Тема 16. Затухающие и вынужденные колебания

1. Напишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение, поясните все величины. Напишите выражение для амплитуды при затухающих колебаниях, нарисуйте график. Логарифмический декремент и коэффициент затухания. Период затухающих колебаний.

2. Вынужденные колебания. Напишите дифференциальное уравнение и его решение. Нарисуйте график амплитуды колебаний в зависимости от частоты вынуждающей силы. Резонанс.

 

 

Тема 17. Волновые процессы.

 

1. Волны, дайте определение. Продольные и поперечные волны, приведите примеры. Волновой фронт и волновая поверхность. Получите уравнение плоской монохроматической бегущей волны. Длина волны, фаза и частота колебаний, фазовая скорость, волновое число.

2. Стоячие волны. Получите выражение для смещения, нарисуйте график. Укажите на графике узлы и пучности, дайте пояснения.

 

Электромагнитные волны. Волновая оптика.

Тема 18. Электромагнитные волны.

 

1. Электромагнитные волны, дайте определение. Поперечность электромагнитных волн. Скорость электромагнитной волны в среде и в вакууме. Показатель преломления. Связь напряженностей электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.

2. Плоская монохроматическая бегущая волна как следствие уравнений Максвелла: напишите варажения, сделайте рисунок.

3. Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга и среднее значение его модуля. Интенсивность волны.

 

Тема 19. Волновая оптика.

 

1. Интерференция света. Когерентность. Получение интерференционных картин. Оптическая разность хода. Условия максимумов и минимумов при интерференции. Применение интерференции.

2. Дифракция света. Качественное объяснение дифракции на основе принципа Гюйгенса - Френеля. Дифракционная решетка. Разрешающая способность оптических приборов.

3. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ И ЭКЗАМЕНАМ

 

Электрическая постоянная е₀ = 8,85 • 10-12 Кл²/Н.м².

Магнитная постоянная μ0 = 4 л 10 -7 н/м.

Заряд электрона е = 1,6.10 –19 Кл.

 

Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле.

 

1. Два одинаковых точечных заряда q массы т каждый движутся по окружности радиуса R вокруг заряда (-Q), при этом заряды находятся на концах одного и того же диаметра. Найдите угловую скорость вращения зарядов q.

2. Два шарика с зарядами (- qi) и (+q2 ) и массами т1  и т2  движутся с одинаковым ускорением во внешнем электрическом поле напряженностью Е, направленном вдоль линии, соединяющей заряды. Найдите, на каком расстоянии друг от друга находятся заряды.

3 Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Найдите разность потенциалов между этой точкой и точкой, лежащей на прямой, составляющей угол 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между точками равно 2 мм.

4. На прямой, проходящей через два точечных заряда +q и –4q, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга, найдите точки, в которых напряженность поля и потенциал равны нулю. Укажите расстояние от положительного заряда.

5. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см, равен 24 В. Найдите величину и направление градиента потенциала в этой точке.

6. На окружности радиуса R на равных расстояниях расположены шесть одинаковых точечных зарядов q. Найдите напряженность и потенциал электрического поля для случая, когда знаки первого, третьего и пятого зарядов поменяли на противоположные.

7. Потенциал электрического поля зависит только от радиальной координаты г по •закону φ= А /r + С, где А,С - константы. Найдите напряженность поля.

8. Потенциал некоторого электростатического'поля зависит от координат x и у по закону: φ= а(х² +у²), где а - постоянная. Найдите вектор напряженности поля Е и модуль вектора напряженности | Е |.

9 Потенциал поля, создаваемого некоторой системой зарядов, зависит от координат по закону: φ = а (х² +у²) - bz², где а и b положительные константы. Найдите напряженность поля Е и ее модуль Е.

10 Напряженность поля выражена в виде: Ё = Е i,где Έ- константа. Найдите выражение для потенциала поля.

11 Напряженность электростатического поля зависит только от радиального расстояния г по закону: Е= C/ r² где С- константа. Найдите, как зависит от r потенциал поля. Укажите, при каком r потенциал равен 0.

12 Положительные заряды 30 мкКл и 6 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния 0,9 м.

13 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10 Мм/с. Найдите разность потенциалов между пластинами. т e=9,1×10^-31 кг, е= 1,6×10^-19Кл.

14 Пылинка массы т, несущая на себе заряд q, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов Δφпылинка имела скорость v. Найдите начальную скорость пылинки.

15 Шарик массы т, имеющий положительный заряд q движется из бесконечности со скоростью v. Найдите расстояние, на которое приблизится шарик к положительному точечному заряду q0.

16 Тонкий стержень длины 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 20 мКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 10 мКл. Найдите силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

17 Найдите, на каком расстоянии от центра равномерно заряженного тонкого кольца радиуса R напряженность поля будет максимальной.

18 Тонкое кольцо равномерно заряжено зарядом (-Q). На оси кольца с одной и с другой стороны от него помещены одинаковые точечные заряды + q на расстояниях от центра кольца, равных его радиусу. Вся система находится в равновесии. Найдите отношение ½ Q ½ /q.