Определение желаемой дискретной передаточной функции

Основой для синтеза регулятора скорости являются заданные статические и динамические параметры САУ электропривода, по которым определяется желаемая дискретная частотная характеристика системы . Зная частотную характеристику неизменяемой части системы , можем определить частотную характеристику регулятора как

 

.

 

Тип желаемой частотной характеристики зависит от требуемого порядка астатизма. В справочниках [7, 8] приводится несколько видов типовых ЛАЧХ, которые полностью определяются заданием четырех величин: коэффициента усиления  и трех сопрягающих частот. Один из возможных вариантов желаемой характеристики приведен на рисунке 4.3.2. Описывается она следующим выражением:

 

Рисунок 4.3.2 – Желаемая логарифмическая частотная характеристика

 

Значения параметров выбранной желаемой частотной характеристике рассчитываются следующим образом:

1) эквивалентная частота гармонического управляющего воздействия:

 

;

 

 с^-1;

 

2) коэффициент передачи разомкнутой системы

 

;

, с^-1;

 

3) сопрягающая частота , для которой в низкочастотной области справедливо допущение :  с^-1;

4) базовая частота запретной области ЛАЧХ :

 

;

 

 с^-1;

 

5) сопрягающую частоту  определяем по показателю колебательности , приняв М=1,2:

 

,

 

 с^-1;

 

6) третья сопрягающая частота

 

;

 с^-1;

7) постоянные времени , :

 

;    с^-1;

    ;   с^-1.

 

Таким образом, желаемая дискретная частотная характеристика описывается следующим выражением:

 

.

 

Воспользовавшись формулой

 

,

 

перейдем в дискретную область: