2020-01-14
152
Для определения алгоритма оптимального линейного предсказания необходимо знать корреляционную функцию или энергетический спектр параметра. Значения параметра в момент времени 
предсказывается путем вычисления линейной комбинации 
предшествующих отсчетов по формуле:
, (11)
где коэффициенты 
выбираются из условия минимальной дисперсии разности предсказанного значения от действительной величины.
. (12)
Коэффициенты находятся путем решения системы уравнений вида:
, 
(13)
В случае если используется одно предшествующее значение параметра 
, то
, 
, (14)
где 
- коэффициент корреляции параметра, 
- период опроса.
Если используется два предшествующих значения параметра :
, 
(15)
Алгоритм работы при оптимального линейного предсказания строится также, как и при предсказании нулевого и первого порядка, но вычисление предсказания параметра осуществляется в соответствии с формулами (14) и (15).
Можно показать, что дисперсия отклонения предсказанного значения от действительного в случае предсказания нулевого порядка:
, (16)
а в случае предсказания первого порядка:
. (17)
