Расчет зубчатых колес редуктора

Введение

 

Для передачи вращающего момента, от вала двигателя к валу рабочей машины, в приводах различных машин и механизмов применяются редукторы.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращающего момента от вала двигателя к валу рабочей машины, поэтому редукторы широко применяются в приводах различных машин и механизмов. Редуктор состоит из корпуса (ленточного чугунного или сварного стального), в котором помещают элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Редуктор предназначен для понижения угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор проектируют либо для привода определённой машины, либо по заданной нагрузке и передаточному числу без указания конкретного назначения.

Передаточное отношение одноступенчатых цилиндрических редукторов ограничено U_max ≤ 6,3, поэтому для реализации больших передаточных отношений в схему привода дополнительно включают цепные или ременные передачи.

Для привода ленточного конвейера спроектировать одноступенчатый цилиндрический редуктор общего назначения с прямозубыми колесами предназначенный для длительной эксплуатации. Передача нереверсивная, нагрузка близкая к постоянной. Работа двухсменная.

Исходные данные:

Тяговое усилие ленты F_л = 2,07 кН

Скорость ленты V_л = 1,33 м/с

Диаметр приводного барабана Д_б = 380 мм

Схема привода

 

 

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

 

По таблице 1.1 [1] принимаем:

К.п.д. пары цилиндрических зубчатых колес h₁ = 0,98;

К.п.д. пары подшипников качения h₃ = 0,99;

К.п.д. открытой цепной передачи h₂ = 0,92;

К.п.д. потерь в опорах приводного барабана h₄ = 0,99

Общий К.п.д. привода

h = h₁ × h₂²× h₃× h₄ = 0,98 × 0,99² × 0,92 × 0,99 = 0,87

Мощность на валу барабана

 

Р_б = V_л× F_л = 1.33× 2.07 = 2.75кВт

 

Требуемая мощность электродвигателя

 

кВт

 

Угловая скорость барабана

рад/с

 

Частота вращения барабана

 

об/мин.

 

По ГОСТ 19523- 81 (таблица п.1) по требуемой мощности Р_тр = 3,15 кВт выбираем асинхронный трехфазный короткозамкнутый электродвигатель серии 4А с синхронной частотой частотой вращения n_c = 1000 об/мин. Типа 112 МВ6 с параметрами Р_дв = 4 кВт и скольжением S = 5,1%.

Номинальная частота вращения двигателя

n_дв = 1000 (1-S) = 1000(1-0.051)=949 об/мин

Угловая скорость электродвигателя

 

рад/с

 

Передаточное отношение привода

 

 

Принимаем по ГОСТ 2185-66передаточное отношение редуктора U_p = 4, тогда передаточное отношение цепной передачи

 

 

Вращающие моменты на валах:

 

На валу шестерни Н×м

Навалу колеса Т₂ = T₁ × U_p = 31,7× 4 = 126,8 Н×м

 

Частоты вращения и угловые скорости валов

Вал В	n1 = nдв= 949об/мин	w1 = wдв = 99,3 рад/с
Вал С	об/мин	рад/с
Вал А	n3 = nб = 67 об/мин	n3 = nб = 67 об/мин

 

Расчет зубчатых колес редуктора

 

По таблице 3.3 [1] выбираем материал зубчатых колес:

для шестерни сталь 45 – термообработка улучшение, твердость НВ 230;

для колеса – сталь 45 – термообработка улучшение, твердость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения (формула 3.9 [1])

 

,

 

где G_Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения.

По таблице 3.2 [1] для материала колёс: _Нlimb = 2НВ + 70.

К_HL – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации К_HL = 1,0 (стр.33 [1]);

[S_н]- коэффициент безопасности. Для улучшеной стали [S_н] = 1,15 (cтр. 33 [1]).

Допускаемые контактные напряжения

для шестерни  Мпа;

для колеса  Мпа.

Коэффициент нагрузки, с учётом влияния изгиба от натяжения цепи, принимаем как для несимметрично расположенных колёс. По таблице 3.1[1] К_нл=1.25

Коэффициент ширины вунца по межосевому расстоянию Ψ_ва= в/a_w

Для прямозубых колёс Ψ_ва= 0,16 (стр.36)

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяем по формуле 3.7 [1]

мм,

 

Принимаем по ГОСТ 2185–66 а_w = 180 мм

где К_а = 49,5 – коэффициент для прямозубых колес (страница 32 [1]).

Нормальный модуль зацепления

m = (0,01¸ 0,02) а_w = (0,01¸ 0,02) × 180 = (1,8¸ 3,5) мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 3 мм

Определяем суммарное число зубьев колес

 

 

Число зубьев шестерни

 

 

Число зубьев колеса

 

Z₂ = Z_E –Z₁= 120-24 = 96

 

Уточняем передаточное отношение

 

 

Уточняем межосевое расстояние

 

а_w =0,5(Z₁ – Z₂)m = 0.5 (24+96) ·3 =180 мм

Основные размеры шестерни и колеса:

делительные диаметры:

 

d₁=m·z₁= 3·24 = 72мм;

d₂=z_2·m = 96·3 = 288мм.

 

Проверка: мм.

 

диаметры вершин зубьев

 

d_a1 = d₁ + 2m = 72 + 2 × 3 = 78 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 288 + 2 × 3 = 294 мм.

 

диаметры впадин зубьев

 

d_f1 = d₁- 2.5 m = 72-2.5·3 = 64.5 мм

Ширина колеса мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + (2÷5) = 30 + 4= 34 мм.

 

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

 

.

 

Окружная скорость колеса и степень точности передачи:

 

м/с.

При такой скорости колёс следует принять 8-ую степень точности передачи.

По таблице 3.5 [1] при _bd = 0.47 и твердости НВ< 350, принимаем К_Нb = 1.05.

 

По таблице 3.4 [1] при V = 3.6 м/с и 8-й степени точности, коэффициент К_Нa =1,09.

По таблице 3.6 [1] для шевронных колес коэффициент К_Hv = 1,05.

Тогда коэффициент нагрузки К_Н = К_Нb × К_Нa × К_Нv = 1.05 × 1,09 × 1,05 = 1.20

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1]

 

Мпа < [ _Н].

 

Силы действующие в зацеплении:

 

окружная сила Н

радиальная сила Н,

 

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]

 

£ [ _F].

 

где коэффициент нагрузки К_F = K_Fb × K_Fv

По таблице 3.7 [1] при _bd = 0.47,твёрдости НВ<350. Коэффициент К_Fb = 1,08

По таблице 3.8 [1] при V=3.6и 8-ой степени точности коэффициент К_Fv = 1.45

Тогда К_F = 1,08· 1,45 =1,57

Y_F – коэффициент прчности зуба по местным напряжениям, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v:

тогда Y_F1 = 4.09 Y_F2= 3.61 (страница 42 [1]).

Допускаемые напряжения при изгибе

 

 

По таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ< 350 принимаем НВ.

для шестерни ⁰_Flimb1 = 1,8 × НВ₁ = 1,8 × 230 = 414Мпа;

для колеса ⁰_Flimb2 = 1,81 × НВ₂ = 1,8 × 200 = 360 Мпа.

Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]¢ [S_F]''.

По таблице 3.9 [1]: [S_F]¢ = 1,75 и [S_F]'' = 1,0.

Тогда [S_F] = 1,75 × 1,0 = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Производим сравнительную оценку прочности зубьев для чего находим отношение

 

:

для шестерни Мпа;

для колеса Мпа.

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которых это отношение меньше.

 

Мпа < [ _F2] = 206Мпа.

 

Вывод: условие прочности выполнено.