2020-01-15
259
Для анализа влияния самооценки на статусное положение дошкольника в группе детского сада воспользуемся коэффициентом линейной корреляции Пирсона.
– корреляция между уровнем самооценки дошкольников и их статусного положения в группе не отличается от 0.
- корреляция между уровнем самооценки дошкольников и их статусного положения в группе отличается от 0.
Применение критерия Пирсона требует чтобы оба ряда имели нормальное распределение признака. Для этого воспользуемся алгоритмом Н.А. Плохинского.
| № п/п | xi | xi-M | xi-M² | xi - M³ | xi - M⁴ | ||
| 1 | 0,25 | 0,14 | 0,019 | 0,0027 | 0,0003 | ||
| 2 | 0,04 | -0,07 | 0,0049 | -0,00034 | 0,000024 | ||
| 3 | 0,208 | 0,09 | 0,0081 | 0,00072 | 0,000065 | ||
| 4 | 0,12 | 0,01 | 0,0001 | 0,000001 | 0,00000001 | ||
| 5 | 0,12 | 0,01 | 0,0001 | 0,000001 | 0,00000001 | ||
| 6 | 0,16 | 0,05 | 0,0025 | 0,00012 | 0,0000062 | ||
| 7 | 0,12 | 0,01 | 0,0001 | 0,000001 | 0,00000001 | ||
| 8 | 0,12 | 0,01 | 0,0001 | 0,000001 | 0,00000001 | ||
| 9 | 0,08 | -0,03 | 0,0009 | -0,000027 | 0,00000081 | ||
| 10 | 0,208 | 0,09 | 0,0081 | 0,00072 | 0,000065 | ||
| 11 | 0 | -0,11 | 0,012 | -0,0013 | 0,00014 | ||
| 12 | 0,37 | 0,26 | 0,13 | 0,05 | 0,018 | ||
| 13 | 0,208 | 0,09 | 0,0081 | 0,00072 | 0,000065 | ||
| 14 | 0,04 | -0,07 | 0,0016 | -0,000064 | 0,0000025 | ||
| 15 | 0,04 | -0,07 | 0,0016 | -0,000064 | 0,0000025 | ||
| 16 | 0,08 | -0,03 | 0,0064 | -0,00051 | 0,00004 | ||
| 17 | 0,16 | 0,05 | 0,025 | 0,004 | 0,00065 | ||
| 18 | 0,16 | 0,05 | 0,025 | 0,004 | 0,00065 | ||
| 19 | 0,08 | -0,03 | 0,0064 | -0,00051 | 0,00004 | ||
| 20 | 0,12 | 0,01 | 0,014 | 0,0017 | 0,0002 | ||
| 21 | 0,04 | -0,07 | 0,0016 | -0,000064 | 0,0000025 | ||
| 22 | 0,08 | -0,03 | 0,0064 | -0,00051 | 0,00004 | ||
| 23 | 0,04 | -0,07 | 0,0016 | -0,000064 | 0,0000025 | ||
| 24 | 0,08 | -0,03 | 0,0064 | -0,00051 | 0,00004 | ||
| 25 | 0,12 | 0,01 | 0,014 | 0,0017 | 0,0002 | ||
| Сумма:
| 0,27 | 0,304 | 0,0623 | 0,0204 | |||
1 ряд: 0,25; 0,04; 0,208; 0,12; 0,12; 0,16; 0,12; 0,12; 0,08; 0,208; 0; 0,37; 0,208; 0,04; 0,04; 0,08; 0,16; 0,16; 0,08; 0,12; 0,04; 0,08; 0,04; 0,08; 0,12.
2 ряд: 8,13,15,2,12,6,30,0,11,5,9,-3,12,12,5,4,-10,11,-6,32,21,-6,21,-5,0.
М = 
= 
= 0,11
= 
= 7,96
Проверим первый ряд на нормальность распределения.
σ = 
= 
= 0,113
A = 
= 
= 1,73
E = 3 
= 3 * 
= 3*5,23 = 15,69
= 
= 
= 4,89
= 2 * = 9,79
= 
= 0,35 < 3
= 
= 1,6 < 3
Ряд имеет нормальное распределение.
Посмотрим, имеет ли второй ряд нормальное распределение.
