 = σ_zq3 + γ_sb2·1,0 = 109,72 + 8,78·1,0 = 118,50кПа

0,2 σ_zq4 = 23,7кПа

На подошве третьего слоя

σ_zq5 = σ_zq4  +  γ_sb3·8,6 = 118,50 + 10,67·8,6 = 210,26кПа

0,2 σ_zq5 = 42,05кПа.

Р_СР = 738,81 кПа.

Р₀ = Р_СР – σ_zq5 = 738,81 – 109,72 = 629,09 кПа

Разбиваем толщу грунта ниже подошвы фундамента на слои h_i ≤ 0,4b;

h_i ≤ 0,4x7,81 = 3,12 м, примем h_i = 2 м < 3,12 м.

Соотношение сторон прямоугольного фундамента η = l /b = 11,26/7,81 = 1,44.

Вычисления сведем в таблицу 6.1. Осадку определим по формуле (6.1) в пределах сжимаемой толщи, т.е. до точки пересечения эпюр s_Zip=0,2s_Zq.

 

Таблица 6.1 – К расчету осадки фундамента

Наим. грунта	Еi, мПа	Толщина пласта	γi или γsbi	σzq	0,2 σzq	hi	zi	ξ=2z/b	α	σzp	Si
Суглинок тугопластичный	9,2	1,0	8,78	109,72 118,50	21,91 23,7	0 1,0	0 1,0	0 0,26	1 0,984	629,09 619,02	0 0,0217
Супесь пластичная	16,8	6,6	10,67	129,17 150,51 171,85 188,92	25,83 30,10 34,37 37,78	1,0 2,0 2,0 1,6	2,0 4,0 6,0 7,6	0,51 1,02 1,54 1,95	0,944 0,781 0,594 0,472	593,86 491,32 373,68 296,93	0,0207 0,029 0,017 0,01

 

Для элементарных слоёв 2 и 3, находящихся на стыке геологических пластов, вычислим средневзвешенное значение Е_i

 

 МПа.

S = 0 + 0,0217 + 0,0207 + 0,029 + 0,017 + 0,01 = 0,0984 м.

 

 < S_u = 10см.

 

Следовательно, основное условие расчета по второй группе предельных состояний удовлетворяется.

Рисунок 6.1 – Расчетная схема к определению осадки