2020-01-14
234
Удовлетворение потребителя зависит только от количества благ им потребляемых и не зависит от потребления других потребителей. Здесь исключаются такие типичные случаи взаимных влияний, как эффект присоединения к большинству (приобретается то, что покупают другие), эффект сноба (доминирует стремление выделиться из толпы), эффект Веблена (престижное или демонстративное потребление, целью которого является создание неизгладимого впечатления).
Функция полезности, определяемая на товарном наборе как отношение между объемами потребляемых благ и уровнем полезности, есть способ представления предпочтений потребителя.
Функция полезности может включать сколько угодно переменных, но обычно используется двухпродуктовая модель:
U = f(Qx, Qy),
где U - уровень полезности;
Qx и Qy - количество товаров x и y (переменные факторы).
Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия.
Кривая безразличия - геометрическое место точек, каждая из которых представляет такую комбинацию двух видов товаров (x и y), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности
| Корзина | Яблоки шт. (Qx) | Бананы шт. (Qy) |
| А | 4 | 7 |
| D | 5 | 5 |
| C | 6 | 4 |
| D | 8 | 3 |
Hа представленной кривой безразличия мы выделили четыре равнополезные комбинации двух благ в точках A, B, C, D. Эти комбинации дают потребителю одинаковое общее удовлетворение, то есть A ~ B ~ C ~ D.
Комбинации благ, представляющие для потребителя большую или меньшую полезность, будут находиться либо выше, либо ниже нашей кривой безразличия.
Любая точка, взятая наобум, вместе с другими точками, дающими ту же величину удовлетворения, может образовать кривую безразличия.
Hабор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ образует карту безразличия.
При этом:
1. Hаборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому - предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых.
i4 > i3 > i2 > i1
2. Касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.
3. Кривые безразличия не пересекаются.
Изобразим кривую безразличия относительно двух благ X и Y и на этой кривой отметим две комбинации A и B (рис.):
Переходя от A к B, потребитель сокращает потребление товара Y на y = -2 в обмен на увеличение товара X на x = 1 ед., но общий уровень удовлетворения потребителя остается неизменным.
Предельной нормой замены благом X блага Y (MRSxy) называется количество блага Y, которое должно быть сокращено при увеличении блага X на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.
Если перейдем к бесконечно малым изменениям (приблизим точку B к точке A), то
где U = const.
В этом случае MRS равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке A. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, то есть положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это является также доказательством того, что касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.
Если потребитель при выборе другого набора желает остаться на той же кривой безразличия, то прирост полезности от добавленного Qx должен быть равен потере полезности от изъятого Qy, то есть:
Qx · MUx = - Qy · MUx =>
Значит, предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y.
- Qy/ Qx =MUx/MUy = MRSxy
Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода.
Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров x и y в количествах Qx и Qy и по ценам Px и Py, то бюджетное ограничение может быть записано так: I = Px · Qx + Py · Qy.
Решив это уравнение относительно Qy, мы получим уравнение бюджетной линии:
Qy = -Px/Py · Qx +I/Py
Бюджетная линия - это геометрическое место точек, представляющих наборы благ, покупка которых требует одинаковых затрат. Соотношение цен товаровPx/Py определяет наклон бюджетной линии, а отношение I/Py указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y.
Предположим, что на покупку фруктов еженедельно выделяется 5 рублей. Одно яблоко стоит 50 копеек, а банан - 1 рубль. Какие же комбинации яблок и бананов могут быть куплены при бюджете 5 руб. в неделю?
Если бы потребитель все деньги истратил на бананы, то он приобрел бы их в количестве 5 штук (5:1). Если бы весь доход был истрачен на яблоки, то их было бы куплено 10 штук (5:0,5).
Отложим количество бананов на оси абсцисс, количество яблок - на оси ординат, соединим эти точки между собой и тем самым получим графическое изображение бюджетной прямой (прямой цен или прямой расходов). Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно 5 рублей.
Hаборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся потребителю дешевле (набор B7 стоит 2 руб 50 коп.).
Товарные наборы, соответствующие точкам, расположенным выше бюджетной линии, будут недоступны для потребителя в силу ограниченности его бюджета (набор B8 стоит 5 рублей 50 коп.).
Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.
Совместим карту безразличия и бюджетную линию в одной системе координат (рис.).
Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели:
1) Потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии (B0). Hаборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам (B4).
2) Занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Hаборы B1 и B3 обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора B1 к набору B2 потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность.
Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия (точка B2). В этой точке наклон бюджетной линии (Px/Py) равен наклону кривой безразличия (dy/dx).
Следовательно, условие равновесия может быть записано как
Px/Py = MRSxy или dy/dx =Px/Py.
Другими словами, в точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.
