2020-01-15
89
Розрахунок джерела повідомлення
Джерело повідомлень формує повідомлення 
, що представляє собою безперервний стаціонарний випадковий процес, миттєві значення якого в інтервалі 
В розподілені за рівномірним законом, а енергія зосереджена в смузі частот від 0 до 1 кГц
Аналітичний вигляд функції для щільності розподілу ймовірностей джерела повідомлень має вигляд [2]
| (2.1) |
Здійснимо побудову графіка щільності розподілу ймовірностей відповідно до виразу (2.1). Для цього скористуємось середовищем MathCad. Результат наведено на рисунку 2.1.
Рисунок 2.1 Функція щільності розподілу ймовірності
Для побудови графіка випадкового процесу на виході джерела повідомлень можна використати один із методів статистичного моделювання [3]. Так для моделювання випадкового процесу, який має рівномірний закон розподілу можливо скористатися наступною математичною моделлю:
 ,
| (2.2) |
де 
– випадкова величина, яку можна отримати за одним з алгоритмів [3]. В середовищі MathCad для отримання випадкової величини 
можна використати стандартну функцію. Результат моделювання вихідного сигналу наведено на рисунку 2.2
Рисунок 2.2 Графік вихідного сигналу джерела
Як видно з рисунка 2.2, на ньому окрім вихідного сигналу показано також його характеристики, а саме:
1. Математичне очікування [2], яке можна розрахувати за виразом:
 ;
| (2.3) |
Дисперсія, визначається за виразом:
 ;
| (2.4) |
2. Середньоквадратичне відхилення, вираз:
 .
| (2.5) |
З графіка видно, що математичне очікування сигналу відповідає центральному значенню діапазону та становить 3,55 В. В результаті підрахунку дисперсії сигналу отримано величину 4,201 В2, відповідно середньоквадратичне відхилення становить 2,05 В. З графіка видно, що основні значення сигналу зосереджено в діапазоні 
.
