2020-01-14
78
Пусть нужно вывести на алфавитно-цифровой экран монитора график функции y= f(x) в заданном диапазоне изменения аргумента х от а до b с числом точек графика n (n£25). Перед выводом графика нужно напечатать вычисленные значения yi в виде таблицы, также напечатать наибольшее и наименьшее значения функции f(x).
Рассмотрим решение этой задачи на конкретном примере:
. Число точек графика равно 20.
Примем ширину поля графика w, равной 61 позиции. Отступим от левого края экрана на m= 10 позиций. Для вывода строки графика выделим символьный массив С, состоящий из (w+m) элементов, т.е. 71 элемента. Масштаб по оси х примем равным шагу h при перемещении на одну строку. Масштаб по оси y выберем таким, чтобы максимально использовать поле графика w. Для это необходимо вычислить
ymax = max {yi} и ymin = min{yi}
i i
Определим масштаб my по формуле:
где ] [ - целая часть выражения; 0.5 добавлено для округления до ближайшего целого.
Масштаб my означает, что при каждом изменении значения функции на величину my символ, изображающий точку на графике, смещается в очередную позицию по строке.
|
|
|
По вычисленным значениям ymin и my определим номер позиции k, в которой изображается ось 0x:
Для определения номера l позиции в строке, в которой надо изобразить значение yi, воспользуемся формулой
.
Для вывода собственно графика в цикле в очередной строке, соответствующей значениям аргумента xi и функции yi, выведем символ ‘I’ в позиции с номером k и символ ‘*’ в позиции с номером l (при l = k в данной позиции следует выводить символ ‘*’).
Схема алгоритма решения задачи имеет вид:
Начало 11 
1 a, b, n
w, m 12 
Ck =’I’
2 Заполнение
массива С 13 Заголовок
пробелами
14 i = 1, n
3 h = 
ymax=-105 15 
ymin =+105
x = a
16C l = `*`
4 i = 1, n 17 печать
массива C
5 yi = f(x)
6 yi> ymax нет 18 C l = ` `
|
|
|
да 8 yi< ymin нет
7 ymax=yi да нет 19 k = l
9 ymin= yi да
20 C l = `I`
10 x = x + h конец
Пояснения. В блоке 2 символьный массив С заполняется пробелами. Блоки 3-10 организуют вычисление текущего значения функции yi = f(xi), запоминание вычисленных значений yi в массиве y, состоящем из n элементов, вычисления наибольшего и наименьшего значений функции на заданном интервале изменения – аргумента x. В блоках 11-12 вычисляется масштаб my графика по оси y, номер k позиции в строке графика, соответствующий оси 0х, и осуществляется присваивание k-тому элементу массива c символа I.
Вычисление номера l в строке, соответствующей точке графика, занесение в l -й элемент массива c символа ‘*’ и печать символьного массива c реализуется блоками 15-17; восстановление символьного массива c в исходное состояние – блоками 18-20.
Программа, реализующая схему алгоритма, имеет вид:
PROGRAM GRAFIK;
CONST W = 61; M = 10;
VAR
Y: ARRAY [1..25] OF REAL;
C: ARRAY [1..71] OF CHAR;
K, L, N, I, J: INTEGER;
A, B, H, Y MAX, Y MIN, X, MY: REAL;
BEGIN
WRITELN (¢ ВВЕДИТЕ A, B, N¢);
READ (A, B, N);
Y MAX = -1E4; YMIN:=+1E4;
H: = (B-A)/N;
FOR I:=1 TO 71 DO C [ I ]: = ¢ ¢;
X: = A;
FOR I: = 1 TO N DO
BEGIN
Y[ I ]: = SIN(X)/X;
IF Y [I ] > Y MAX THEN Y MAX: = Y [I ];
IF Y [I ] < Y MIN THEN Y MIN: = Y [I ];
X: = X+H;
END;
MY:=ROUND((YMAX-YMIN)/W+0.5);
K:=ROUND (ABS(YMIN)/MY+0.5)+M;
C[K]:= ¢I ¢;
WRITELN (¢ГРАФИК ФУНКЦИИ Y=SIN(X)/X ¢);
WRITELN (¢ …………………………………¢);
FOR I:=1 TO N DO
BEGIN
L:=ROUND ((Y[ I ]- YMIN)/MY+0.5)+M;
C[ L]: = ¢ *¢;
FOR J: = 1 TO 71 DO
WRITE (C[J]);
WRITELN (¢ ¢);
C[ L]: = ¢ ¢;
IF K =L THEN C [ L ]:= ¢I¢;
END;
END.
ввод:
a=0.1
b=2.5
n=40
