Розрахунок підшипників

8.1 Підбір підшипників для вхідного вала. Вал І.

Дано: n = 1455 об/хв – швидкість обертання вала;

d_n = 25 мм – діаметр посадочного місця підшипника.

Радіальні навантаження на підшипники:

F_r2 = Ö R_Ax² + R_Ay² = Ö 858² + 441² = 964.6 H;

F_r1 = Ö R_Bx² + R_By² = Ö 858² + 216² = 884.7 H;

F_A = 564 H – осьова сила;

L_n = t_екв = 17423 годин – час роботи підшипників (потрібна довговічність)

1) Приймаємо конічний радіально – упорний підшипник середньої серії 7305, для якого C_r = 29.6 кH; e = 0.36; Y = 1.66;

2) Осьові складові від радіальних навантажень:

S₁ = 0.83 * e * F_r1 = 0.83 * 0.36 * 884.7 = 264.3 H;

S₂ = 0.83 * 0.36 * 964.6 = 288.2 H;

Так як S₂ > S₁ та F_A > S₂ - S₁, то F_A1 = S₁ = 264.3 H;

F_A2 = F_A1 + F_A = 264.3 + 564 = 828.3 H.

3) Знаходимо відношення:

F_A1 / V F_r1 = 264.3/ 1 * 884.7 = 0.298 < e = 0.36 – тоді Х = 1; Y = 0;

F_A2 / V F_r2 = 828.3 / 1 * 964.6 = 0.85 > e = 0.36 – тоді Х = 0.4; Y = 1.66.

3) Еквівалентне динамічне навантаження при К_б = 1,2 – коефіцієнт безпеки; K_t = 1 – температурний коефіцієнт.

P_{E1 =} (VX F_r1 + Y F_A1) К_б K_t = 884.7 * 1 * 1.2 = 1061.6 H;

P_{E2 =} (1 * 0.4 * 964.6 + 1.66 * 828.3) * 1.2 * 1 = 2112.9 H.

Для більш навантаженої опори 2, потрібна динамічна вантажепід’ємність:

С_п = P_E2 ^РÖL_n n * 60 / 106 = 2112.9 ^3.33Ö17423 * 1455 * 60 / 106 = 19.075 H < С_r = 29600H – підшипник придатний до використання.

Базова довговічність:

L₁₀ = (С_r / P_E2 )^3.33 = (29600 / 2112.9)^3.33 = 6569.8 млн.об.

L_10n =10⁶ * L₁₀ / 60 * n = 10⁶ * 6569.8 / 60 * 1455 = 75255 годин > L_n = 17423 – заміна підшипника протягом строку експлуатації не потрібна.

 

8.2 Підбір підшипників для проміжного вала. Вал ІІ.

Дано: n = 361,25 об/хв – швидкість обертання вала.

d_n = 25 мм – діаметр посадочного місця підшипника.

Радіальні навантаження на підшипники:

F_r1 = Ö R_Ay+ ²R_Ax² = Ö 189² + 659² = 685,5 H;

F_r2 = Ö R_By² + R_Bx² = Ö 657² + 5410² = 5449.7 H;

F_A = F_A1 - F_A2 = 564 – 331 = 233 H – осьові навантаження.

L_n = t_екв = 17423 годин – час роботи підшипників (потрібна довговічність)

1) Приймаємо конічний радіально – упорний підшипник середньої серії 7305, для якого C_r = 29.6 кH; e = 0.36; Y = 1.66 табл. 24,16[3].

2) Осьові складові від радіальних навантажень:

S₁ = 0.83 * e * F_r1 = 0.83 * 0.36 * 685,5 = 204,8 H;

S₂ = 0.83 * 0.36 * 5449,7 = 1628,3 H;

Так як S₂ > S₁ та F_A < S₂ - S₁, то F_A1 = F_A2 - F_A = 1628.3 – 233 = 1395.3H;

F_A2 = S₂ = 1628.3 H;

3) Знаходимо відношення:

F_A1 / V F_r1 = 13.95.3/ 1 * 685.5 = 2.03 > e = 0.36 – тому приймаємо Х = 0,4; Y = 1,66;

F_A2 / V F_r2 = 1628.3 / 1 * 5449,7 = 0.298 < e = 0.36 – тоді Х = 1; Y = 0.

4) Еквівалентне динамічне навантаження при К_б = 1,2 – коефіцієнт безпеки; K_t = 1 – температурний коефіцієнт.

P_{E1 =} (VX F_r1 + Y F_A1) К_б K_t = (1 * 0.4 * 685.5 + 1.66 * 1395.3) * 1.2 = 3108.4 H;

P_{E2 =} 1 * 5449.7 * 1.2 = 6539.6 H.

