2020-01-15
187
Проверочный расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) напряжениями [S]. Прочность соблюдена при S >= [S].
Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений вала.
Рисунок 12-Эскиз вала
Материал вала ─ сталь 45.
Таблица 6
| Диаметр заготовки | Твердость НВ | ув МПа | ут МПа | фт МПа | у-1 МПа | ф-1 МПа | шт | |
| <80 | 270 | 900 | 650 | 390 | 410 | 230 | 0,10 | |
Сечение А - А: Концентратором напряжений является шпоночный паз.
Коэффициент запаса прочности:
S= Sу· Sф/ 
Sу=у-1D/ уа
Sф=ф-1D/(фа+шфD· фа),
где уа и фа ─ амплитуды напряжений цикла;
шфD ─ коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений.
уа=103·М/W; фа=103·М к/2Wк
М= 
М к = 130 Н·м
Определим моменты инерции:
W=р·d3/32-b·h·(2d-h)2/(16d)=3.14·453/32-14·9(2·45 -9)2/(16·45) = 8045мм3
Wк=р·d3/16-b·h·(2d-h)2/(16d)= 3.14·453/16-14·9(2·45-9)2/(16·45) = 16987мм3
уа=103 ·53/8045 = 6,6 МПа
|
|
|
фа=103 ·130/2·6987 = 9.3 МПа
Пределы выносливости вала:
у-1D= у-1/КуD; ф-1D= ф-1/КфD,
где КуD и КфD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.
КуD=(Ку/ Кdу+1/ КFу-1)/ КV,
КфD=(Кф/ Кdф+1/ КFф-1)/ КV,
где Ку и Кф ─ эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
Кdт и Кdф ─ коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
КFт и КFф ─ коэффициенты влияния качества поверхности;
КV ─ коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
КуD=(2,2/0,81+1/0,95-1)/ 1=2,77
КфD=(1,75/0,81+1/0,95-1)/ 1=2,21
у-1D= 410 / 2,77 =148 МПа; ф-1D= 230 /2,21 = 104.1 МПа
шфD=шф/ КфD
шфD=0,1/ 2,21=0,045
Sу= 148 / 6,6 = 22,4 Sф= 104.1 / (9.3 + 0,035 × 9.3) = 10.8
S= 22,4 · 10.8 / 
=15.4 > [S] = 2.5
Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.
Сечение Б-Б: Концентратором напряжений является галтель у шестерни.
Коэффициент запаса прочности:
S= Sу· Sф/ 
Sу=у-1D/ уа
Sф=ф-1D/(фа+шфD· фа),
уа=103·М/W; фа=103·М к/2Wк
М= 
М к = 130 Н·м
Определим моменты инерции:
W=р·d3/32=3.14·503/32=12267 мм3
Wк=р·d3/16=3.14·503/16=24531 мм3
уа=103 · 126,8 / 12267 = 10,3 МПа
фа=103 · 130 / 2 · 24531 = 2,6 МПа
Пределы выносливости вала:
у-1D= у-1/КуD; ф-1D= ф-1/КфD,
где КуD и КфD ─ коэффициенты снижения предела выносливости.
КуD=(Ку/ Кdу+1/ КFу-1)/ КV,
КфD=(Кф/ Кdф+1/ КFф-1)/ КV,
КуD=(2,2/0,81+1/0,95-1)/ 1=2,77
КфD=(1,75/0,81+1/0,95-1)/ 1=2,21
у-1D= 410 / 2,77 =148 МПа; ф-1D= 230 /2,21 = 104.1 МПа
шфD=шф/ КфD
шфD=0,1/ 2,21=0,045
Sу= 148 / 10,3= 14,4 Sф= 104.1 / (2,6 + 0,045 × 2,6) = 38,5
S= 14.4 · 38,5 / 
= 5,3 > [S] = 2.5
Проверка показала, что коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении больше чем требуемый.
