Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные ЭВМ, имеют следующие значения.

Площадь приведенного сечения Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения Момент инерции приведенного сечения . Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне , тоже по верхней зоне .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне , тоже для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок , то же при продолжительном действии нагрузок .

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок ; суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b=20,52 см, а коэффициент φf=0,82.

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1 - 6 табл. 5 [2].

Потери т релаксации напряжений в арматуре

;

потери от температурного перепада ;

потери от деформаций анкеров в виде инвентарных зажимов

;

и отсутствуют.

Таким образом, усилие обжатия P1 с учетом потерь по поз. 1 – 5 табл. 5 [2] равно

Точка приложения усилия Р1 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому: , .

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжения в бетоне в середине пролета от действия силы Р1 и изгибающего момента Мw от собственной массы плиты. Нагрузка от собственной массы плиты равна , тогда

Напряжение на уровне растянутой арматуры (т.е. при ) будет

Напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при )

Назначаем передаточную прочность бетона , удовлетворяющую требованиям п.2.6 [2].

Потери от быстро натекающей ползучести бетона будут равны:

на уровне растянутой арматуры ; поскольку , то (здесь коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);

на уровне крайнего сжатого волокна .

Первые потери , тогда усилие обжатия с учетом первых потерь .

Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы Р1 без учета собственной массы, принимая у=у0=111мм, , где Поскольку , требования п. 1.29 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного натяжения арматуры по поз. 8 и 9 табл.5 [2].

Потери от усадки бетона .

Напряжения в бетоне от действия силы РI и изгибающего момента Мw будут равны:

Так как , то

; .

Тогда вторые потери будут .

Суммарные потери поэтому согласно п. 1.25 [2] принимаем

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно ;

тогда принимаем а .

Так как при действии усилия обжатия Р1 в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное

т.е. будут сжимающими, следовательно верхние начальные трещины не образуются.

Согласно п. 4.5 [2], принимаем , так как то трещины в нижней зоне образуются, т.е. требуется расчет ширины раскрытия трещин.

Принимаем

z=171мм;

т.к усилие обжатия приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры.

Тоже при

То же от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок z=170 мм.

Тогда:

где .

тоже от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

где .

Следовательно, удовлетворяется требования к плите по трещиностойкости (значения acrc не превышают предельно допустимых значений).

Расчет прогиба плиты с учетом образования трещин

Тогда

Определим кривизну по формуле 226 [5]:

Прогиб определим по формуле

Полный прогиб т.е. прогиб плиты больше предельно допустимого.

Неразрезной ригель.

Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения

Ширина сечения ригеля

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6,0 м. Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в табл. 1.1.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания ) 3,85х6х1,0=23,1 ;

от веса ригеля (сечение 0,25х0,65 м, плотность железобетона , с учетом коэффициентов надежности и ),

Итого:

Временная нагрузка (с учетом )

Полная нагрузка .

Характеристики бетона и арматуры для ригеля.

Бетон тяжелый, класса В30, (при влажности 55%), . Продольная рабочая арматура класса A-III, . По приложению IV [8] для элементов из бетона класса В30 с арматурой класса А-III при находим

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Принимаем схему армирования ригеля согласно (рис. 2.1).

Сечение в пролете (рис.2.1) .

Вычисляем , следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV [8] находим , тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле . Принимаем 2 25 А-III и 2 28 А-III ().

Сечение на опоре (рис. 2.1), , по приложению IV [8] находим , тогда

Принимаем 2 32 А-III ().

Монтажную арматуру принимаем 2 12 А-ІІI ().

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, .

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I () согласно п. 3.33, б [3], принимаем в опорном сечении (рис. 2.1).

Находим .Требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле

Поскольку , то принимаем .

Проверяем условие 57 [3]: ; так как то корректируем значение qsw по формуле:

Согласно п. 5.27 [2] шаг s1 у опоры должен быть не более и . Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен .

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s1=210мм, а в пролете s2=450мм, следовательно

; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры ().

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет равна:

Проверим условие 57 [3]. Так как а , то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления корректируем значения и :

Вычисляем .

Поскольку то

но не более (φb2/ φb3)h0=(2/0,6)0,608=2,026 м. Принимаем с=0,835 м, тогда будет равно:

Тогда Принимаем

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

; ;

тогда , следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов.

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III,

, тогда

Сечение в пролете с продольной арматурой 2 28 А-III и 2 25 А-III, As=2214 мм2,

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2 12 А-III, Аs=226мм2; Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2 32 А-III, As=1604 мм2

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил.

