Оценка влияния на выручку от реализации продукции сельского хозяйства отдельных факторов на основе факторной комбинационной группировки

Необходимо отобрать наиболее существенные факторные признаки, характеризующие интенсификацию производства. В наиболее общем виде интенсификацию характеризуют материальные затраты в животноводстве в расчете на 100 га и среднегодовая численность работников в расчете а 100 га. – согласно данным таблиц 16 и 17.

При отборе факторов для проведения анализа необходимо проверить тесноту связи признака с каждым из факторов и факторов друг с другом, для чего ищется матрица парных коэффициентов корреляции.

Таблица 23 Данные корреляции

Выручка от реализации продукции с.х в расчете на 100га	Среднегодовая численность работников в расчете а 100 га	Материальные затраты в животноводстве в расчете на 100 га
241,4	2,4	450,3
300,9	2,5	420,7
466,8	1,4	602,2
666,5	3,1	59,6
693,9	2,2	324,0
699,5	7,1	1012,0
913,3	4,7	1319,6
1148,7	7,6	72,8
1197,1	4,2	1500,9
1603,5	5,9	2187,6
1631,5	4,4	1884,7
1703,1	4,9	1864,3
1898,7	5,3	1222,1
2151,7	5,3	1594,3
2773,3	6,6	814,3
3311,5	4,5	1949,3
3315,8	7,4	2370,7
4020,4	4,8	2636,8
5090,1	11,2	4292,9
5292,2	16,5	4886,0
5884,8	28,6	3025,3
5969,0	13,3	5093,7
6331,7	12,5	1290,8
9721,7	22,4	7872,2
10363,8	37,5	1878,3
17343,7	5,5	12869,9
36963,3	103,2	71,5
300692,3	594,9	173892,3
402267,2	132,6	290737,2
456404,8	723,8	128719,0
467821,3	385,0	313375,0
873884,0	1788,0	0,0

 

Таблица 24. Матрица парных коэффициентов корреляции

	Выручка от реализации продукции с.х в расчете на 100га	Среднегодовая численность работников в расчете а 100 га	Материальные затраты в животноводстве в расчете на 100 га
Выручка от реализации продукции с.х в расчете на 100га	1
Среднегодовая численность работников в расчете а 100 га	0,922725851	1
Материальные затраты в животноводстве в расчете на 100 га	0,59490893	0,272215662	1

 

Коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что выбранные факторные признаки влияют на результативный и не коррелируют между собой; следовательно, их правомерно будет включить в корреляционно-регрессионный анализ.

Критерий значимости F = 4,61087E-25, что меньше 5%, а значит уравнение в целом значимо и влияние среднегодового числа работников в расчете на 100 га с.х. угодий и материальных затрат в животноводстве в расчете на 100 с.-х. угодий достоверно.

После проведения расчётов получаем модель множественной линейной связи следующего вида:

Y = -3667,3+ 469,4 X1 + 0,9X2.

Параметр а₀ = -3667,3 – значение выручки при нулевых материальных затратах и среднесписочном числе.

Параметр а₁ = 469,4  значение коэффициента чистой регрессии при факторе X₁. Показывает, что при повышении среднегодового числа работников, выручка от реализованной продукции на 100 га сельхоз угодий увеличится на 469,4 тыс. руб., при условии, что материальные затраты в животноводстве на 100 га зафиксированы на среднем уровне.

Параметр а₂ = 0,9 значение коэффициента чистой регрессии при факторе X₂. Показывает, что при увеличении материальных затрат в животноводстве на 100 га на единицу, выручка от реализации продукции на 100 га увеличится на 0,9 тысяч рублей, при условии, что среднегодовая численность работников зафиксирована на среднем уровне.

Коэффициент множественной корреляции между выручкой и двумя факторами R = 0,98946 – связь между признаками очень тесная. Коэффициент детерминации R 2 = 0,97903, это означает, что 97,90 % вариации выручки продукции обусловлены включёнными в уравнение факторами.

Коэффициенты чистой регрессии не могут применяться для объективной оценки влияния различных факторов на результативный признак, поэтому для этого необходимо рассчитать коэффициенты эластичности, β-коэффициенты и коэффициенты отдельного определения – d².

Коэффициенты эластичности рассчитываются по формуле

Э_i = a_i .

 Э₁ = 0,706,

Э₂ = 0,339.

То есть при росте среднегодового числа работников в расчёте на 100 га на 1%, выручка изменится на 0,706%, а при изменении материальных затрат в расчете на 100 га на 1% на 0,339%.

β-коэффициенты определяются по формуле:

β_i = a_i .

β ₁ =0,822,     

β₂ = 0,371

 

Эти коэффициенты показывают, что если среднегодовая численность работников увеличится на величину своего среднеквадратического отклонения, то выручка изменится в среднем на 0,822δ_Х0, а если изменитятся на величину своего среднеквадратического материальные затраты, это приведёт к изменению выручки на 0,371δ_Х0.

Формула для подсчёта коэффициентов отдельного определения следующая:

d_i² = r_X0Xi*β_i.

d12 =0,758,

d22 =0,221.

В сумме они дают коэффициент детерминации:0,758+0,221=0,979

 Данные коэффициенты показывают долю определённого фактора в исследуемой вариации. Таким образом, 75,8% воспроизведённой уравнением вариации результативного признака приходится на среднесписочное число работников на 100 га. с.-х. угодий, и 22,1% – на материальные затраты в животноводстве в расчете на 100 га с.-х. угодий.

Подведя итог всему выше сказанному, нужно сказать, что по всем определённым коэффициентам наблюдается приоритетность влияния фактора Х₁. Иначе говоря, наибольшая вероятность изменения выручки от реализованной продукции на 100 га с/х. угодий связана с изменением среднесписочного количества работников в расчёте на 100 га с/х. угодий.

Проведем прогнозный расчет значения выручки от реализации продукции в расчете на 100 га с.х. угодий исходя из полученного уравнения регрессии. Подставим в уравнение значения передового хозяйства.

Y = -3667,3+ 469,4 X1 + 0,9X2

Y = -3667,3+ 469,4 * 1788,0+ 0,9*0,0=835619,9 тыс. руб. в расчете на 100 га с.х. угодий.