2020-01-14
140
Важливим етапом статистичного дослідження є систематизація групування інформації, тобто її обробка. На цьому етапі зібрані в результаті статистичного спостереження відомості кожного елементу сукупності підсумовуються, систематизуються [4,35].
Групування невід'ємний елемент зведення, його найважливішим етап. Це процес утворення груп одиниць сукупності, однорідних у певному відношенні, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки. Групуванням називають розподіл статистичної сукупності на групи (частини) за рядом характерних для них ознак. Це статистичний метод розчленування складного масового явища на істотно
різні групи з метою всебічної характеристики його стану, розвитку взаємозв'язків.
Відповідно до вирішуваних завдань розрізняють такі види групувань: типологічні, структурні, аналітичні.
Типологічне групування це групування за допомогою якого у досліджуваній сукупності явищ відокремлюються одноякісні в істотному відношенні групи, перш за все класи і соціально-економічні типи.
Структурне групування ( інколи його називають варіаційним) це групування, яке характеризує розподіл одиниць однотипних сукупностей за будь - якими ознаками.
Аналітичне групування дає змогу встановлювати причинно наслідкові зв'язки між досліджуваними явищами та їх ознаками. Тобто аналітичне групування - це дослідження взаємозв'язків варіюючих ознак у межах одноякісної сукупності. Взаємопов'язані ознаки наділяють на факторні і результативні. При цьому групи утворюють, як правило, за факторною ознакою, а для кожної виділеної групи розраховується або середнє значення результативної ознаки, якщо вона кількісна або відносні величини, якщо вона якісна.
Взаємозв'язок проявляється у систематичній зміні результативної ознаки у зв'язку зі зміною факторної ознаки [9; 31].
Розрізняють групування за однією ознакою просте групування і групування за двома і більше ознаками - комбінаційне групування.
За групувальні ознаки можна брати синтетичні результативні показники с/г діяльності і ознаки, які є факторами виробництва. У першому випадку групування називають результативним, у другому факторним. [9; 25].
Особливе значення при використанні методу групувань в економічно - статистичному аналізі, має визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне та максимальне значення ознаки для кожної групи.
Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними.
При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальним і мінімальним значенням ознак в кожній групі.
Вторинним групуванням називають створення нових груп на основі здійсненого групування [5; 39].
Особливе значення при використанні методу групувань в економічно - статистичному аналізі, має визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне та максимальне значення ознаки для кожної групи.
Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними.
При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальним і мінімальним значенням ознак в кожній групі.
Вторинним групуванням називають створення нових груп на основі здійсненого групування [5; 39].
Використовуючи індивідуальні вихідні дані складемо таблицю для здійснення статистичного спостереження (Додаток А). За даними цієї таблиці побудуємо ранжирований ряд.
Таблиця 2
Ранжирований ряд підприємств за середньорічний надій молока від однієї корови
| Порядковий номер | Шифри підприємств | Середньорічний надій молока від однієї корови (кг) |
| 1 | 14 | 167,65 |
| 2 | 11 | 266,67 |
| 3 | 13 | 320,99 |
| 4 | 7 | 321,74 |
| 5 | 20 | 329,22 |
| 6 | 5 | 336 |
| 7 | 4 | 364,29 |
| 8 | 6 | 365 |
| 9 | 3 | 365,22 |
| 10 | 24 | 368,89 |
| 11 | 1 | 380,95 |
| 12 | 21 | 381,82 |
| 13 | 12 | 385 |
| 14 | 16 | 388 |
| 15 | 18 | 389,74 |
| 16 | 2 | 390,91 |
| 17 | 17 | 395 |
| 18 | 19 | 409,52 |
| 19 | 27 | 410 |
| 20 | 26 | 422,22 |
| 21 | 22 | 423,53 |
| 22 | 23 | 426,23 |
| 23 | 8 | 430 |
| 24 | 9 | 447,06 |
| 25 | 28 | 456,67 |
| 26 | 10 | 466,67 |
| 27 | 30 | 466,67 |
| 28 | 25 | 511,11 |
| 29 | 15 | 520 |
| 30 | 29 | 528,89 |
Для наочного відображення ранжированого ряду (Таблиця 2) побудуємо огіву Гальтона, в якій на осі абсцис порядковий номер підприємства в ранжированому ряду, а на осі ординат - величуну групувальної ознаки (рис.1).
Рис.1. Розподіл підприємств за середньорічним надоєм молока.
За характером розміщення підприємств на графіку можна виділити типові групи.
