Раздел II. Электрические машины и аппараты

Трансформаторы.

Данную тему целесообразно начинать с изучения электрической цепи однофазного тока, содержащей катушку со стальным сердечником, а затем переходить непосредственно к изучению трансформатора.

Рассматривая физические процессы, возникающие в трансформаторе, необходимо обратить особое внимание на то положение, что при изменении нагрузки трансформатора в широком диапазоне (от холостого хода до номинального режима) магнитный поток может считаться практически постоянно и равным магнитному потоку в режиме холостого хода. Это в свою очередь определяет постоянство потерь в стали, которые легко определяются из режима холостого хода.

При рассмотрении режима опыта короткого замыкания получается, что магнитный поток в сердечнике трансформатора настолько мал, что им можно пренебречь, а, следовательно, при этом режиме потери в стали трансформатора практически равны нулю, а потери в меди (в обмотках трансформатора) равны потерям при номинальной нагрузке трансформатора.

Величины токов, напряжений и мощностей, полученные из режимов

холостого хода и опыта короткого замыкания, позволяют определить основные параметры трансформатора.

В паспорте трехфазных трансформаторов дается номинальная мощность и мощность потерь всех трех фаз. Под номинальными напряжениями понимаются линейные напряжения на зажимах трансформатора в режиме холостого хода, а под номинальными токами – линейные токи независимо от схемы соединения обмоток.

После изучения настоящего раздела студенты должны:

1) знать основные элементы конструкции трансформатора; выражение для коэффициента трансформации; уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора;

2) понимать назначения опытов холостого хода и короткого замыкании; сущность «приведения» параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной; различие опыта короткого замыкания и режима короткого замыкания трансформатора; причины изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора; принципы построения векторных диаграмм для различных нагрузок;

3) уметь анализировать различные режимы работы трансформатора; читать паспорт трансформатора; включать приемники и электроизмерительные приборы для определения напряжений, токов и мощностей; предвидеть последствия коммутационных изменений в цепи нагрузки на электрическое состояние трансформатора.

Теория трансформатора полностью распространяется на автотрансформаторы и измерительные трансформаторы. Поэтому при их изучении следует обратить внимание на область их применения и особенности работы.

Задача. Для трехфазного трансформатора мощностью , соединение обмоток которого , известно: номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки трансформатора В, напряжение короткого замыкания , мощность короткого замыкания Вт, мощность холостого хода Вт, ток холостого хода .

Определить:

1) сопротивление обмоток трансформатора , , и ;

2) эквивалентное сопротивление (сопротивление намагничивающей цепи) и его составляющие и , которыми заменяется магнитная цепь трансформатора;

3) угол магнитных потерь .

Построить характеристики трансформатора: 1) зависимость напряжения от нагрузки (внешняя характеристика), 2) зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки, - коэффициент нагрузки трансформатора (коэффициент мощности нагрузки принять ).

Построить векторную диаграмму трансформатора при нагрузке, составляющей 0,8 от номинальной мощности трансформатора и .

Составить Т-образную схему замещения трансформатора.

Решение. Определяем номинальный ток первичной обмотки:

А.

Определяем ток холостого хода и cos :

А;

; .

Определяем угол магнитных потерь:

Определяем сопротивление обмоток.

1)Сопротивления короткого замыкания

Ом;

Ом.

2)Сопротивления первичной обмотки:

Ом;

Ом.

3)Сопротивления вторичной обмотки:

Ом;

Ом,

где .

Определяем сопротивления намагничивающей цепи:

Ом;

Ом.

Для построения внешней характеристики определяем потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

где , -соответственно активное и реактивное падения напряжений;

; ;

;

. (8)

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяем по формуле

(9)

Задаваясь различными значениями , по формулам (8) и (9) определяем напряжение (см. табл. 1).

Для построения зависимости расчет коэффициента полезного действия производим по формуле:

Таблица 1.

	№ п/п				, %		, В
1		0,1		-		-		0,555
	2		0,025		-		-		0,757
	3		0,05		-		-		0,904
	4		0,1		0,507		397,97		0,924
	5		0,2		1,014		395,94		0,956
	6		0,3		1,521		393,92		0,965
	7		0,4		2,028		391,89		0,967
	8		0,5		2,535		389,86		0,969
	9		0,6		3,042		387,83		0,967
	10		0,7		3,549		385,8		0,966
	11		0,8		4,056		383,78		0,964
	12		0,9		4,563		381,75		0,963
	13		1		5,07		379,72		0,962

Рис.13

Результаты расчета сведены в табл. 1. Полученные характеристики показаны на рис. 13.

Определяем, при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный

к. п. д.:

; .

Построение векторной диаграммы начнем с вектора фазного напряжения , величина которого для и будет равна

В.

Приведенное значение вторичного напряжения

В.

Вектор тока отстает по фазе вектора на задний угол и равен:

А; А.

Падения напряжения во вторичной обмотке:

А; В.

Электродвижущую силу находим из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа, для вторичной цепи:

Рис. 14

Вектор потока отстает от вектора на , а ток холостого хода опережает поток на угол потерь .

Ток в первичной обмотке трансформатора получаем из уравнения намагничивающих магнитодвижущих сил:

где .

Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора определяем из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа для первичной цепи: