2020-01-14
286
Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой
Рвк(t)=Рв(t)*Ри(t)
где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.
Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.
Таблица 5
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов
вводного масляного выключателя
| X, ч | X, ч | X, ч | Y, ч | Y, ч | Y, ч |
| 7842 | 8557 | 8554 | 8961 | 11568 | 7568 |
| 8749 | 10412 | 10715 | 10052 | 14008 | 11434 |
| 10436 | 11238 | 11102 | 8499 | 14699 | 9918 |
| 12650 | 11476 | 12317 | 10955 | 11463 | 8079 |
| 15540 | 20379 | 15451 | 10662 | 11650 | 14350 |
| 9452 | 11510 | 13480 | 9462 | 9734 | 17044 |
| 6358 | 6693 | 7752 | 17465 | 16484 | 13927 |
| 7075 | 7683 | 6958 | 16155 | 17535 | 16736 |
| 10349 | |||||
| Т | l | Yср | l0 | ||
| 10516 | 9,5E-05 | 12350 | 8,1E-05 |
Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ
Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (1.4)
где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)
Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения
(1.17)
где l0 – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда
;
R— допустимое число отключений.
Предпологая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход рr:
;
Imax и Imin— максимальный и минимальный коммутируемый ток;
SI— произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений.
Допустимое число отключений определим по формуле
Среднее время безотказной работы при постепенных отказах
Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.16)
Таблица 6
Статистический ряд времени восстановления внезапных
и постепенных отказов вводного масляного выключателя
| восстановление | |||
| 16,6 | 20,0 | 22,8 | 19,8 |
| 25,6 | 25,9 | 19,6 | 21,4 |
| 18,0 | 24,6 | 19,4 | 21,2 |
| 18,4 | 22,0 | 17,1 | 18,6 |
| 21,3 | 21,1 | 17,5 | 17,5 |
| Т= 20,4196 | m= 0,04897 | ||
Таблица 7.
Результаты расчетов
| Imax | Imin | n | Iоткл |
| 7,5 | 5 | 20 | 20 |
| SI | рr | sr | k |
| 400 | 0,0066 | 0,01381 | 121 |
Интенсивность восстановления определим по формуле:
;
Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ поределяется по формуле
Рвос.вк = 1-е-m.
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5,6,7.
Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8,9,10.
Таблица 8
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов
секционного масляного выключателя
| X, ч | X, ч | X, ч | Y, ч | Y, ч | Y, ч |
| 8341,45 | 9107,29 | 9104 | 9637 | 12466 | 8128 |
| 9313,07 | 11096,7 | 11422,3 | 10820 | 15119 | 12321 |
| 11123 | 11982,9 | 11837 | 9137 | 15871 | 10675 |
| 13500 | 12238,5 | 13142 | 11801 | 12352 | 8682 |
| 16607,9 | 21820,4 | 16512,2 | 11483 | 12556 | 15490 |
| 10066,5 | 12275,9 | 14392,1 | 10180 | 10475 | 18424 |
| 6752,77 | 7111,97 | 8245,21 | 18883 | 17814 | 15031 |
| 7520,51 | 8170,86 | 7394,87 | 17455 | 18960 | 18088 |
| 11143 | |||||
| Т | l | Yср | l0 | ||
| 11212 | 8,9E-05 | 13320 | 7,5E-05 |
Таблица 9
Статистический ряд времени восстановления внезапных
и постепенных отказов секционного масляного выключателя
| восстановление | |||
| 16,5 | 19,9 | 22,6 | 19,7 |
| 25,5 | 25,8 | 19,5 | 21,2 |
| 17,9 | 24,5 | 19,3 | 21,0 |
| 18,3 | 21,8 | 17,0 | 18,5 |
| 21,1 | 20,9 | 17,4 | 17,4 |
| Т= 20,2969 | m= 0,04927 | ||
Таблица 10.
Результаты расчетов
| Imax | Imin | n | Iоткл |
| 5,5 | 4 | 20 | 20 |
| SI | рr | sr | k |
| 400 | 0,00507 | 0,01057 | 162 |
1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач
ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно отностительно надежности.
РЛЭП(t)=Рв(t)*Ри(t).
Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.
Таблица 11
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП
| X, г | X, г | X, г | Y, г | Y, г | Y, г |
| 174,11 | 203,04 | 179,13 | 309,12 | 326,04 | 343,86 |
| 180,83 | 41213 | 187,67 | 316,75 | 334,17 | 351,59 |
| 189,38 | 208,17 | 194,54 | 324,5 | 341,94 | 313,62 |
| 201,33 | 177,41 | 211,58 | 332,25 | 349,68 | 321,37 |
| 206,46 | 185,96 | 196,21 | 340,02 | 312,08 | 329,12 |
| 175,72 | 192,79 | 213,29 | 347,75 | 319,82 | 338,01 |
| 184,25 | 204,75 | 197,92 | 310,54 | 327,58 | 345,78 |
| 191,08 | 209,88 | 215,67 | 318,29 | 336,09 | 363,25 |
| Т | l | Yср | Dt | ||
| 1904 | 0,00052523 | 331 | 10 |
В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:
Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко.
где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:
PЛЭП(t) = e-lt×e-ct=.
Параметр показательного закона l находим по формуле:
где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле
Оценим параметры распределения Вейбула-Гниденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ
Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле
Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов
Таблица 12
| интервалы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| мин | 309,12 | 318,86 | 328,61 | 338,35 | 348,10 | 357,84 |
| макс | 319 | 329 | 338 | 348 | 358 | 368 |
| 1 | 309,12 | 316,75 | 324,5 | 332,25 | 340,02 | 347,75 |
| 2 | 310,54 | 318,29 | 326,04 | 334,17 | 341,94 | 349,68 |
| 3 | 312,08 | 319,82 | 327,58 | 336,09 | 343,86 | 351,59 |
| 4 | 313,62 | 321,37 | 329,12 | 338,01 | 345,78 | 363,25 |
| Yicp | 311 | 319 | 327 | 335 | 343 | 353 |
| pi | 0,1666666 | 0,1666666 | 0,1666666 | 0,16667 | 0,16667 | 0,16667 |
| D | s | n | 1/a | C | T | l |
| 199 | 14 | 0,0425237 | 0,035 | 5,7E-73 | 331 | 0,00302 |
Отностительную частоту событий определяем по формуле
pi= mi/m.
Определим среднее значение для каждого интервала
Вычислим значение дисперсии D по формуле:
Определим среднеквадратичное отклонение:
.
Вычислим коэффициент вариации по формуле:
.
По номограмме находим значение параметра формы 1/a=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко:
Г(1,36)=0,8902
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле
;
l2ЛЭП=1/Т2ЛЭП
В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.
Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)
Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле
Рвос.ЛЭП=1-е-m.
Таблица 13
Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП
| восстановление | |||
| 7,1 | 9,2 | 11,3 | 13,4 |
| 8,9 | 10,9 | 13 | 8,6 |
| 10,7 | 12,7 | 8,1 | 10,3 |
| 12,3 | 4,8 | 9,9 | 12,1 |
| 4,5 | 9,6 | 11,7 | 18,8 |
| Т= | 10,395 | m= | 0,0962 |
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11,12,13.