Особливо важливим при використанні методу групувань в економіко-статистичному аналізі є визначення кількості груп і величини інтервалів, які показують мінімальне і максимальне значення ознаки для кожної групи.
Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) і кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки, які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису (наприклад, групи і різновиди ґрунтів, породи тварин, марки машин, професії працівників тощо).
Кількісні ознаки реєструються числом. Групувальна ознака може бути виражена числами по-різному. Одні показники виражаються тільки цілими числами, наприклад (поголів'я тварин тощо. Така ознака називається дискретною, або перервною. Інші ознаки можна позначати цілими й дробовими числами. Так, рівень урожайності сільськогосподарських культур можна визначити з точністю до цілого числа, десятих, сотих і т.д. Ці зміни ознаки називають безперервними.
При групуванні за атрибутивною ознакою кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, визначають кількістю різновидів (градацій) цієї ознаки. Наприклад, при групуванні підприємств за середньорічним надоєм молока від однієї корови. Так само визначають кількість груп, якщо групувальна ознака змінюється дискретно і має обмежене число значень. Якщо при цьому окремі групи мають обмежену кількість одиниць і є близькими за змістом, то їх об'єднують у більш значні якісно однорідні групи.
При групуванні за кількісною ознакою, яка змінюється безперервно (продуктивність тварин, обсяг і собівартість продукції) або дискретно, але у широких межах (поголів'я тварин, чисельність працівників і т.д.), кількість груп залежить від чисельності досліджуваної сукупності і характеру варіювання групувальної ознаки. Виділені групи мають бути якісно однорідними, а в кожній групі повинно бути стільки одиниць, щоб не можна було зробити випадкові неправильні висновки.
Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою:
п = 1+3,322 lg N, де:
п - кількість груп;
N - чисельність сукупності, або 
Отже, 
При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.
За величиною інтервали поділяють на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер, то застосовують рівні інтервали, наприклад при групуванні підприємств за середньорічним надоєм молока тощо.
Довжину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою
де
h - величина інтервалу
xmax - максимальна величина групувальної ознаки;
хmin - мінімальна величина групувальної ознаки;
п - кількість груп.
Отже, h = (52,8 - 16.,7) /5 = 7,22.
Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу за середньорічним надоєм, тобто розподіл підприємств по встановленим групам та підрахувати їх кількість в групах (Таблиця 3).
Таблиця 3
Інтервальний ряд розподілу підприємства за середньорічним надоєм молока.
| Номер групи | Границі груп за середньорічним надоєм | Кількість підприємств в групі |
| 1 | 16,7 - 23,92 | 1 |
| 2 | 23,92 - 31,14 | 1 |
| 3 | 31,14 - 38,36 | 10 |
| 4 | 38,36 - 45,6 | 13 |
| 5 | 45,6 - 52,8 | 5 |
Оскільки підприємств у групі може бути мінімум 2 то потрібно використати вторинне групування (таблиця 4):
| Номер групи | Границі груп за середньорічним надоєм | Кількість підприємств в групі |
| 1 | 16,7 - 38,36 | 12 |
| 2 | 38,36 - 45,6 | 13 |
| 3 | 45,6 - 52,8 | 5 |
За даними інтервального ряду розподілу будуємо графік (гістограму), в якому на осі абсцис записати розмір інтервалів за середньорічним надоєм на одну корову, а на осі ординат - кількість підприємств у групі (Рис.2).
Рис.2. Інтервальний ряд розподілу підприємств за середньорічним надоєм молока.
