2020-01-15
121
Когда цепь (рис. 31.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора (а) или резистора и катушки индуктивности (б) включена на переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.
Рис.31.1
Рис.31.2
Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе I с или в индуктивности I𝐋 (реактивная составляющая общего тока Iр) и ток в резисторе (активная составляющая I а). Причём, ток в сопротивлении совпадает с напряжением по фазе, а ток в реактивном элементе сдвинут относительно напряжения на 90° (в ёмкости опережает, а в индуктивности отстаёт). Сложение этих токов можно произвести с помощью векторной диаграммы токов (рис. 31.2а и б).
Из векторных диаграмм следует, что в цепи с конденсатором
I= 
и φ = - arctg (I с / Iа).
Здесь Iа=U/R=U×G, a Ic=U/Xc=U ×Вс,
где G=l/R - активная проводимость, а Вс=1/Хс - ёмкостная проводимость. Поэтому
I=U 
= U ×Y и φ = - arctg (Bc/G),
где Y= - полная проводимость, а φ<0, т.е. ток опережает напряжение.
Аналогично, в цепи с индуктивностью:
I= 
=U 
= U ×Y,
где Y= и φ = arctg (Bl/ G)>0
т.е. ток отстаёт от напряжения.
Рис.31.3
Из треугольников проводимостей следует, что
G = Y × cosφ; Bс = Y× sinφ и Bl = Y × sinφ.
Порядок проведения работы
Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора, а также резистора и индуктивности измерьте потребляемую активную мощность, действующие значения тока в резисторе Iа и реактивном элементе Iр и ток I. Рассчитайте угол сдвига фаз φ, полную проводимость цепи Y, реактивную проводимость В и активную проводимость G, постройте векторную диаграмму.
