Цепи переменного тока со смешанным соединение элементов R,L,C

Метод проводимости.Векторная диаграмма.

Такие цепи рассчитывать сложнее и существует для их расчета два метода:

1.Метод проводимости

2.Метод символический

Если первый метод не требует больших знаний и имеет большой расчет,то второй короче, но требует хороших знаний при действ. над комплексными числами.

Метод проводимости

Предполагает действие в начале в которых вместо сопротив. используют проводимости и все это используют только для  ветвей. Затем используя формулы проводимости,  ветви заменяют эквивалент.схема упрощается до послед. соед. R,L,C и легко расчит-ся.

y=

g=y cos = =

b=

R_Э=g_Э z_Э²

R₁=10 Ом   x₁=10 Ом

b_Э=b₁-b₂

z_Э=          y_Э=

R_Э= g_Э z_Э²

x_Э= b_Э z_Э²

I=

z_y=

U_BC=I z_Э  I₁= U_BC/z₁      I₂= U_BC/z₂

При анализе режима работы такой цепи обычно строят векторные диаграммы.

=arctg

I=I₁+I₂

U= + +U_BC

Построение:

1) Выбираем осн. вектор напряж. перпенд. ветвей U_BC

2) на угол ₁ в сторону отставания строим вектор тока I₁

3) ток I₂ опережает U_BC на 90^о

4) ток I находим из уравнения I= I₁+ I₂ (1-е правило Кирхгофа)

5) По второму закону Кирхгофа можем записать

U= + +U_BC, причем - совпадает с током I

 перпенд. I опережая его складывая вектора U_ab и U_BC находим вектор напряжения источника питания.

Вывод из векторной диаграммы видно,что в общем эл.схема b представляет собой активноемкостную нагрузку,т.к. из векторной диаграммы видно. что ток I опережает вектор U на угол ,т.е. cos  опережающий.