Будуємо таблицю зведених показників результативного групування (Таблиця 4)
Таблиця 4
Зведені дані результативного групування
|
Показники | Групи підприємств За середньорічним надоєм молока | Всього | ||||
| Від 16,7 до 23,92 | Від 23,92 до 31,14 | Від 31,14 до 38,36 | Від 38,36 до 45,6 | Від 45,6 до 52.8 |
X | |
| Шифри підприємств | 14 | 11 | 15,7, 20,5,4,6,3,24,1,21, 12 | 16,18,2,17, 19,27,26,22,23,8,9,28 | 10,3о,25,15,29 | |
| Валовий надій молока (тис. ц) | 114 | 80 | 891 | 1083 | 611 | 2779 |
| Середньорічне поголів’я корів (голови) | 680 | 300 | 2510 | 2600 | 1234 | 7324 |
| Прямі затрати праці (тис. люд-год) | 110 | 155 | 1376 | 1441 | 564 | З646 |
| Витрати кормів на виробництво молока (ц корм. Од.) | 8813,3 | 4226,9 | 59057 | 81733,3 | 35960,7 | 189791,2 |
На основі дани зведеної таблиці виконаємо розрахунки показників підсумкової таблиці результативного групування (Таблиця 5)
Таблиця 5
Залежність середньорічного надою молока від впливу окремих факторів
|
Показники | Групи підприємств За середньорічний надій молока від однієї корови (ц) |
В середньому | ||||
| Від 16,7 до 23,92 | Від 23,92 до 31,14 | Від 31,14 до 38,36 | Від 38,36 до 45,6 | Від 45,6 до 52.8 | ||
| Середньорічний надій молока на одну корову (ц) молока молока на одну корову (ц) | 167,6 | 266,6 | 354,9 | 416,5 | 495,1 | 379,4 |
| Витрати кормів на один центнер молока (ц. корм. од.) | 0,07 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,06 | 0,07 |
| Витрати кормів на одну голову (ц корм. од.) | 12,9 | 14,1 | 23,5 | 31,4 | 29,1 | 25,1 |
| Прямі затрати праці на одну голову (тис. люд. год.) | 161,7 | 516,6 | 548,2 | 554,2 | 442,4 | 497,8 |
По отриманим результатам групування ми можемо зробити такі висновки, що середньорічний надій молока від однієї корови залежить від впливу окремих факторів, наприклад кормів, які мають велике значення для продуктивності корів та валового виробництва продукції.
Аналогічно проведеному групування за факторними ознаками. Побудуємо ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову, за яким розрахуємо витрати кормів на одну голову та обрахуємо залежність середньорічних кормів від впливу окремих факторів (Таблиця 6).
Таблиця 6
Ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову
| Порядковий номер | Шифр підприємств | Витрати кормів на одну голову |
| 1 | 14 | 13,0 |
| 2 | 11 | 14.0 |
| 3 | 21 | 15,4 |
| 4 | 20 | 17,5 |
| 5 | 7 | 17,9 |
| 6 | 8 | 17,9 |
| 7 | 12 | 19,3 |
| 8 | 28 | 19,4 |
| 9 | 2 | 20,0 |
| 10 | 30 | 20,3 |
| 11 | 29 | 21,5 |
| 12 | 3 | 21,9 |
| 13 | 5 | 23,7 |
| 14 | 13 | 24,0 |
| 15 | 1 | 25,1 |
| 16 | 4 | 25,7 |
| 17 | 23 | 27,8 |
| 18 | 6 | 28,4 |
| 19 | 9 | 29,0 |
| 20 | 19 | 32,0 |
| 21 | 25 | 32,7 |
| 22 | 27 | 34,8 |
| 23 | 26 | 34,9 |
| 24 | 18 | 35,6 |
| 25 | 22 | 36,6 |
| 26 | 10 | 37,0 |
| 27 | 15 | 38,0 |
| 28 | 24 | 39,7 |
| 29 | 17 | 41,5 |
| 30 | 16 | 52,0 |
Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно.
Рис 3. Ранжирований ряд підприємств за витратами кормів на одну голову
Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:
, 
Встановимо величину інтервалу: h = (52,0 - 13,0) /5 = 7,8. Будуємо інтервальний ряд розподілу за затратами кормів на одну голову, тобто розподілимо підприємства по встановленим групам та підрахуємо їх кількість в групах. (Таблиця 7)
Таблиця 7
Ітервальний ряд розподілу підприємств за витратами кормів на одну голову
| Номер групи | Границі групи за витратами кормів на одну голову | Кількість підприємств в групі |
| 1 | 13,0 - 20,8 | 10 |
| 2 | 20,8 - 28,6 | 8 |
| 3 | 28,6 - 36,4 | 6 |
| 4 | 36,4 - 44,2 | 5 |
| 5 | 44,2 - 52,0 | 1 |
Побудуємо графік інтервального ряду (гістограму) в якому на осі абсцис записати розмір інтервалів за витратами кормів на одну голову, а на осі ординат - кількість підприємств у групі (Рис.4.).
Рис.4. Інтервальний ряд розподілу підприємств за витратами кормів на одну голову
Побудуємо таблицю зведених показників факторного групування (Таблиця 8).
