Динамічні метрологічні характеристики вимірювання вологості

 

Для вимірювального перетворювача вологості використаємо диференціальне рівняння (4.25)

 

 (4.25)

 

де: - маса мембрани

- коефіцієнт демпферуання

 - жорсткість мембрани

 - поточне значення прогинання мембрани

 - вимірюваний тиск

Приймемо вихідну величину  як одиничну функцію (функцію Хевісайда), отримаємо рівняння виду:

 

 (4.26)

 

Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу (рисунок 4.1).

 

Рисунок 4.5 - Графік залежності вихідної величини від одиничної функції

Приймемо вхідну величину  як імпульсну функцію , тобто функцію Дірака, отримаємо розв’язок:

 

 (4.27)

 

Побудуємо графік залежності вихідної величини від часу рисунок 4.2

 

Рисунок 4.6 – Графік залежності вихідної величини від часу

 

Знайдемо передатну функцію заданого диференціального рівняння

 

.          (4.28)

 

Замінимо оператор Лапласа в передатній функції на  та отримаємо комплексну частотну характеристику

.           (4.29)

 

Виділимо дійсну та уявну частини в знаменнику:

 

.        (4.30)

 

Помножимо чисельник та знаменник дробу на вираз, комплексно спряжений до знаменника, для того, щоб позбутись ірраціональності в знаменнику. В результаті отримаємо

 

.    (4.31)

 

З даного виразу маємо дійсну

 

        (4.32)

 

та уявну

 

.       (4.33)

 

частини комплексної частотної характеристики.

Знайдемо амплітудно-частотну характеристику як корінь із суми піднесених до квадрату дійсної та уявної частин комплексної частотної характеристики:

 

. (4.34)

 

Замінимо , тоді

 

 (4.35)

 

Графічно амплітудно-частотну характеристику наведено на рисунку 4.7

 

Рисунок 4.7 – Амплітудно-частотна характеристика

 

Знайдемо фазочастотну характеристику як мінус арктангенс відношення уявної частини комплексної частотної характеристики до дійсної

.                  (4.36)

 

Після заміни  отримаємо

 

.           (4.37)

 

Графік фазочастотної характеристики наведено на рисунку 4.8.

 

Рисунок 4.8– Фазочастотна характеристика

Висновки

 

В даній курсовій роботі розраховано статичні та динамічні характеристики інформаційно вимірювальної системи для пасажирських вагонів залізничного транспорту.

В першому розділі розглянуто загальні положення відносно розрахунку статичних і динамічних характеристик для засобів вимірювальної техніки.

В другому розділі представлено структурну схему інформаційно вимірювальної системи для пасажирських вагонів залізничного транспорту, описано основні вузли ІВС та параметри датчиків.

В третьому розділі розраховані статичні метрологічні характеристики відносно кожного з трьох каналів – температури, вологості та тиску.

В четвертому розділі оцінені динамічні метрологічні характеристики по кожному з каналів.

 

Література

 

1. Поліщук Є.С., Дорожовець М.М., Яцук В.О., та ін. Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник / Є.С.Поліщук, М.М.Дорожовець, В.О.Яцук, В.М.Ванько, Т.Г.Бойко; За ред. проф. Є.С.Поліщука. – Львів: Видавництво “Бескид Біт”, 2003.

2. ДСТУ 2681-94. Метрологія. Терміни та визначення. – К.: Держстандарт України, 1994.

3. Володарський Є.Т., Кухарчук В.В, Поджаренко В.О., Сердюк Г.Б. Метрологічне забезпечення вимірювань і контролю. Навчальний посібник. – Вінниця ВДТУ, 2001.

4. Кухарчук В.В., Кучерук В.Ю., Долгополов В.П., Грумінська Л.В. Метрологія та вимірювальна техніка. Навчальний посібник. – Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2004.