Для більш навантаженої опори 2, потрібна динамічна вантажепід’ємність:

С_п = P_E2 ^РÖL_n n * 60 / 106 = 6539.6 ^3.33Ö17423 * 361.25* 60 / 106 = 38855.

Базова довговічність:

L₁₀ = (С_r / P_E2 )^3.33 = (29600 / 6539.6)^3.33 = 152.6 млн.об.;

L_10n =10⁶ * L₁₀ / 60 * n = 10⁶ * 152.6 / 60 * 361.25 = 7041.3 годин < L_n = 17423 – заміна підшипника потрібна через половину строку експлуатації.

 

8.3 Підбір підшипників для проміжного вала. Вал ІІІ.

Дано: n = 114,68 об/хв – швидкість обертання вала.

d_n = 35 мм – діаметр посадочного місця підшипника.

Радіальні навантаження на підшипники:

F_r1 = Ö R_Ax² + R_Ay² = Ö 5081,3² + 615,6² = 5118,4 H;

F_r2 = Ö R_Bx² + R_By² = Ö 6110,5² + 3541,5² = 7062,6H;

F_A = F_A1 - F_A2 = 304,8 – 3257,7 = 2952,9 H.

L_n = t_екв = 17423 годин – час роботи підшипників (потрібна довговічність)

1) Приймаємо конічний радіально – упорний підшипник середньої серії 7307, для якого C_r = 48,1кH; e = 0.32; Y = 1.88.

2) Осьові складові від радіальних навантажень:

S₁ = 0.83 * e * F_r1 = 0.83 * 0.32 * 5118,4 = 1359,4 H;

S₂ = 0.83 * 0.32 * 7062.6 = 1875,8 H;

Так як S₂ > S₁ та F_A > S₂ - S₁, то F_A1 = S₁ = 1359,4 H;

F_A2 = F_A1 + F_A = 1359,4 + 2952,9 = 4312,3 H.

3) Знаходимо відношення:

F_A1 / V F_r1 = 1359,4/ 1 * 5118,4 = 0.26 < e = 0.32 – тоді Х = 1; Y = 0;

F_A2 / V F_r2 = 4312,3 / 1 * 7062,6 = 0,61 > e = 0.32 – тоді Х = 0.4; Y = 1.88.

4)Еквівалентне динамічне навантаження при К_б = 1,2 – коефіцієнт безпеки; K_t = 1 – температурний коефіцієнт.

P_{E1 =} (VX F_r1 + Y F_A1) К_б K_t = 5118,4 * 1 * 1.2 = 6142 H;

P_{E2 =} (1 * 0.4 * 7062.6 + 1.88 * 4312.3) * 1.2 * 1 = 13118,5 H.

Для більш навантаженої опори 2, потрібна динамічна вантажепід’ємність:

С_п = P_E2 ^РÖL_n n * 60 / 10⁶ = 13118,5 ^3.33Ö17423 *114,68 * 60 / 10⁶ = 45225.

Базова довговічність підшипника:

L₁₀ = (С_r / P_E2 )^3.33 = (48100/ 13118,5)^3.33 = 75,68 млн.об.;

L_10n =10⁶ * L₁₀ / 60 * n = 10⁶ * 75,68 / 60 * 114,68 = 10998 годин < L_n = 17423 –підшипник придатний до використання без заміни.

 

8.4 Підбір підшипників для вихідного вала. Вал ІV.

Дано: n = 37.97 об/хв – швидкість обертання вала.

d_n = 50 мм – діаметр посадочного місця підшипника.

Радіальні навантаження на підшипники:

F_r2 = Ö R_Ax² + R_Ay² = Ö 3034.8² + 3784² = 4850.6 H;

F_r1 = Ö R_Bx² + R_By² = Ö 5121.2² + 526.3² = 5148.1H;

F_A = 3686.3 H – осьова сила.

L_n = t_екв = 17423 годин – час роботи підшипників (потрібна довговічність)

1) Приймаємо роликовий конічний радіально – упорний підшипник середньої серії 7310, для якого C_r = 96,6 кH; e = 0.31; Y = 1.94

2) Осьові складові від радіальних навантажень:

S₁ = 0.83 * e * F_r1 = 0.83 * 0.31 * 5148,1 = 1324,6 H;

S₂ = 0.83 * 0.31 * 4850.6 = 1248 H;

Так як S₂ < S₁ та F_A > 0, то F_A1 = S₁ = 1324.6 H;

F_A2 = F_A1 + F_A = 1324.6 + 3686.3 = 5010.9 H;

3) Знаходимо відношення:

F_A1 / V F_r1 = 1324.6/ 1 * 5148,1 = 0.25 < e = 0.31 – тоді Х = 1; Y = 0;

F_A2 / V F_r2 = 5010.9 / 1 * 4850.6 = 1.03 > e = 0.31 – тоді Х = 0.4; Y = 1.94.