Таблиця 9
Зведені дані результативного групування
|
Показники | Групи підприємств За витратами кормів на одну голову | Всього | ||||
| Від 13,0 до 20,8 | Від 20,8 до 28,6 | Від 28,6 до36,4 | Від 36,4 до44,2 | Від 44,2 до 52,0 |
X | |
| Шифри підприємств | 14,11,21, 20,7,8,12,28,2,30 | 29,3, 5,13,14,23,6 | 9, 19,25,27,26,18 | 22,10,15,24,17 | 16 | |
| Валовий надій (тис. ц.) | 958 | 742 | 534 | 448 | 97 | 2779 |
| Середньорічне поголів’я (голів) | 2893 | 1922 | 1225 | 1025 | 250 | 7315 |
| Витрати кормів на молоко (ц корм. од.) | 48930,8 | 47786,1 | 40724,1 | 39664,7 | 12984,8 | 190090,5 |
| Кількість підприємств | 10 | 8 | 6 | 5 | 1 | - |
На основі даних зведеної таблиці виконаємо розрахунки показників підсумкової таблиці факторного групування (Таблиця 9).
Таблиця 9
Залежність середньорічних кормів від впливу окремих факторів
|
Показники | Групи підприємств За витратами кормів на одну голову |
В середньому | ||||
| Від 13,0 до 20,8 | Від 20,8 до 28,6 | Від 28,6 до36,4 | Від 36,4 до44,2 | Від 44,2 до 52,0 | ||
| Кількість підприємств у групі | 10 | 8 | 6 | 5 | 1 | - |
| Витрати кормів на одну голову (корм. од.) | 16,9 | 24,8 | 33,2 | 38,7 | 51,9 | 25,1 |
| Затрати кормів на один центнер молока (корм. од.) | 51,0 | 64,4 | 76,2 | 88,5 | 133,8 | 68,4 |
Висновок: Провівши статистичне групуваня ми виявили, що між впливом окремих факторів на витрати кормів на одну голову та отриманням середньорічного надою існує пряма залежність. Чим якісніші будуть корми тим більшим буде середньорічний надій молока.
Кореляційний аналіз
Кореляційний аналіз - це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.
Всі явища, що існують у природі й суспільстві, перебувають у взаємозалежності і взаємообумовленості. Так, урожайність сільськогосподарських культур залежить від обсягу та Інтенсивності агротехнічних заходів, продуктивність тварин - від рівня і якості годівлі, продуктивність праці-від впровадження у виробництво досягнень науково-технічного прогресу тощо.
За ступенем залежності одного явища від Іншого розрізняють два види зв'язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).
Функціональним називається зв'язок,при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції). Прикладом такого зв'язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною квадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.
У суспільно-економічних процесах функціональні зв'язки трапляються дуже рідко, причому як поодинокі випадки, що відображують взаємозалежність тільки окремих сторін складних явищ. Так, заробітна плата робітника за почасовою формою оплати дорівнює добутку денної ставки на відпрацьований час.
При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв'язки,які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв'язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки, наприклад зв'язок між дозами внесених добрив І урожайністю сільськогосподарських культур. При тих самих дозах добрив урожайність на різних ділянках буде неоднакова, оскільки урожайність залежить не тільки від добрив, а й від сорту, своєчасності і якості агротехнічних заходів, кількості опадів, температури тощо.
На відміну від функціонального зв'язку кореляційний зв'язок виявляється не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень І порівнянні середніх значень взаємозалежних ознак. Цей зв'язок ґрунтується на законі великих чисел, який виявляється у масовому процесі як тенденція до зростання чи зниження результативної ознаки залежно від відповідної зміни факторної ознаки. З математичного погляду кореляційна залежність - це функціональне співвідношення між середніми значеннями досліджуваних ознак.
За напрямом зв'язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв'язкуфакторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна, наприклад зв'язок між внесенням добрив і урожайністю сільськогосподарських культур, рівнем годівлі І продуктивністю худоби, рівнем механізації виробничих процесів І продуктивністю праці.
Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв'язок називають зворотним, наприклад зв'язок між урожайністю і собівартістю продукції, собівартістю продукції і рентабельності виробництва, собівартості продукції.
За формою розрізняють прямолінійний та криволінійний зв’язок. Прямолінійний зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. Аналітично його визначають за рівнянням прямої лінії.
При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінним середніх значень результативної ознаки. Аналітично криволінійний зв’язок визначають за рівнянням кривої лінії.
Для того щоб правильно застосувати кореляційні методи, потрібно насамперед глибоко розуміти суть взаємозв’язків соціально економічних явищ. Ці методи не виявляють причини виникнення зв’язків між окремими явищами і характеру їх взаємодії. Роль кореляційного аналізу зводиться до кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують досліджувальні явища.
При прямолінійній залежності парний кореляційний зв’язок між ознаками визначають за рівнянням прямої:
де 
- теоретичні значення результативної ознаки;
у - результативна ознака (урожайність);
х - факторна ознака (розмір затрат на 1 га.);
а - початок відліку або значення у при х, який дорівнює нулю;
b - коефіцієнт регресії рівня зв’язку, який показує, як змінюються результативна ознака залежно від зміни на одиницю факторної ознаки.