| №п/п | xi | xi - M | xi - M² | xi - M³ | xi - M⁴ |
| 1 | 8 | 0,04 | 0,0016 | 0,000064 | 0,000003 |
| 2 | 13 | 5,04 | 25,4 | 128,02 | 645,24 |
| 3 | 15 | 7,04 | 49,54 | 348,91 | 2456,35 |
| 4 | 2 | -5,96 | 35,52 | -211,708 | 1261,78 |
| 5 | 12 | 4,04 | 16,32 | 65,93 | 266,39 |
| 6 | 6 | -1,96 | 3,84 | -7,52 | 14,75 |
| 7 | 30 | 22,04 | 485,76 | 10706,18 | 235964,33 |
| 8 | 0 | 7,96 | 63,36 | -504,35 | 4014,69 |
| 9 | 11 | 3,04 | 9,24 | 28,09 | 85,407 |
| 10 | 5 | -2,96 | 8,76 | -25,93 | 76,76 |
| 11 | 9 | 1,04 | 1,08 | 1,12 | 1,16 |
| 12 | -3 | -10,96 | 120,12 | -1316,53 | 14429,19 |
| 13 | 12 | 4,04 | 16,32 | 65,93 | 266,39 |
| 14 | 12 | 4,04 | 16,32 | 65,93 | 266,39 |
| 15 | 5 | -2,96 | 8,76 | -25,93 | 76,76 |
| 16 | 4 | -3,96 | 15,68 | -62,09 | 245,91 |
| 17 | -10 | -17,96 | 32,56 | 5793,206 | 104045,98 |
| 18 | 11 | 3,04 | 9,24 | 28,09 | 85,407 |
| 19 | -6 | -13,96 | 194,88 | -2720,54 | 37978,83 |
| 20 | 32 | 24,04 | 577,92 | 13893,23 | 333993,37 |
| 21 | 21 | 13,04 | 170,04 | 2217,34 | 28914,14 |
| 22 | -6 | -13,96 | 194,88 | -2720,54 | 37978,83 |
| 23 | 21 | 13,04 | 170,04 | 2217,34 | 28914,14 |
| 24 | -5 | -12,96 | 167,96 | -2176,78 | 28211,09 |
| 25 | 0 | -7,96 | 63,36 | -504,35 | 4014,69 |
| Сумма: | 11,88 | 2746,92 | 25283,05 | 864207,97 | |
σ = = 
= 10,69
A = = 
= 0,82
E = 3 = 3 * 
= 3*2,64 = 7,94
= = = 4,89
= 2 * = 9,79
= 
= 0,16 < 3
= 
= 0,81 < 3
Ряд имеет нормальное распределение.
|
|
|
Составим вспомогательную таблицу.
| № п/п | xi | yi | xi-M | yi - M | xi-M² | xi - M² | (xi-M)² * (yi-M)² |
| 1 | 0,25 | 8 | 0,14 | 0,04 | 0,019 | 0,0016 | 0,00003 |
| 2 | 0,04 | 13 | -0,07 | 5,04 | 0,0049 | 25,4 | 0,12 |
| 3 | 0,208 | 15 | 0,09 | 7,04 | 0,0081 | 49,54 | 0,4 |
| 4 | 0,12 | 2 | 0,01 | -5,96 | 0,0001 | 35,52 | 0,003 |
| 5 | 0,12 | 12 | 0,01 | 4,04 | 0,0001 | 16,32 | 0,001 |
| 6 | 0,16 | 6 | 0,05 | -1,96 | 0,0025 | 3,84 | 0,0096 |
| 7 | 0,12 | 30 | 0,01 | 22,04 | 0,0001 | 485,76 | 0,048 |
| 8 | 0,12 | 0 | 0,01 | 7,96 | 0,0001 | 63,36 | 0,0063 |
| 9 | 0,08 | 11 | -0,03 | 3,04 | 0,0009 | 9,24 | 0,0083 |
| 10 | 0,208 | 5 | 0,09 | -2,96 | 0,0081 | 8,76 | 0,07 |
| 11 | 0 | 9 | -0,11 | 1,04 | 0,012 | 1,08 | 0,012 |
| 12 | 0,37 | -3 | 0,26 | -10,96 | 0,13 | 120,12 | 15,61 |
| 13 | 0,208 | 12 | 0,09 | 4,04 | 0,0081 | 16,32 | 0,13 |
| 14 | 0,04 | 12 | -0,07 | 4,04 | 0,0016 | 16,32 | 0,026 |
| 15 | 0,04 | 5 | -0,07 | -2,96 | 0,0016 | 8,76 | 0,014 |
| 16 | 0,08 | 4 | -0,03 | -3,96 | 0,0064 | 15,68 | 1,0035 |
| 17 | 0,16 | -10 | 0,05 | -17,96 | 0,025 | 32,56 | 8,064 |
| 18 | 0,16 | 11 | 0,05 | 3,04 | 0,025 | 9,24 | 0,23 |
| 19 | 0,08 | -6 | -0,03 | -13,96 | 0,0064 | 194,88 | 1,24 |
| 20 | 0,12 | 32 | 0,01 | 24,04 | 0,014 | 577,92 | 8,09 |
| 21 | 0,04 | 21 | -0,07 | 13,04 | 0,0016 | 170,04 | 0,27 |
| 22 | 0,08 | -6 | -0,03 | -13,96 | 0,0064 | 194,88 | 1,24 |
| 23 | 0,04 | 21 | -0,07 | 13,04 | 0,0016 | 170,04 | 0,27 |
| 24 | 0,08 | -5 | -0,03 | -12,96 | 0,0064 | 167,96 | 1,074 |
| 25 | 0,12 | 0 | 0,01 | -7,96 | 0,014 | 63,36 | 0,88 |
| Сумма: | 38,819 | ||||||
= 
= 
= 0,111
Df = 25 – 2 = 23
Зона незначимости ? зона значимости
0,05 0,01
0,11 0,40 0,51
Ответ: т.к. попадает в зону незначимости корреляция между уровнем самооценки и статусным положением дошкольника в группе не отличается от 0.
Вывод: в ходе проведённого исследования выяснилось, что зависимости между уровнем самооценки и статусным положением дошкольников в группе в данной выборке не существует. Причиной тому может являться несформированность самооценки дошкольников или ряд различных факторов (самочувствия, настроения день проведения диагностики и т.д.).
