Формирование процесса моделирования при решении задач на движение

К вопросу о значимости моделирования в процессе обучения исследователи обращались всегда, и есть целый ряд работ посвященных этой тематике. Вопросу моделирования в начальной школе уделяли особое внимание В. В. Давыдов, Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман, Н. Г. Салмина, Л. А. Венгер и др.

В. В. Давыдов отмечал: «…моделирование выделенного всеобщего отношения в предметной, графической и буквенной форме…учебные модели составляют необходимое звено процесса усвоения теоретических знаний и обобщенных способов действия». Автор отмечает, что модель носит обобщенный характер целостного объекта, позволяющий проводить дальнейший анализ.

Остановимся на понимании понятий «модель» и «моделирование».

Мы остановимся на устоявшемся определении Л. М. Фридмана: «Модель - это средство научного познания; это представитель, заместитель оригинала в познании или на практике; система со структурными свойствами и определенными отношениями; она охватывает существенные свойства прототипа, которые в данный момент являются объектом исследования, и соответствует оригиналу»

В свою очередь, «моделирование - это способ познания какого-либо явления или объекта, универсальное учебное действие, овладение которым необходимо при обучении младших школьников обобщенному умению решать текстовые задачи»

Анализируя исследования на данную тему можно привести понимание модели к «единому знаменателю»: «это средство научного познания; это представитель, заместитель оригинала в познании или на практике; система со структурными свойствами и определёнными отношениями; она охватывает существенные свойства прототипа, которые в данный момент являются объектом исследования и соответствует оригиналу»

Как отмечают многие теоретики и практики, моделирование имеет наибольшую значимость для формирования метапредметных действий и наибольшее применение в обучении в начальных классах.

Использование моделирования выстраивается в начальной школе с первого класса: сначала как построение наглядных схематических рисунков, чертежей, планов, а затем через усложнение к кодированию с помощью символов, табличное представление содержания задач.

Черкасова А. М. предлагает рассматривать в начальной школе действие начального математического моделирования, которое представляет собой «процесс создания, усвоения и применения младшими школьниками аналитических (выражения, уравнения, равенства, неравенства), графических (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы, графики), предметных (действия с предметами), вербальных (метод сценариев: план, инструкция; краткая запись; таблица), алгоритмических (словесно-пошаговые, опорные сигналы: блок-схемы, формулы, графы) моделей при решении задач и получении новых теоретических положений в процессе изучения математики».

Рассмотрим вопрос о классификации моделей, используемых в теории и в практике обучения:

1) словесная модель – описание количественной стороны каких-либо явлений, событий на естественном языке с требованием нахождения неизвестного значения некоторой величины;

2) вспомогательная модель – форма фиксации анализа текстовой задачи; средство поиска плана решений задачи. Они делятся на:

- схематизированные модели. К ним относятся: вещественные (действия с предметами, инсценирование, представление) и графические модели (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж, схема).

- знаковые модели (например, краткая запись, таблица).

Особы вид составляют математические модели, которые представляют из себя, как отмечает Г. Г. Мальцева:«… приближённое описание какого-либо явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математические модели описываются с помощью средств самой математики: языка, понятий, отношений, теорий. В отличие от естественнонаучных и гуманитарных дисциплин математическая модель не требует создания материализованных объектов…Потому её материал в наилучшей степени соответствует задаче овладения методом моделирования».

При моделировании решения текстовых задач (в том числе и на движение) наблюдаются следующие особенности:

а) понятие текстовой задачи можно ввести, пользуясь понятием «модель». Текстовая задача – это словесная модель ситуации, явления, события, процесса и т.д.; и, как в любой модели, в ней описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

б) понятие модели позволяет строго определить понятия «метод решения» и «способ решения» текстовой задачи. В ходе решения задачи выбранным методом строится «своя» математическая модель: запись решения по действиям (с объяснением) или выражение (если задача решается арифметическим методом); уравнение или система уравнений и неравенств (если задача решается алгебраическим методом) диаграмма или график (если она решается геометрическим методом) и т.д.

Задачи на движение изучают, как правило, в 4 классе начальной школы и к этому времени учащиеся овладевают моделями более высокого уровня сложности и моделями разного вида. Уделяется особое внимание способам дополнения и преобразования моделей, перевода полученного по модели результата в вербальную форму, соответствующего исходному тексту задачи, соотнесения исходных данных и полученного результата. Как отмечает М. И. Моро в 4 классе в качестве моделей при решении задач широко используются: схематические чертежи; знаково – символические средства (буквы, цифры, знаки и т. п.), вводимые для всех элементов конкретной задачи в соответствии с изложенными данными.

Кроме того, знаковые модели в виде таблицы, знакомые учащимся с 3 класса, используются в тех случаях, когда используются переменные, пропорциональные величины. Чаще всего это задачи на процессы, в том числе и на движение, хотя как отмечают методологи, таблицы не всегда подходят для их решения и бывают достаточно громоздкими.

Таким образом, под моделированием при решении текстовых задач нами понимается использование графических заменителей условий задачи: рисунков, чертежей, схем. В решении задач на движение в качестве вспомогательного средства выступают графические и знаковые модели, а именно – схематические чертежи и таблицы, которые отражают три главных понятия – скорость, расстояние, время. Сформированность этапов моделирования при решении задач на движение предполагает освоение следующих действий:

1) предварительный анализ текста;

2)перевод текста на знаково–символический язык;

3) работа с моделью;

4) соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью.

Выделенные этапы процесса моделирования легли в основу нашего экспериментального исследования.

 

 

Список литературы

1. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение [Текст] / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век”, 2005. – 272 с.

 

2. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение [Текст] / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век”, 2005. – 272 с.

 

3. Киричек К. А. Классификация текстовых задач начального курса математики [Текст]/ К. А. Киричек // Гуманитарные научные исследования. - 2016. - №1.- С. 35 – 37.

4. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение [Текст] / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век”, 2005. – 272 с.

5. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение [Текст] / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век”, 2005. – 272 с.