4)Еквівалентне динамічне навантаження при К_б = 1,2 – коефіцієнт безпеки; K_t = 1 – температурний коефіцієнт.

P_{E1 =} (VX F_r1 + Y F_A1) К_б K_t = 5148,1 * 1 * 1.2 = 6177.7 H;

P_{E2 =} (1 * 0.4 * 4850.6 + 1.94 * 5010.9) * 1.2 * 1 = 13993.6 H.

Для більш навантаженої опори 2, потрібна динамічна вантажепід’ємність:

С_п = P_E2 ^РÖL_n n * 60 / 10⁶ = 13993.6 ^3.33Ö1742.3 *37.97 * 60 / 10⁶ = 21170 H < C_r = 96.6 кН – підшипник придатний до використання.

 

 

Розрахунок шпоночних з’єднань.

Розміри шпонок в поперечному перерізі встановлюють за стандартом в залежності від діаметра вала і вимог щодо роботоспроможності конструкцій, а їхню довжину визначають конструктивно в залежності від довжини маточини.

Прийняті розміри шпоночних з’єднань перевіряють розрахунком на зріз і зминання:

s_3м = 4Т / d * e_p * h £ [s]_3м , мПа.

де Т – крутний момент на валу Н * мм.

 d – діаметр вала, мм;

e_p – розрахункова довжина шпонки, мм.

[s]_3м = 140 ¸ 180, мПа – допустиме напруження зминання матеріалу шпонки Ст.6;

t_3р = 2Т / d * e_p * b £ [t]_3р , мПа;

де b – ширина шпонки, мм.

[t]_3р = 80 мПа – допустиме напруження на зріз;

 

9.1 Розрахунок шпоночного з’єднання валу І:

 Дано: Т = 35.556 Н * м; d = 32 мм;

b * h = 8 * 7 мм; e_p = 32 мм; t₁ = 4 мм; t₂ = 3.3 мм

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 35556 / 32 * 32 * 7 = 19.84 мПа < [s]_3м = 160 мПа

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 35556/ 32 * 32 * 8 = 8.68 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 32 + 8 = 40 мм;

b * h * e = 8 * 7 * 40 мм.

 

9.2 Розрахунок шпоночного з’єднання валу ІІ:

Дано: Т = 34,327 Н * м; d = 22 мм;

b * h = 8 * 7 мм; e_p = 32 мм; t₁ = 4 мм; t₂ = 3.3 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 34327 / 22 * 32 * 7 = 27.86 мПа < [s]_3м = 160 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 34327 / 22 * 32 * 8 = 12.19 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 32 + 8 = 40 мм;

b * h * e = 8 * 7 * 40;

 

9.3 Розрахунок шпоночного з’єднання валу ІІІ:

1) Дано: Т = 131.1 Н * м; d = 30 мм;

b * h = 8 * 7 мм; e_p = 20 мм; t₁ = 4 мм; t₂ = 3.3 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 131.1 * 10³ / 30 * 20 * 7 = 124.86 мПа < [s]_3м = 160 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 131.1 * 10³ / 30 * 20 * 8 = 54.63 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 20 + 8 = 28 мм;

b * h * e = 8 * 7 * 28;

2)Дано: Т = 131.1 Н * м; d = 24 мм;

b * h = 8 * 7 мм; e_p = 24 мм; t₁ = 4 мм; t₂ = 3.3 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 131.1 * 10³ / 24 * 24 * 7 = 130.06 мПа < [s]_3м = 160 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 131.1 * 10³ / 24 * 24 * 8 = 56.9 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 24 + 8 = 32 мм;

b * h * e = 8 * 7 * 32.

 

9.4 Розрахунок шпоночного з’єднання валу ІV:

1)Дано: Т = 402.7 Н * м; d = 36 мм;

b * h = 10 * 8 мм; e_p = 32 мм; t₁ = 5 мм; t₂ = 3.3 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 402.7 * 10³ / 36 * 32 * 8 = 174.78 мПа < [s]_3м = 180 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 402.7 * 10³ / 36 * 32 * 10 = 69.91 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 32 + 10 = 42 мм;

b * h * e = 10 * 8 * 42 мм.

2) Дано: Т = 402.7 Н * м; d = 40 мм;

b * h = 12 * 8 мм; e_p = 58 мм; t₁ = 5 мм; t₂ = 3.6 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 402.7 * 10³ / 40 * 58 * 8 = 86.81 мПа < [s]_3м = 160 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 402.7 * 10³ / 40 * 58 * 12 = 28.94 мПа < [t]_3р = 80 мПа;

e = e_p + b = 58 + 12 = 70 мм;

b * h * e = 12 * 8 * 70 мм.

