В процессе эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются. Интенсивность и характер их изменения зависят от интенсивности и условий эксплуатации, квалификации персонала и других случайных факторов. Поэтому моменты достижения предельного (или заданного) состояния у разных автомобилей различны, то есть наработка на отказ – случайная величина с определенной вариацией.
Производство и эксплуатация автомобилей подчиняются законам случайных процессов. Поэтому значения показателей их свойств носят случайный характер, то есть являются случайными величинами. Применительно к новым автомобилям это проявляется в вариации начальных значений показателей качества, что связано с неоднородностью свойств материалов, вариацией размеров и формы деталей в пределах допуска и т. д. При эксплуатации значения показателей свойств автомобилей меняются, причем интенсивность и характер их изменения зависят от многих случайных факторов.
Для того, чтобы своевременно проводить мероприятия, предупреждающие отказы, необходимо знать закономерности и численные характеристики вариации случайных величин.
Важнейшими характеристиками являются следующие.
Среднее значение:
(2.1)
где Y1... Yn – реализации случайной величины Y;
n –число реализаций.
Дисперсия:
(2.2)
Среднеквадратическое отклонение s и коэффициент вариации V:
; (2.3)
Дифференциальная функция (закон) распределения f(Y) – характеризует вероятность события за единицу времени. Существует большое число законов распределения случайных величин. Наиболее часто встречаются нормальный, логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко и экспоненциальный.
Вид закономерности типа 2 зависит от интервала изменения показателя качества.
Тип 1: (Y min, +¥), частный случай (0, +¥). Здесь под бесконечностью понимается значение Y, далеко выходящее за пределы допустимых значений, то есть если записать строго, то (Y min, Y max), (0, Y max). Возможные формы закономерностей такого типа приведены на рис. 2.2.
Примеры: интенсивность изнашивания, зазор в трущемся сопряжении.
Тип 2: (Y max, 0). Примеры: линейные размеры изнашиваемых деталей (толщина вкладыша подшипника коленчатого вала, высота рисунка протектора шины), избыточное давление воздуха в шине (рис. 2.3).
Тип 3: (–¥, +¥). Примеры: угол опережения зажигания, интенсивность изменения вязкости моторного масла (рис. 2.4).
Рисунки (2.2 – 2.4) взяты с работы Н.С. Захарова /5/.
Рис. 2.2. Возможные формы законов распределения показателей качества типа (Ymin, +¥)
Рис. 2.3. Возможные формы законов распределения показателей качества типа (Ymax, 0)
Рис. 2.4. Возможные формы законов распределения показателей качества типа (–¥, +¥)