Параметры поиска решения

 

Иногда, после формирования модели, приходится уточнять параметры метода решения задачи. Для получения такой возможности следует нажать кнопку “Параметры...”, в результате чего открывается окно “Параметры поиска решения”.

С помощью данного окна можно уточнить некоторые параметры используемого метода решения. Изменять стандартные установки целесообразно лишь в том случае, если Вы достаточно хорошо разбираетесь в методах математического программирования. В большинстве случаев при решении задач небольшой размерности вполне подходят стандартные установки.

Тем не менее дадим краткие пояснения смысла некоторых параметров.

“Максимальное время” определяет предельное время поиска решения (не более 32767 секунд). Если в течение указанного времени оптимальное решение не будет найдено, процесс поиска прерывается и следует запрос о необходимости продолжить или прекратить решение задачи. В последнем случае Вы получите некоторое промежуточное, возможно, недопустимое решение.

“Итерации”. Процесс поиска оптимального решения носит пошаговый, итеративный характер (не более 32767 итераций). Решение, получаемое в ходе очередной итерации, основывается на полученном при выполнении предыдущей. При исчерпании числа итераций процесс поиска решения прерывается (см. предыдущий пункт).

 

Время решения и требуемое число итераций зависят от начальных значений переменных. Чем ближе они к оптимальным, тем быстрее будет получено решение.

“Относительная погрешность”. Данное поле должно содержать число из интервала (0, 1). Точность определяет близость полученного значения целевой функции оптимальному. Чем больше точность (т.е. чем ближе указанное число к нулю), тем большее число итераций и большее время требуется для поиска оптимального решения.

“Допустимое отклонение” определяет допуск на отклонение от оптимального решения, если на переменные наложено условие целочисленности.

Из остальных возможностей стоит отметить лишь пункт “Линейная модель” - линейность всегда стоит указывать явно, поскольку это позволяет в несколько раз сократить время решения задачи и, скорее всего, получить более точный ответ.

Кнопки “Сохранить модель...” и “Загрузить модель...” позволяют сохранять параметры сформированной модели в какой-либо области электронной таблицы.

Более детальные пояснения Вы можете получить из документации на Excel 7.0 или пользуясь справочной системой Excel.

 

Задание: обнулите значения переменных (клетки K5:K9), установите признак линейности и снова выполните поиск решения. Теперь он займет гораздо меньше времени.

 

Задания для самостоятельной работы

 

Предлагаемые ниже задания подобраны таким образом, чтобы при их выполнении требовалось как знание ряда классических задач математического программирования, так и некоторых специальных приемов, используемых при построении математических моделей, относящихся к задачам линейного (ЛП) и смешанного целочисленного программирования (СЦЛП). Все задания подобраны таким образом, чтобы при построении модели была возможность остаться в рамках задач ЛП или СЦЛП (для этих классов задач математического программирования разработаны и используются наиболее эффективные методы решения). Поэтому все построенные Вами модели должны относиться к задачам указанных классов.

В большинстве заданий сначала приводится наиболее простой вариант задачи, близкий к классической постановке, а затем указываются дополнительные условия, которые делают данную задачу нетривиальной.

 

После построения математических моделей и решения задач каждого задания необходимо подготовить отчет, который должен содержать:

n перечень использованных обозначений с пояснениями смысла каждого обозначения;

n модель задачи в общем виде с пояснениями смысла каждого соотношения;

n модель задачи, сформулированная на основе тех конкретных исходных данных, которые указаны в задании. Все соотношения модели должны быть записаны в развернутом виде и иметь пояснения;

n результат решения задачи с конкретными исходными данными (значения переменных и целевой функции).

 

Реализация задачи в среде электронной таблицы должна быть удобной для работы пользователя. Исходные данные и результаты расчета необходимо расположить удобным для пользователя образом, убрав, по возможности, все вспомогательные формулы в другую область листа или на другой лист. При изменении исходных данных задачи, не связанных с изменением ее размерности, не должна требоваться перенастройка модели или каких-либо формул.