2020-01-15
124
В даній економіко-математичної моделі розподілу та використання міндобрив по полях сільськогосподарського підприємства будемо використовувати балансовий метод розрахунку потреби в поживних речовинах на основі врахування приходу та використання поживних речовин.
Для того, щоб знайти найдешевший оптимальний план внесення мінеральних добрив необхідно ввести наступні змінні:
Х1 – урожайність озимої пшениці на першому полі
Х2 – урожайність озимої пшениці на другому полі
Х3 – урожайність кукурудзи на зерно на третьому полі
Х4 – урожайність цукрових буряків на четвертому полі
Х5 – кількість азотних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х6 – кількість фосфорних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х7 – кількість калійних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х8 – кількість азотних добрив під озиму пшеницю на другому полі
Х9 – кількість фосфорних добрив під озиму пшеницю на другому полі
Х10 – кількість калійних добрив під озиму пшеницю на другому полі
|
|
|
Х11 – кількість азотних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х12 – кількість фосфорних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х13 – кількість калійних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х14 – кількість азотних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
Х15 – кількість фосфорних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
Х16 – кількість калійних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
За допомогою вище введених змінних визначимо обмеження нашої моделі:
1. Баланс азоту під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
3,2Х1-0,65Х5≤69,12
2. Баланс фосфору під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
1,0Х1-0,24Х6≤26,16
3. Баланс калію під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
2,4Х1-0,52Х7≤81,09
4. Баланс азоту під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
3,2Х2-0,65Х8≤122,4
5. Баланс фосфору під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
1,0Х2-0,24Х9≤30,96
6. Баланс колію під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
2,4Х2-0,52Х10≤78,84
7. Баланс азоту під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
3,0Х3-0,8Х11≤45,75
8. Баланс фосфору під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
1,0Х3-0,35Х12≤14,19
9. Баланс колію під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
2,6Х3-0,9Х13≤34,32
10. Баланс азоту під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,5Х4-0,55Х14≤111,78
11. Баланс фосфору під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,13Х4-0,2Х15≤40,5
12. Баланс колію під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,5Х4-0,55Х16≤178,2
13. Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га
Х1≤50
14. Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га
|
|
|
Х2≤60
15. Обмеження максимальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га
Х3≤80
16. Обмеження максимальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га
Х4≤300
17. Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га
Х1≥25
18. Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га
Х2≥30
19. Обмеження мінімальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га
Х3≥30
20. Обмеження мінімальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га
Х4≥90
21. Обмеження ресурсів азотних добрив, кг. д. р.
93,2Х5+103,6Х8+60Х11+37,6Х14≤25000
22. Обмеження ресурсів фосфорних добрив, кг. д. р.
93,2Х6+103,6Х9+60Х12+37,6Х15≤18000
23. Обмеження ресурсів калійних добрив, кг. д. р.
93,2Х7+103,6Х10+60Х13+37,6Х16≤22000
24. Обмеження обсягу виробництва озимої пшениці, ц
93,2Х1+103,6Х2≥6500
25. Обмеження обсягу виробництва кукурудзи на зерно, ц
60Х3≥3000
26. Обмеження обсягу виробництва цукрових буряків, ц
37,6Х4≥9000
Маючи всі обмеження складаємо матрицю, яку розраховуємо на комп’ютері за допомогою програмного забезпечення MS Office, а саме MS EXСEL.
Розв’язок задачі на комп’ютері. Аналіз розв’язку
За допомогою настройки «поиск решения» програмного засобу MS EXСEL ми отримали наступні результати:
| № поля | Сільськогосподарська культура | Площа, га | Внесення мінеральних добрив, кг. д. р. | Урожайність, ц/га | ||
| N | P2O5 | K2O | ||||
| 1 | Озима пшениця | 93,2 | 16,7 | 0 | 0 | 25 |
| 2 | Озима пшениця | 103,6 | 9,85 | 38,7 | 34,2 | 40,3 |
| 3 | Кукурудза на зерно | 60 | 130 | 102 | 106 | 50 |
| 4 | Цукрові буряки | 37,6 | 14,4 | 0 | 0 | 239 |
Такий розподіл мінеральних ресурсів між полями господарства є економічно вигідним, оскільки він забезпечує середню урожайність сільськогосподарських культур за мінімальних витрат.
Урожайність озимої пшениці є неоднорідною, оскільки на першому і другому полях вона досить відрізняється (25 ц/га і 40,3 ц/га відповідно).
Якість ґрунту на третьому полі сама гірша з усіх чотирьох, оскільки потребує внесення порівняно великої кількості добрив (130, 102 і 106 кг д. р. NPK), а урожайність культури не максимальна.
Зате четверте поле – саме краще. Добрив вносити непотрібно(за винятком азотних в розмірі 14,4), а урожайність майже максимальна (239 із можливих 300 ц/га).
Ще один важливий економічний показник – це ресурсозабезпеченість.
Таблиця. Забезпеченість фондами ресурсів до і після посівів сільськогосподарських культур
| Вид добрива | Наявність добрив до посівів, кг. д. р. | Внесення добрив, кг. д. р. | Наявність добрив після посівів, кг. д. р. |
| Азотні | 25000 | 10939,5 | 14060,5 |
| Фосфорні | 18000 | 10149,5 | 7850,5 |
| Калійні | 22000 | 9917,5 | 12082,5 |
Як видно з таблиці, половина всіх фондів добрив залишилася на складах підприємства.
