2020-01-15
177
В соответствии с критерием Гурвица для устойчивости САУ необходимо, чтобы главный минор определителя Гурвица, составленного из коэффициентов характеристического полинома, был больше нуля, то есть для САУ третьего порядка 
Коэффициенты характеристического полинома САУ
Kp= k1·k3· koc,
Главный минор определителя Гурвица
Так как главный минор определителя Гурвица больше нуля - САУ устойчива.
Для расчета граничного значения коэффициента передачи разомкнутой цепи и построения области устойчивости для параметров 
произведем замену в коэффициентах характеристического полинома фиксированных параметров 
и 
на варьируемые, введя при этом новую переменную 
то есть
Согласно критерию Гурвица, на границе устойчивости главный минор определителя Гурвица равен нулю, то есть требуется решить уравнение
или
отсюда
Полученное выражение отображает границу устойчивости САУ на плоскости параметров 
. При этом значение 
определится как частное решение 
, а граница устойчивости в плоскости параметров 
находится простым пересчетом по формуле 
и может быть построена путем задания изменения 
в окрестности постоянной времени 
|
|
|
Приведем описанную выше расчетную часть данного пункта, реализующуюся посредством программного продукта MathCad.
Расчет статических характеристик САУ
Значение коэффициента передачи 
для заданного запаса устойчивости по амплитуде 
может быть рассчитано по формуле:
Внешняя характеристика САУ при изменении возмущающего воздействия от нуля до f m рассчитывается по передаточным функциям замкнутой САУ при 
то есть по формуле
Приведем расчетную часть данного пункта, реализующуюся посредством программного продукта MathCad. Здесь также рассчитано новое значение задающего воздействия обеспечивающее такое же значение выходной величины, что и в заданной САУ, при 
