Расчёт переходных процессов линейных электрических цепей

Переходными называются процессы, возникающие в цепи при переходе от одного установившегося режима к другому, вследствие изменения режима работы источников питания, изменения схемы и её параметров (включение, отключение, обрыв, короткая закоротка в цепи, шунтирование элементов) всё означает, что произошла коммутация.

Во многих устройствах время, в течение которого наблюдаются переходные токи и напряжения, исчисляется долями секунды, что незначительно отражается на КПД и других основных показателях работы устройств. Например: освещение, насосная станция.

Применяются также устройства, для которых переходные режимы являются основными рабочими: электропривод системы автоматического контроля и управления, системы автоматической регулировки (печей и тд.). Поэтому наряду с расчётами установившихся режимов, часто возникает необходимость анализа переходных процессов.

Следует отметить, что в течение переходного процесса в цепи могут возникнуть особые режимы, при которых электрические величины во много раз превосходят их значения до коммутации. Физической причиной переходного процесса в цепи является инерционность энергетических процессов в электрических и магнитных полях. В цепях, мгновенно изменить энергию электрического или магнитного поля так же невозможно как невозможно мгновенно остановить движущееся массивное тело. Для мгновенного изменения электромагнитного поля потребуется бесконечно большая мощность.

Коммутацией называется включение, отключение, изменение параметров и другие изменения, нарушающие установившийся режим устройства. Длительность коммутации величина мгновенная, но конечная. Поэтому предметом исследования является не коммутация, а переходной процесс. Таким образом, предполагают, что коммутация происходит мгновенно и в момент времени t=0. Момент времени непосредственно предшествующий коммутации обозначается как t=-0, а момент, непосредственно следующий за коммутацией, обозначается как t=+0.

Характер изменения токов и напряжений в цепи определяется энергетическими параметрами, если обозначить изменения энергии за время коммутаций как , то при конечном значении мощности Р и времени коммутации можем записать:

То есть энергия не может, изменится скачком, по этому непрерывно (а не скачком) изменяются и все величины определяющие энергию цепи.

Следствием предположения являются законы коммутации:

токи индуктивности в момент непосредственно после коммутации сохраняют те значения, которые они имели в момент непосредственно предшествующий коммутации и далее изменяются, начиная с этих значений.
напряжения индуктивностей в момент времени непосредственно после коммутации сохраняют те значения, которые они имели в момент непосредственно предшествующий коммутации и далее изменяются, начиная с этих значений.