Расчет переходных характеристик замкнутой САУ

Для расчета переходных характеристик САУ наиболее целесообразным является использование формулы разложения для простых и одного нулевого полюсов изображения выходной величины y

х – величина входного воздействия,

В(р) – числитель передаточной функции,

А(р) – знаменатель передаточной функции (характеристический полином),

А (р) – производная характеристического полинома,

 – k-тый полюс передаточной функции (корень характеристического полинома),

n - число полюсов передаточной функции (корней характеристического полинома).

Реализация данного пункта задания курсовой работы в пакете MathCad приведена ниже. Здесь корни характеристического полинома находятся путем трехкратного применения функции root при различных приближениях. Затем из корней формируется вектор p и используется приведенная формула разложения в ее векторном варианте.

Показатели качества переходных процессов находятся непосредственно из рассчитанных характеристик; перерегулирование рассчитывается, исходя из максимального y _max и установившегося y ₀ значений выходной переменной, а время переходного процесса – путем решения уравнений y(t) =0,95· y ₀ или y(t) =1,05· y ₀.