Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Железобетонные конструкции 3

Федеральное агентство по образованию Томский Государственный Архитектурно-строительный Университет Кафедра «ЖБиКК» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к курсовому проекту «Расчет и проектирование железобетонных конструкций» Выполнил: студент группы 117т Моргин Ю.В.
Проверил: Галяутдинов З.Р.
Томск 2010
Расчет плиты с круглыми пустотами

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1200 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху:

Таблица 1.1- Нагрузки на 1м2 перекрытия

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка, кН/м2

Постоянная:

от массы плиты с

круглыми пустотами

1,1 2,53

От массы пола 1,1 1,2 1,32

Итого: 3,4 3,85

Временная 10 1,2 12

В том числе:

длительная 8,5 1,2 10,2

кратковременная 1,5 1,2 1,8

Всего 13,4 15,85

В том числе постоян-

ная и длительная 11,9

Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания (класс ответственности здания I):

для расчетов по первой группе предельных состояний ;

для расчета по второй группе предельных состояний

полная ;

длительная .

Расчетные усилия: для расчетов по первой группе предельных состояний

;

для расчета по второй группе предельных состояний

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблицы 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В30.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В30 твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, (для влажности 55%): Rbn=Rb,ser=22 МПа; Rb=17*0,9=15 МПа; Rbtn=Rbt,ser=1,8 МПа; Rbt=1,2*0,9=1,08 МПа; Eb=29000 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса АТ-IVС: Rsn=Rs,ser=590 МПа; Rs=510 МПа; Es=190000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

Проверяем условия:

Предварительное напряжение при благоприятно влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно

где =0,1 согласно п. 1.27 [2].

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=82,061 кН*м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16[2] при расчетная ширина полки

Проверим условие 44 [4]: условие не соблюдается т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре.

В сжатой зоне принимаем арматуру 4ш8 АIII (Rsc=355 МПа), A/s=201мм2. Определим по формуле 46 [4] значение

; по пользуясь приложением IV [8] находим и .

Вычисляем относительную граничную высоту сжатой зоны по формулам п. 3.12 [2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона где для тяжелого бетона. Тогда

, (где по

п. 312. [2]).

Т.к. , то согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным .

Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

. Принимаем 4 ш18 AТ-IVС (Asp=1357,2 мм2).

Расчёт полки плиты на местную прочность.

Расчётный пролёт l0=335мм. Нагрузка на 1м2 полки толщиной 25мм будет равна:

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах по формуле:

Размещаем арматурную сетку в середине сечения полки, тогда:

Находим:

Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3мм класса Вр-I (Rs=375МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры: Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ш3 Вр-I с шагом s=200мм (5 ш 3, As=35,3мм2).

Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=55,87кН; q1=q=19,02кН/м. Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п. 3.32 [2] или п. 3.30 [4].

Проверим условие (92) [4]. Так как то условие (92) выполняется.

Проверим условие (92) [4], принимая приближённо значение Qb1=Qb,min и с=2,5h0=2,5 0,19=0,475м.

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры: вычисляем принимаем φn=0,5; φb3=0,6 (бетон тяжелый). Тогда Qb1=Qb,min=28,6 кH.

Поскольку Q=Qmax-q1c=55,87-19,02 0,475=46,84кН<Qb1=28,6 кН, то для прочности наклонных сечений требуется поперечная арматура.

Устанавливаем в каждом ребре плиты плоский каркас с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I диаметром 3 мм (Asw=28,3 мм; Rsw=270 МПа; Es=170000 МПа) с шагом s =100 мм.

Согласно формуле (72) [2], проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты φw1 и φb1: ;

;

отсюда

, ( для тяжелого бетона).

Тогда , т.е. прочность бетона ребер обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины и . Так как для одного ребра имеем мм, то принимаем в расчёте на все четыре ребра мм; тогда .