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

Для нижней арматуры по эпюре графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва , тогда требуемая длина анкеровки будет равна

Для верхней арматуры у опоры при соответственно, получим

Рис. 2.1 – Армирование неразрезного ригеля.

Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
Расчет сборной железобетонной колонны

Определим нагрузку на колонну с грузовой площадки, соответствующей заданной сетке колонн 6х6,4=38,4 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания .

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (табл.1.1) 3,85х38,4х1=147,84 кН; от собственного веса ригеля сечением 0,25х0,65 м длиной 6,4 м при плотности железобетона и будет равна 0,25х0,65х6,4х25х1,1х1=28,6 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4х0,4м при высоте этажа 4,8 м составит 0,4х0,4х4,8х25х 1,1х1= 21,12кН;

Итого: 147,84+28,6+21,13=197,57 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа 12х38,4х1=460,8 кН, в том числе длительная – 10,2х38,4х1=391,68 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит

5 кН/м2 составит 5х38,4х1 =192 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 192+28,6+21,12=241,72 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Казань при коэффициенте надежности по нагрузке будет равна 1,5х1,4х38,4х1=80,64 кН, в том числе длительная составляющая – 0,5х80,64=40,32 кН.

Таким образом, суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет составлять

в том числе длительно действующая

Характеристики бетона и арматуры для колонны.

Бетон тяжелый класса В30, Rb=15,3 МПа при Продольная рабочая арматура класса А-III Rsc=365 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а .Принимая предварительно коэффициент вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле 119 [3]:

Принимаем 4 36 АIII (As,tot=4072мм2).

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса А-I диаметром 10 мм, устанавливаемую с шагом s=450мм < 20d=20x28=720 мм и менее 500мм.

Рис. 3.1.1 – Деталь армирования колонны

Расчет центрально нагруженного фундамента под колонну

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 400х400мм.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке .

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление R0=0,25 МПа, а глубина заложения фундамента Hf=1,5 м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В25 (Rbt=0,945 МПа при ) и рабочей арматуры класса А-III (Rs=365МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и гранта на обрезах вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле XII.I [1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а= 3,5 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно

Рабочую высоту фундамента определяем по условию прочности на продавливание по формуле XII.4 [1]:

т.е. H=h0+a=589,35+50 = 640мм.

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее: H=1,5xhc+250=1,5х400+250=850 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны 36 А-III в бетоне класса В30 H= =19х36+250=934 мм, где определяется по табл. 45 [3].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой H=1000мм, трехступенчатый, с высотой нижней ступени h1=400м. С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h0=H-a=1000-50=950мм и для первой ступени h01=350мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=1мм)

. Поскольку , то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошва квадратного фундамента определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I-I, II-II и III- III.

Изгибающие моменты определим по формуле XII.7 [1]:

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 18 16 А-III (As=3619,8 мм2), с шагом 200 мм.

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

Принятая компоновка конструктивной схемы монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами.

Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия: высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок , высота и ширина поперечного сечения главных балок толщину плиты примем 80мм при максимальном расстоянии между осями 1600мм.

Вычислим расчетные пролеты и нагрузки на плиту. В коротком направлении

а в длинном направлении

Поскольку отношение пролетов ,то плита балочного типа.

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (лист 3). Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служат второстепенные балки и наружные кирпичные стены. При этом нагрузка на 1 м плиты будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия. Подсчет нагрузок на плиту дан в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Нагрузки на 1 м плиты монолитного перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
Постоянная от массы плиты плиты (h=0,08м кН/м3) от массы пола	0,08х25=2,0 1,1	1,1 1,2	2,20 1,32
Итого: Временная	3,1 10	1,2	g=3,52 v=12
Всего	13,1		15,52

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты q=(g+v) =15,52x1=15,52 кН/м.

Определим изгибающий момент с учетом перераспределения усилий:

в средних пролетах и на средних опорах

в первом пролете и на первой промежуточной опоре

Так как для плиты отношение h/l02=80/1400=2/35>1/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балки, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е они будут равны 0,8х1,901=1,52 кНхм.

Бетон тяжелый,естественного твердения, класса В25, при влажности 55%: Rb=13,05 МПа; Rbt=0,945 МПа; Eb=30000 МПа.

Расчет монолитной плиты

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах:

h0=h-a=80-12,5=67,5мм; ;

, тогда ; принимаем сетку С1 номер 34 марки с фактической несущей способностью продольной арматуры RsAs=25030 Н.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре: h0=80-16,5=63,5мм; ; дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 36730-25030=11700 Н принимаем сетку С2 номер 31 марки с RsAs=18110 Н.