2020-01-15
130
Чтобы упростить математическое описание процессов, происходящих в электрических цепях тиристорного преобразователя и якорной цепи, рассмотрим их совместно, выразив одной передаточной функцией формирователя тока [5]:
,
где 
- коэффициент передачи по току; 
- относительная длительность импульса тока (
);
- целое число периодов дискретности 
, на которое запаздывает импульс тока относительно времени подачи управляющего сигнала (
);
- дробная часть периода дискретности 
, характеризующая величину запаздывания импульса тока (
).
В дальнейших расчетах принимаем 
, 
, 
.
Передаточная функция оставшейся механической части двигателя:
,
где 
- коэффициент передачи механической части двигателя, а 
- механическая постоянная привода.
Таким образом, не учитывая нелинейности и внутренние обратные связи для упрощения вычислительных операций, можем записать передаточную функцию РЭП, которая с достаточной точностью описывает процессы в аналоговой системе:
.
Обозначим произведение всех постоянных коэффициентов как
,
тогда
.
Передаточная функция неизменяемой части с учетом фиксатора:
;
.
Определим дискретную передаточную функцию приведенной неизменяемой части при 
и , учитывая, что в описании неизменяемой части имеются элементы запаздывания вида 
, для которых следует применять модифицированное z-преобразование [6]:
.
Рассмотрим множители полученного выражения более детально:
1) 
= 
,
где 
, соответственно, 
.
2) 
,
где 
и 
, соответственно, 
.
3) 
,
где 
и 
, соответственно, 
Тогда
Обозначим
, 
;
, 
Таким образом, передаточная функция приведенной неизменяемой части:
;
.
Из анализа исходной аналоговой системы 
. Подставив значения получим:
;
.
