Справка по расчету корреляции/ковариации

Ковариация двух наборов данных (цен закрытия или логарифмических доходностей двух финансовых инструментов), или, выражаясь языком теории вероятностей, двух случайных величин представленных выборками, это показатель взаимозависимости этих случайных величин. Основным свойством ковариации является следующее утверждение «если ковариация отлична от нуля, то случайные величины зависимы». Ковариация рассчитывается по следующей формуле , где N— размер выборки, и — соответственно значения цен закрытия или логарифмических доходностей первого и второго инструмента в момент времени t, среднее значение по выборке (за рассматриваемый период). К сожалению, ковариация не является безразмерной величиной, чувствительна к сдвигу данных и умножению их на число. Большее значение ковариации вовсе не означает более сильной связи. Поэтому возникает необходимость в нормированном показателе связи. Этим показателем является корреляция (индекс корреляции), рассчитываемый по формуле , где и — среднеквадратические отклонения рассчитанные по выборкам первого и второго инструмента соответственно. (, аналогично для второго инструмента). Индекс корреляции принимает значения от -1 до +1. Положительные его значения означают наличие прямой связи (положительно коррелированные величины), отрицательные — обратной (отрицательно коррелированные величины). Нулевое значение индекса корреляции показывает полное отсутствие связи. Значения индекса корреляции -1 и +1 свидетельствуют о наличии строгой линейной связи с вероятностью единица. Индекс корреляции ряда с самим собой очевидно равен 1. Чем больше абсолютное значение индекса корреляции, тем «сильнее» взаимосвязь между величинами.

Вид результатов

В зависимости от количества анализируемых инструментом (два или более двух) результаты могут быть представлены графиком, отражающим динамику корреляции/ковариации во времени, или матрицей, состоящей из корреляций/ковариаций парных комбинаций выбранных для анализа инструментов. Соответствующий показатель корреляции/ковариации двух инструментов находится в матрице на пересечении столбца соответствующего первому инструменту и строки соответствующей второму инструменту, и наоборот. Очевидно, что таким образом матрицы корреляций/ковариаций симметричны, часто их даже изображают в треугольном виде. Отметим отдельно, что в матрице корреляций на главной диагонали стоят единицы, а в матрице ковариаций — дисперсии соответствующих инструментов.

Портфельный анализ

Сервис позволяет провести анализ портфелей. В рамках портфельного анализы вы можете подсчитать корреляционную/ковариационную матрицу финансовых инструментов входящих в портфель, а так же подсчитать корреляцию/ковариацию портфеля с любым другим активом (в т.ч. с другим портфелем). Для получения корреляции/ковариации портфелей с другими активами нужно просто выбрать их из списка наряду с прочими анализируемыми активами.