Переходная функция системы

Dt,c	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300
DPвых	70	70,1	70,5	71,5	72,0	73,0	73,8	74,5	75,3	76,0	76,5
Dt,c	330	360	390	420	450	480	510	540	570	600	630
DPвых	77,0	77,5	77,8	78,0	78,5	79,1	79,2	79,4	79,5	79,5	79,6

 

Для составления выражения передаточной функции замкнутой САР необходимо определить коэффициент усиления объекта по возмущающему воздействию. Он представляет собой отношение статических изменений регулируемой величины к величине возмущающего воздействия на объект. С допустимой степенью точности Коl определяем как угловой коэффициент хорды в районе заданного уровня нагрузки:

 

Коl = DQ/DNe=[(60-50)]/[(8,7-0,5)*10^3]= 10/(8,2*10^3) (°С/кВт)

 

Для расчётов определим безразмерное значение этого коэффициента, разделив размерные величины на их базовые значения

 

Коl =10/(8,2*10^3) *Ne ном/Qо ном = 0,18,

 

где Ne ном = 8700 кВт;

Qо ном = 60°С.

Коэффициент усиления по регулирующему воздействию КоR определяем по ординате асимптоты переходной функции. Т.к. рассматриваем переходную разомкнутой системы, состоящей из трёх элементов (сервомотора, объекта и измерителя), то КоR является коэффициентом усиления этой (разомкнутой) системы.

КоR определяем как отношение ординаты асимптоты к возмущению:

 

КоR = Dh?/Qном * DР/DРвх,

 

где Dh? = 10°С - ордината асимптоты;

DРвх = 9 кПа - возмущение поданное на сервомотор;

Qном = 60°С - базовое значение температуры;

DР =70 кПа - базовое значение пневматического сигнала.

Аппроксимируя, находим точку перегиба и проводим касательную к кривой. Находим участок запаздывания Z между началом координат и точкой пересечения касательной с осью абсцисс. Постоянную времени То экспоненты разомкнутой системы определяем во времени отклонения на 62,3% от нового установившегося состояния асимптоты. Имеем:

 

Z=60 с; То = 186 с; Ко=КоR = 1,3.

 

Расчёт оптимальных настроечных параметров производим по формулам [12]:

 

КR opt * Ko = A*(Z/To)^(-B);

Tи opt / To = C*(Z/To)^D,

 

где коэффициенты А, В, С, D выбираем для интегрального квадратичного критерия по таблице [12]:

Имеем: А= 1,305; В= 0,959; С= 2,033; D= 0,739;

 

КR opt = 1,305/1,5 * (44/224)^(-0,959) = 4,14

Tи opt = 224*2,033*(44/224)^0,739 = 136,79

 

с большой степенью точности можно считать что:

 

КR opt = 4; Tи opt = 137 с

 

Передаточная функция ПИ-регулятора в данном случае запишется в виде:

 

WRs = KR*(1+S*Tи)/(S*Tи) = 4*(1+137*S)/(137*S) [12]

 

Чтобы воспользоваться диаграммой Вышнеградского при вычисленных параметрах настройки, звено с запаздыванием, соответствующее функции W(S), следует преобразовать в линейное звено. Это может быть выполнено с удовлетворительной степенью приближения на основании аппроксимации Падда [12]:

 

е^(-Z*S)» (1-0,5*Z*S)/(1+0,5*Z*S)

 

Отсюда передаточная функция разомкнутой системы:

 

W(S) = Ko*(1-0,5*Z*S)/[(1+S*To)*(1+0,5*Z*S)],

 

подставляя численные значения получаем:

 

W(S) = 1,5*(1-22*S)/[(1+224*S)*(1+22*S)].

 

Передаточная функция замкнутой системы:

 

W(S)з = Kol*W(S) / (1+KoR * W(S)*WR(S),

 

где знаменатель есть характеристическое уравнение этой системы, если его приравнять к нулю:

 

4928*Ти*S^3+Ти*(246-49,5*КR)*S^2+[Ти+2,25*КR*(Ти-22)]*S+2,25*KR=0

 

Расчёт координат точек в диаграмме Вышнеградского сведён в таблицу.

 

Таблица 4.3.

Расчёт координат точек САР по диаграмме Вышнеградского

Показа-тель	Настроечные параметры		Коэффициенты характеристического уравнения				Координаты точек по диаграмме
	KR	Ти	Ао	А1	А2	А3	А=А1/А3* (А3/Ао)^(2/3)	В=А2/А3* (А3/Ао)^(1/3)
Оптимальное значение	4	137	675136	6576	1172	9	1,4	3,1
Усиление завышено	10	137	675136	-34113	2724,5	22,5	система не устойчива
Усиление занижено	1	137	675136	26920,5	395	2,25	3,7	2,6
Время Ти завышено	4	300	1478400	14400	2802	9	1,5	5,7
Время Ти занижено	4	70	344960	3360	432	9	1,3	1,4

 

Уход и обслуживание

Основными условиями надёжной и качественной работы САР являются чистота и постоянство давления сжатого воздуха, подаваемого к элементам системы. Поэтому необходимо регулярно проверять состояние и работу фильтров и редукторов. В нижней части редукционно-очистительной станции предусмотрен клапан продувания, который необходимо периодически приоткрывать для удаления конденсата, и также периодически необходимо вынимать фильтрующий патрон через крышку нижней коробки и промывать его. Также необходимо проверять затяжку крепёжных винтов крышки мембраны, чтобы предотвратить утечку управляющего воздуха. Уплотнения штоков необходимо подтягивать, а при необходимости менять набивку. Следует проверять состояние кольцевого уплотнения маховичка ручного управления штоком мембранного привода регулирующего клапана в месте его прохождения через крышку мембраны.

Причиной ухудшения качества регулирования после долгого периода безупречной работы системы часто служат засорения станции регулирования, дроссельных игольчатых клапанов и сопел усилителя. В этом случае их необходимо прочистить и продуть. После продувания дроссельный игольчатый клапан установки коэффициента усиления регулятора необходимо отрегулировать заново.

При хорошем монтаже и правильной регулировке может быть достигнута точность регулирования температуры в пределах ±1°С.