Подставив в уравнение (2.3.23) уравнения (2.3.21) и (2.3.4) получим

                                                  (2.3.24)

 Расходы по эксплуатации одного м газопровода среднего, высокого давления:

         И'с/д=0,033Кс/д+0,5                                        (2.3.25)

Переменная часть эксплуатационных затрат по сетям высокого (среднего) давления

     Ис/д = И'с/д                           (2.3.26)

или с учетом (2.3.15), (2.3.21) и (2.3.4)

                                (2.3.27)

Переменная часть приведенных затрат по сетям высокого (среднего) давления

Зс/д = Е_н· Кс/д + Ис/д                                      (2.3.28)

Подставляя приведенные выражения в исходную целевую функцию получим:

З = Згпр + Зс/д + Зн/д =f(R)                                   (2.3.29)

Для нахождения оптимального радиуса действия ГРП необходимо взять первую производную от затрат и приравнять ее к нулю.

В результате детальной проработки приведенных уравнений получится следующее выражение для оптимального радиуса действия ГРП:

 ,                               (2.3.30)

где μ – коэффициент плотности сети низкого давления, 1/м;

q – удельная нагрузка сети низкого давления, м³/ч м.

На основании статистического анализа технико-экономических показателей реальных проектов газоснабжения предложены следующие расчетные уравнения:

,                             (2.3.31)

 ,                                  (2.3.32)

где m – плотность населения газоснабжаемой территории, чел/га;

l – удельный часовой расход газа на одного человека, м³/(ч чел);

ΣQ – максимальный часовой расход газа населенным пунктом, м³/ч;

F – площадь газоснабжаемой территории, га.

Положив в уравнении (2.3.30) b=0,55 руб/м см, получим с учетом (2.3.31) и (2.3.32):

                                      (2.3.33)

При известном значении радиуса R_opt оптимальную нагрузку ГРП находим по формуле

                                           (2.3.34)

Оптимальное количество ГПР:

                                               (2.3.35)

Определим оптимальный радиус действия, количество и оптимальную пропускную способность ГПР для систем газоснабжения со следующими исходными данными:

1. Стоимость одного ГПР К’гпр =142500 руб.

2. Нормируемый перепад давлений в уличных газопроводах низкого давления ΔΡн=1200 Па.

3. Плотность населения m=684 ч/га.

4. Удельный головной расход газа на отдельного человека l=0,08 м³/(ч чел).

5. Площадь газоснабжаемой территории F=779 га.

Коэффициент плотности сети низкого давления:

μ=(75+0,3·684)10 =280,2·10  1/м

Оптимальный радиус действия ГРП:

 м

Оптимальная пропускная способность 1 ГРП:

м³/ч.

Оптимальное количество ГРП:

 шт.

Оптимальный радиус действия 1555,3 м, оптимальная пропускная способность 26472,2 м³/ч и оптимальное количество – 2 штук.