Расчёт системы регулирования вязкости топлива

С целью количественной и качественной оценки показателей САР вязкости выполним расчёт динамических характеристик.

4.4.2.1 Уравнение динамики и передаточные функции объекта регулирования

На рисунке 4.4. представлена схема парового подогревателя как двухёмкостного объекта регулирования температуры.

Топливоподогреватель как объект регулирования

Рис. 4.4.

 

mр = Dm/mmax; jм = DJм/Jм max; jт = DJт/Jт max = Dh/h

 

Первое выражено через относительное открытие парового клапана. Jм max и Jт max принятые максимальные (базовые)значения температур металла и топлива. Кm и Кт - коэффициенты усиления подогревателя соответственно по температуре металла трубок и расходу топлива (внешней нагрузке).

 

Кm = [Rм*mmax / ((Rп+Rм)* Jм max)] * ¶Jп/¶mр

 

Кт = Rп*Jт max/((Rп+Rм)*Jм max)

 

Км = 1+Ст*mто*Rм; Кl = Ст*Jто*Rм

 

См, mм, Ст, mт - удельная теплоёмкость и масса соответственно металла трубок и топлива в трубках.

Rп и Rм - сопротивление теплопередачи от пара к металлу и от металла к топливу.

mр - открытие парорегулирующего клапана.

Согласно источника [12], уравнение динамики подогревателя топлива выглядит следующим образом:

 

Тт*Тм*j²т(t)+(Тт+Тм)*j¢т(t)+(1-Км*Кт)*jт(t) = Км*Кm*mр(t)-Кl*lт-Кl*Тм*lт.

 

Для получения передаточной функции объекта регулирования по регулирующему воздействию запишем это уравнение при возмущающем воздействии lт=0:

 

Тт*Тм*j²т(t)+(Тт+Тм)*j¢т(t)+(1-Км*Кт)*jт(t) = Км*Кm*mр(t).

 

При замене относительных изменений соответствующими изображениями равенство сохраняется в области комплексного переменного:

 

Тт*Тм*Fт(s)*S^2 + (Тт+Тм)*Fм(s)*S + (1-Км*Кт)*Fт(s) = Кm*Км*mр(s).

 

Тогда передаточная функция по регулирующему воздействию:

 

WoR(s) = Fт(s)/ Mp(s) = Км*Кm /(Тт*Тм*S^2+(Тт+Тм)*S+(1-Км*Кт))

Для получения передаточной функции объекта регулирования по внешнему возмущению записываем уравнение динамики подогревателя топлива при регулирующем воздействии mр=0.

 

Тт*Тм*j²т(f)+(Тт+Тм)*j¢т(f)+(1-Км*Кт)*jт(f) = - Кl*lт - Кl*Тм*lт.

 

Заменяем относительные изменения изображениями:

 

Тт*Тм*Fт(s)*S^2 + (Тт+Тм)*Fт(s)*S + (1-Км*Кт)*Fт(s) = -Кl*lт(s) - Kl*Тм*lт(s)*S.

 

Тогда передаточная функция по внешнему воздействию:

 

Wol(s) = Fт(s)/lт(s) = (-Кl - Kl*Тм*S)/ Тт*Тм*S^2 + (Тт+Тм)*S + (1-Км*Кт),

 

где: Тм = Rп*Rм/(Rп+Rм)*См*mп - постоянная аккумулятора тепла металла трубок, характеризует тепловую инерционность массы металла подогревателя, сек.;

Тт = Rм*Ст*mт - постоянная времени аккумулятора тепла массы топлива в подогревателе, характеризует тепловую инерционность массы топлива в подогревателе, сек.

 

4.4.2.2 Уравнения динамики и передаточные функции измерителя, промежуточного усилителя и сервомотора

На рисунке 4.5. представлена структурная схема регулятора.