Висновок
В результаті написання цієї роботи я навчився грамотно формулювати і ставити економіко-математичну задачу, виражати її умови у вигляді системи математичних рівнянь і нерівностей, набув практичних навичок з обґрунтування і підготовки потрібної для моделювання вихідної інформації, оволодів прийомами розроблення конкретних економіко-математичних моделей.
При розв’язуванні матриці було розроблено план оптимізації внесення мінеральних добрив, зменшення собівартості продукції рослинництва і негативного впливу на екологічну ситуацію країни, а також підвищення валового виробництва сільськогосподарської продукції.
Список використаної літератури
1. Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Харитонова Л.А. Экономико-математические методы в планировании сельськохозяйственного производства. – 2-е изд. – М.: Агропромиздат, 1986. – 259 с.
2. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. – М.: Колос, 1987. – 440с.
3. Каюмов М.К. Справочник по программированию урожаев. М., Россельхозиздат 1977. – 186 с.
|
|
|
4. Кадиевский В.А., Цехмистренко Ю.Ф., Методические разработки по изучению и приминению экономико-математических методов для расчета оптимальных планов распределения и минеральных удобрений. – К.: УСХА, 1986. – 29 с.
5. Жадлун З.О., Галаєва Л.Є., Шульга Н.Г. Економіко-математичне моделювання використання добрив в аграрному виробництві. Еколого-економічний аспект. – К.: НАУ 2001. – 16 с.
Додатки
| № п/п | Обмеження | Невідомі змінні | ||||||||||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | Х15 | Х16 | ЦФ | 10939,45937 | |||||
| 25 | 40,25 | 50 | 239,4 | 16,74 | 0 | 0 | 9,851 | 38,71 | 34,16 | 130,3 | 102,3 | 106,3 | 14,37 | 0 | 0 | Тип обмеження | ||||||
| Цільова функція | 93,2 | 103,6 | 60 | 37,6 | ліва частина | знак | права частина | |||||||||||||||
| 1 | Баланс азоту під озиму пшеницю на пеошому полі, кг. д. р. | 3,2 | -0,65 | 69,12 | <= | 69,12 | ||||||||||||||||
| 2 | Баланс фосфору під озиму пшеницю на пеошому полі, кг. д. р. | 1 | -0,24 | 25 | <= | 26,16 | ||||||||||||||||
| 3 | Баланс калію під озиму пшеницю на пеошому полі, кг. д. р. | 2,4 | -0,52 | 60 | <= | 81,09 | ||||||||||||||||
| 4 | Баланс азоту під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р. | 3,2 | -0,65 | 122,4 | <= | 122,4 | ||||||||||||||||
| 5 | Баланс фосфору під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р. | 1 | -0,24 | 30,96 | <= | 30,96 | ||||||||||||||||
| 6 | Баланс колію під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р. | 2,4 | -0,52 | 78,84 | <= | 78,84 | ||||||||||||||||
| 7 | Баланс азоту під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р. | 3 | -0,8 | 45,75 | <= | 45,75 | ||||||||||||||||
| 8 | Баланс фосфору під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р. | 1 | -0,35 | 14,19 | <= | 14,19 | ||||||||||||||||
| 9 | Баланс колію під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р. | 2,6 | -0,9 | 34,32 | <= | 34,32 | ||||||||||||||||
| 10 | Баланс азоту під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р. | 0,5 | -0,55 | 111,78 | <= | 111,78 | ||||||||||||||||
| 11 | Баланс фосфору під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р. | 0,13 | -0,25 | 31,117 | <= | 40,5 | ||||||||||||||||
| 12 | Баланс колію під цукрові буряки на четвертому полі, кг. д. р. | 0,5 | -0,55 | 119,681 | <= | 178,2 | ||||||||||||||||
| 13 | Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на пеошому полі, ц/га | 1 | 25 | <= | 50 | |||||||||||||||||
| 14 | Обмеження максимальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га | 1 | 40,251 | <= | 60 | |||||||||||||||||
| 15 | Обмеження максимальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га | 1 | 50 | <= | 80 | |||||||||||||||||
| 16 | Обмеження максимальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га | 1 | 239,362 | <= | 300 | |||||||||||||||||
| 17 | Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на пеошому полі, ц/га | 1 | 25 | >= | 25 | |||||||||||||||||
| 18 | Обмеження мінімальної урожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га | 1 | 40,251 | >= | 30 | |||||||||||||||||
| 19 | Обмеження мінімальної урожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га | 1 | 50 | >= | 30 | |||||||||||||||||
| 20 | Обмеження мінімальної урожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га | 1 | 239,362 | >= | 90 | |||||||||||||||||
| 21 | Обмеження ресурсів азотних добрив | 93,2 | 103,6 | 60 | 37,6 | 10939,5 | <= | 25000 | ||||||||||||||
| 22 | Обмеження ресурсів фосфорних добрив | 93,2 | 103,6 | 60 | 37,6 | 10149,5 | <= | 18000 | ||||||||||||||
| 23 | Обмеження ресурсів калійних добрив | 93,2 | 103,6 | 60 | 37,6 | 9917,47 | <= | 22000 | ||||||||||||||
| 24 | Обмеження обсягу виробництва озимої пшениці | 93,2
| 103,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6500 | >= | 6500 | ||
| 25 | Обмеження обсягу виробництва кукурудзи на зерно |
|
| 60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3000 | >= | 3000 | ||
| 26 | Обмеження обсягу виробництва цукрових буряків |
|
|
| 37,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9000 | >= | 9000 | ||
