2020-01-15
104
Разложим ядра 
интегрального уравнения в ряды Фурье по базису функций Лягерра.
функции Лягерра.
Выбираем 
Дифференциальное уравнение системы.
Спектральная характеристика системы определяется по формуле
Спектр выходного сигнала системы:
Спектральная характеристика системы:
Рис.10. Переходная функция, построенная спектральным методом
Рис.11. Реакция на 
Фазовый сдвиг 
Синтез регулятора
Так реальная переходная характеристика системы не удовлетворяет поставленным требованиям 
, необходимо произвести коррекцию системы. В качестве корректирующего устройства ПИД –регулятор 
.
Эталонная переходная характеристика 
Необходимо минимизировать следующую целевую функцию.
Метод оптимизации Дэвидона, Флетчера, Пауэла.
Согласно данному методу минимум ищется в направлении 
- ищется на каждом шаге мини минимизацией 
- некоторая симметричная положительно определённая матрица, которая при 
переходит в матрицу Гессе. Обычно при 
достоинства этого метода высокая скорость сходимости, простота вычисления 
- будем искать методом золотого сечения.
Параметры регулятора:
Рис.12. Графики переходных характеристик системы
