Пассивный двухполюсник цепи синусоидального тока

 

 

       Изобразим векторную диаграмму схемы.

 

 

 

 

       Спроецируем каждый из изображенных векторов на направление другого. При этом введём в рассмотрение новые комплексы

- комплексы с индексом «а» назовём активными соответственно током и напряжением, а с индексом «р» реактивными соответственно током и напряжением. Такому разложению комплексов соответствует разложение синусоидальной функции времени U(t), i(t) на сумму двух составляющих сдвинутых во времени на четверть периода.

 

 

Иногда говорят, что активный ток, а активное напряжение.

 

       Частный случай:

1. При параллельном соединении R,L,C.
2. При последовательном соединении R,L,C.

 

Однако активной и реактивной составляющей можно придать физический смысл и в общем случае. Двухполюсник можно заменить двумя схемами замещения последовательной и параллельной.

 

 

       Займёмся вычислением работы, которую совершает источник входного напряжения в единицу времени по переносу электрического заряда от одного зажима двухполюсника к другому, эта работа называется мгновенной мощностью и определяется:

Первое слагаемое постоянная величина, а второе изменяется стечением времени.

 

Найдём среднее значение мощности за период:

-эта формула выражает активную мощность цепи, отдаваемую источником или потребляемую активным двухполюсником. Таким образом, мощность, потребляемая цепью, зависит не только от действующего значения тока и напряжения, но и от угла сдвига между ними.