2020-01-14
93
Нетрудно заметить, что в общеутвердительных суждениях, типа «все люди смертны», субъект распределен (т.е., в нашем примере, говорится о всех людях), а предикат – не распределен (говорится не о всех смертных). В частноутвердительных суждениях, типа «Некоторые рыбы могут летать» ни субъект, ни предикат не распределены (в нашем примере: говорится ни о всех рыбах и ни о всех, умеющих летать). В общеотрицательных суждениях, типа «Ни одна рыба не млекопитающее», и субъект и предикат распределены (в нашем примере: говориться о всех рыбах и о всех млекопитающих). В частноотрицательных суждениях, типа «Некоторые люди не умеют плавать», субъект не распределен (говориться не о всех людях), а предикат распределен (говорится обо всех, умеющих плавать).
Суммируя правила распределения терминов, можно сказать, что субъект распределен в общих суждениях, а предикат – в отрицательных.
Для логики особо важное значение имеют отношения между категорическими суждениями. Отношения между категорическими показывают как зависит истинность или ложность суждений одного типа от истинности или ложности суждений другого типа.
|
|
|
Между известными видами простых категорических суждений устанавливаются следующие отношения: противоположности (контрарности), подпротивоположности (субконтрарности), противоречия (контрадикторности) и подчинения.
Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е ).
Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).
Отношение противоречия (контрадикторности) устанавливается между суждениями, разными как по качеству, так и по количеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).
Наконец, в отношении подчинения находятся суждения одинакового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное. (Ответ 4. конец)
Для наглядности отношения между категорическими суждениями изображают при помощи схемы, называемой логическим квадратом. Углы этого квадрата соответствуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними:
I 
подпротивность
Рассмотрим теперь истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. В качестве примера возьмем суждения, субъектом которых будет понятие «студенты данной группы», а предикатом – «умеют играть в шахматы».
|
|
|
Отношение противоположности (контрарности, противности) неоднозначно. При истинности суждения А («Все студенты данной группы умеют играть в шахматы»), ему противоположно суждение E («Ни один студент данной группы не умеет играть в шахматы») будет обязательно ложным. При истинности суждения E ему противоположное суждение A тоже будет ложным. Но при исходной ложности суждения А или Е, ему противное суждение Е или А может быть как истинным, так и ложным. (При ложности суждения «Все студенты данной группы умеют играть в шахматы», суждение «Ни один студент данной группы не умеет играть в шахматы» может оказаться как истинным, так и ложным.) Итак, в противоположных суждениях из истинности одного суждения следует ложность другого.
Отношение подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности), можно сказать, обратно отношению противоположности по истинностным зависимостям. При ложности исходного частноутвердительного суждения I (Некоторые студенты данной группы умеют играть в шахматы) ему подпротивное частноотрицательное суждение О (Некоторые студенты данной группы не умеют играть в шахматы) будет обязательно истинным. То же самое и при ложности исходного частноотрицательного суждения — подпротивное ему суждение будет обязательно истинным. Но при истинности суждения I или O подпротивное ему суждение может оказаться как истинным, так и ложным. Таким образом, в подпротивных суждениях из ложности одного суждения следует истинность другого.
Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное отношение между суждениями. Если суждение А («Все студенты данной группы умеют играть в шахматы) истинно, то противоречащее ему суждение О (Некоторые студенты данной группы не умеют играть в шахматы) будет обязательно ложным. И, наоборот, если суждение A ложно, то суждение O истинно. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е). Таким образом, в противоречивых суждениях из истинности одного суждения следует ложность другого, а из ложности одного суждения следует истинность другого.
Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) всегда влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения I (или О). Ложность же общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений. (Например, если суждение «Все студенты данной группы умеют играть в шахматы истинно, то суждение «Некоторые студенты данной группы умеют играть в шахматы» тоже истинно, но если первое суждение ложно, то в отношении второго мы не можем решить, истинно оно или ложно).
Ложность подчиняющихся частных суждений I или О всегда определяет ложность и соответствующих им общих суждений А или Е. Истинность же частных суждений не позволяет судить об истинности или ложности общих. (Например, если суждение «Некоторые студенты данной группы умеют играть в шахматы» ложно, то суждение «Все студенты данной группы умеют играть в шахматы» тоже ложно. Но если суждение «Некоторые студенты данной группы умеют играть в шахматы» истинно, мы ничего не можем заключить относительно суждения «Все студенты данной группы умеют играть в шахматы».
Таким образом, в подчиненных суждениях из истинности подчиняющего следует истинность подчиненного, а из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего суждения.
