Краткие теоретические сведения

Когда по цепи (рис. 30.1) с последовательным соединением конденсатора и ка­тушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе Uc отстает от тока I на 90°, а напряжение на катушке индуктивности Ul опережает ток на 90°. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относи­тельно друг друга на 180°).

Рис. 30.1

Если одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущест­венно индуктивной (рис. 30. 2), либо преимущественно емкостной (рис. 12.3). Если напряжения U_l и U_c имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то сум­марное напряжение на участке цепи L - С оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и прово­дов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 30.4).

                   Рис. 30.2            Рис. 30.3                  Рис. 30.4

 При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

X = X_L-X_C

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и С резонанс может быть полу­чен путем изменения частоты.

Поскольку X_l = ωL, а Хс = 1 / ωС, то резонансная частота ω₀ может быть опре­делена из уравнения:

ω₀ L - 1 / ω₀ С = 0,

откуда

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому ак­тивному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения U_l и U_c могут существенно (в десятки раз!) превышать прило­женное напряжение.

Порядок проведения работы

Задание

Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктив­ности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, Uc, Ul при ω= ω₀, ω < ω₀иω > ω₀. Постройте векторные диаграммы.