Значение величины переменного тока. Векторные диаграммы и правила их построения. Мощность в цепях переменного тока

Однофазный переменный ток получ-ся из 3-х фазного генератора.

i=I_msin(wt )

I_m – модуль тока

Для анализа и расчета таких цепей существует аналитический и графический методы расчета и анализа. Графоаналит.методы предусматривают построение векторов диаграммы,где учитывается модуль и фазы переменной величины. Поэтому величины переменного тока могут представ-ся мгновенными значениями.

1. i,e,u,p и др.

2. I_m,E_m,U_m и др. – макс.значения

3. I,U,E,P – действующ. или эффект. значения

Действующ. или эффективн. значения переменного тока это такая его величина,кот. равна постоянному току выделяющему на одном и том же сопротивление за один промежуток времени такое же кол-во тепла, что и переменный ток.

I=   U=

Обычно все расчеты и векторные диаграммы выполняют подставляя действующ. значения величин переменного тока кроме этого измерит. приборы измеряют действ. значения.

4. I_ср,U_ср,E_ср и др.

I_ср =

I_ср=

I_ср= I_m   U_ср= U_m

исполь. при решение работы выпрямителя.

Метод векторных диаграмм.

Нагляднее и проще анализировать цепи переменного тока, если для них построены вект.диаграммы.Вектор.диаграммы – это совокупность векторов эл.величин мгновенное значение которых изменяются с одинаковой угловой частотой.При построении вектор.диаграмм в начале выб-ся масштаб т.о.,чтобы вектора были соизмеримы и основной вектор

m_V=10 В/мм

m_I=0,1 А/мм

В качестве основного вектора в послед.цепях удобнее брать вектор тока в параллельных ветвях вектор напряж.Этот вектор в масштабе отклад-ся или гориз-но или вертик-но.

u=1,41sinwt

i₁=1,41sin(wt-45^o)

i₂=2,82sin(wt+60^o)

 

I=I₁+I₂

i=I  sin(wt+ )

Мощности в цепях переменного тока.

Различают

1.p – мгновенная p=i u=UI cos -UI cos(2wt+ )

2.P – активная  P=I²R= =UI cos ( -угол сдвига фаз I и U)

3.Q – реактивная Q=UI sin =I²x

4.S – полная     S=UI= =I²z

Активная и реактивная мощности измер-ся ваттметром имеющим спец.схему подключения.В цепях переменного тока различают 3 вида сопротивления R,X_L,X_C. Поэтому цепи переменного тока с различным подключением эл-тов R,L,C рассчитывать довольно-таки сложно.Для определения осн. соотношений начнем рассматривать цепи переменного тока, в начале простые,а затем усложним схемы.