Для выхода соединения можно записать соотношение

(9)

Если входной сигнал не проходит через импульсный элемент, то записать передаточную функцию такого соединения нельзя, но можно записать выражение для выходной величины.

Соединение, в котором импульсные элементы работают асинхронно

Рассмотрим схему рис. 5.

Рис. 5

Диаграммы работы ИЭ приведены на рис. 6.

Рис. 6

Исходную схему можно привести к эквивалентной синхронной (рис. 7).

Рис. 7

Для выхода соединения можно записать соотношение

(10)

Передаточные функции дискретных систем с обратной связью

Рассмотрим схему рис. 7.

Рис. 7

Порядок расчета передаточной функции дискретной системы с обратной связью.

1. Ставим на выходе системы фиктивный импульсный элемент.

2. Разрываем цепь на месте ИЭ и записываем уравнение для выхода системы и входа ИЭ

3. От смешанных уравнений переходим к дискретным

4. Находим

5. Подставим это в исходное уравнение

6. Передаточная функция

Пример 1. Записать передаточную функцию дискретной системы, схема которой приведена на рис. 8.

Рис. 8

Передаточная функция имеет вид

Передаточные функции цифровых алгоритмов

В дискретных системах с программной реализацией алгоритмов управления используются методы цифрового интегрирования. При этом передаточная функция алгоритма управления зависит от метода численного интегрирования и формы экстраполирования. Чаще всего используются методы прямоугольников, трапеций и Симпсона, которые содержат минимальное арифметических операций в алгоритме реализации, а в качестве фиксирующего звена используют фиксатор нулевого порядка.

Программную реализацию алгоритмов управления называют дискретной коррекцией. Каждой дискретной передаточной функции соответствует определенный алгоритм и наоборот.

Рассмотрим дискретную систему (рис. 9).