 

9.5 Розрахунок шпоночного з’єднання валу V:

1) Дано: Т = 1198.5 Н * м; d = 55 мм;

b * h = 16 * 10 мм; e_p = 52 мм; t₁ = 6 мм; t₂ = 4.3 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 1198.5 * 10³ / 55 * 52 * 10 = 167.62 мПа < [s]_3м = 180 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 1198.5 * 10³ / 55 * 52 * 16 = 53.38 мПа < [t]_3р = 80 мПа.

e = e_p + b = 52 + 16 = 68 мм;

b * h * e = 16 * 10 * 68 мм.

2)Дано: Т = 1198.466 Н * м; d = 40 мм;

b * h = 12 * 8 мм; e_p = 118 мм; t₁ = 5 мм; t₂ = 3.6 мм;

s_3м = 4Т / d * e_p * h = 4 * 1198.466 * 10³ / 40 * 118 * 8 = 126.96 мПа < [s]_3м = 160 мПа;

t_3р = 2Т / d * e_p * b = 2 * 1198.466 * 10³ / 40 * 118 * 12 = 42.32 мПа < [t]_3р £ 80 мПа;

e = e_p + b = 11 + 12 = 23 мм;

b * h * e = 12 * 8 * 130 мм.

 

 

Вибір муфти

 

Стандартні муфти для приводу підбирають за крутним моментом з урахуванням діаметра валу. Підбираємо муфту пружну втулково – пальцеву (МУВП) за ГОСТом 21424 – 75 (рис. 11). Вона відрізняється простотою конструкції та зручністю монтажу і демонтажу. Муфта пом’якшує удари та вібрації, компеснує невеликі похибки монтажу і деформації валів. Допустиме радіальне зміщення валів не більше за 0,4, кутове зміщення – не більше за 1⁰ 00^І. Матеріал полумуфт – чавун С420, матеріал пальців – сталь 45. Пружні елементи виготовляють з резини з s_b ³ 8 МПа. Навантажувальна здатність муфти обмежена стійкістю гумових елементів, тому перевірочний розрахунок робимо на міцність при зминанні цих елементів.

Розміри муфт на рис.10.1 і в таблиці 10.1. Розміри пальців на рис. 10.2 і в таблиці 10.2.

Для першої муфти приймаємо кількість пальців z = 4. Площа зминання гумових елементів S = d * l₅ * z = 10 * 15 * 4 = 600 мм²

Колова сила, що діє на пальці:

F_t = 2T/D₁ = 2 * 35556 Н * мм / 71 мм = 1001,58 Н;

Перевіряємо умову міцності на зминання:

s_3м = F_3м / S_3м= F_t / S = 1001.58 / 600 = 1.67 мПа < 8 мПа;

Умова міцності на зминання виконується, отже залишаємо вибрану муфту.

Для другої муфти приймаємо кількість пальців z = 6. Площа зминання гумових елементів S = d * l₅ * z = 20 * 44 * 6 = 5280 мм²;

Колова сила, що діє на пальці:

F_t = 2T/D₂ = 2 * 1198466 Н * мм / 186 мм = 12886,73 Н;

Перевіряємо умову міцності на зминання:

s_3м = F_3м / S_3м= F_t / S = 12886,73 / 5280 = 2,44 мПа < 8 мПа;

Умова міцності на зминання виконується, отже залишаємо вибрану муфту.

 

 

11. Вибір мастила для зачеплень і підшипників:

Для зменшення витрат потужності на тертя і зниження інтенсивності зносу поверхонь, що труться, також для запобігання заїданню, задирам та корозії, кращого відведення теплоти поверхні деталей, що труться повинні мати надійне змащування.

Для змащення зубчастих передач застосовуємо картерну систему. В корпус редуктора заливаємо мастило так, щоб вінці коліс були в нього занурені. При їхньому обертанні масло захоплюється зубцями, розбризкується і потрапляє на внутріші стінки корпусу, звідки стікає в нижню його частину. Всередині корпусу утворюється взвісь частинок мастила в повітрі, яка покриває поверхні розташованих в середині корпусу деталей.

Глибина занурення циліндричного колеса тихохідної передачі складає (0,5 … 5) * m. Так як у нас є конічна передача, то глибину занурення приймаємо 30... 50 мм. Різниця між верхнім і нижнім рівнем повинна складати не менше ніж 10 мм, що в межах допустимого.

Бажана в’язкість мастила за таблицею (11.1 №3) складає 50 * 10^-6 м² /с. За таблицею (11.2 №3) обераємо мастило И – 50А з кінематичною в’язкістю 47 … 55 м² /с, що рекомендується для циліндрично – конічних передач з температурою 50 ⁰С.

V_м = 0,4л * 1кВт = 0,4 * 5,38 = 2,152» 2,2 л.