Параметри a і b можна розв’язати, використовуючи формули:
Таблиця 10
Вихідні та розрахункові дані для обчислення. Кореляційного рівняння та визначення коефіцієнта кореляції
| Шифр | Вихідні дані |
| Розрахункові дані | |||||
| підприємство | Середньорічний надій молока на одну корову (у) | Витрати кормів на одну корову (х) | ху | x² | y² |
| ||
| 1 | 380,95 | 25,1 | 9562,9 | 630,1 | 145124,72 | 325,39 | ||
| 2 | 390,91 | 20,0 | 7836,1 | 401,8 | 152809,92 | 250,81 | ||
| 3 | 365,22 | 21,9 | 8010,3 | 481,1 | 133383,74 | 278,64 | ||
| 4 | 364,29 | 25,7 | 9359,8 | 660,2 | 132704,08 | 334,11 | ||
| 5 | 336,00 | 23,8 | 7989,5 | 565,4 | 112896,00 | 305,86 | ||
| 6 | 365,00 | 28,5 | 10391 | 810,5 | 133225,00 | 375,06 | ||
| 7 | 321,74 | 18,0 | 5790,2 | 323,9 | 103516,07 | 220,58 | ||
| 8 | 430,00 | 17,9 | 7698,5 | 320,5 | 184900,00 | 219,21 | ||
| 9 | 447,06 | 29,0 | 12968 | 841,4 | 199861,59 | 382,98 | ||
| 10 | 466,67 | 37,1 | 17310 | 1375,9 | 217777,78 | 502,25 | ||
| 11 | 266,67 | 14,1 | 3757,2 | 198,5 | 71111,11 | 162,95 | ||
| 12 | 385,00 | 19,3 | 7435,1 | 373,0 | 148225,00 | 239,98 | ||
| 13 | 320,99 | 24,0 | 7702,6 | 575,8 | 103033,07 | 309,08 | ||
| 14 | 167,65 | 13,0 | 2172,8 | 168,0 | 28105,54 | 146,3 | ||
| 15 | 520,00 | 38,0 | 19739 | 1441,0 | 270400,00 | 515,05 | ||
| 16 | 388,00 | 51,9 | 20152 | 2697,7 | 150544,00 | 721,23 | ||
| 17 | 395,00 | 41,6 | 16413 | 1726,5 | 156025,00 | 568,01 | ||
| 18 | 389,74 | 35,7 | 13903 | 1272,6 | 151900,07 | 481,3 | ||
| 19 | 409,52 | 32,0 | 13123 | 1026,9 | 167709,75 | 427,79 | ||
| 20 | 329,22 | 17,5 | 5763,2 | 306,5 | 108384,56 | 213,34 | ||
| 21 | 381,82 | 15,4 | 5894,2 | 238,3 | 145785,12 | 182,83 | ||
| 22 | 423,53 | 36,7 | 15534 | 1345,3 | 179377,16 | 496,13 | ||
| 23 | 426,23 | 27,8 | 11859 | 774,1 | 181671,59 | 365,5 | ||
| 24 | 368,89 | 39,8 | 14678 | 1583,1 | 136079,01 | 542,01 | ||
| 25 | 511,11 | 32,7 | 16736 | 1072,2 | 261234,57 | 438,12 | ||
| 26 | 422,22 | 35,0 | 14764 | 1222,7 | 178271,60 | 470,9 | ||
| 27 | 410,00 | 34,9 | 14292 | 1215,2 | 168100,00 | 469,31 | ||
| 28 | 456,67 | 19,5 | 8894,2 | 379,3 | 208544,44 | 242,41 | ||
| 29 | 528,89 | 21,5 | 11395 | 464,2 | 279723,46 | 272,91 | ||
| 30 | 466,67 | 20,4 | 9497 | 414,1 | 217777,78 | 255,3 | ||
| Сума | 11835,64 | 817,7 | 330622 | 24905,7 | 4828201,74 | 11836 | ||
Коефіцієнт кореляції визначається за формулою:
Де r - коефіцієнт кореляції;
х - середня величина факторної ознаки;
у - середня величина результативної ознаки;
ху - середня величина з добутку х та у;
- середнє квадратичне відхилення факторної ознаки;
- середнє квадратичне відхилення результативної ознаки;
,
Коефіцієнт детермінації:
На основі даної таблички побудуємо кореляційне поле
