Модифицированная внутренняя норма доходности

         Понятие млдифицированной внутренней нормы доходности (Modifica internal rate of return) MIRR используется для того, чтобы преодолеть недостатки метода IRR.

    Пример 4.15. Денежный потока по годам показан в табл. 4.5.

Годы	0	1	2	3
Чистый денежный поток	-240	70	200	74

         IRR для этого проекта составил 20 %, т. е. предполагается, что 70 д. е., полученные в конце первого года вкладываются при r = 0,20 в некоторый проект (и на счет), который приносит в дальнейшем 20 % годовых. Если же альтернативные инвестции по такой ставке невозможны? Допустим, реальная ставка ренфинансирования составит 6 % годовых. Тогда накопленная за счет рефинансирования сумма к концу реализации нашего проекта составит

 

70 (1 + 0,06)² + 200 (1 + 0,06)¹ + 74 (1 + 0,06)⁰ = 364,652

 

    Именно такую сумму принесли нам вложения в нулевой год 240 д. е.,

т. е. 240 (1 + MIRR)³ = 364,652; (1 + MIRR)³ = 1,519, а MIRR = 1,1495 - 1 = = 0,1495.

    При помещении 240 д. е. под 15 % первоначальная стоимость будет преобразована в будущую (FV) = 364,652 д. е.

 

(1 + MIRR)³ = 1,519 а MIRR = 1,1495 - 1 = 0,1495

    При помещении 240 д. е. под 15 % первоначальная стоимость будет преобразована в будущую (FV) = 364,652 д.е.

 

Величина MIRR определяется из уравнения

 

                                                    _Т

                                                    å CFt(1+E)^T-t

                                                    ^t=0 __________ = 0          (4.16)

                                        - С₀ + (1 + MIRR)^T

 

где С₀ - первоначальные инвестиции в нулевой год реализации проекта;

CF - чистый денежный поток для t-го года реализации проекта (взятый для нулевого года без первоначальных инвестций);

   Т - экономический срок жизни инвестиций;

   Е - альтернативная стоимость капитала.

    Для нашего примера можно записать:

                           70*1,06^3-1 + 200*1,6^3-2 + 74^3-3å

              - 240 +        (1 + MIRR)³          = 0.       

 

 

Индекс доходности

 

    Индекс доходности, индекс выгодности, profitability index (PJ) называют иногда отношение результата (выгод) - затраты показывают соотношение отдачи капитала и вложенного капитала.

    Для реальных инвестиций, длящихся несколько лет

 

                                         _T

                                         å (CF)^t

                                        ^t=0 (1+r)^t

                               PJ = _T (Co)^t                                     (4.17)

                                       å (1+r)^t

                                      ^t=0

 

где Cft - финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальной инвестиции (если они приходят на этот год);

(C_o)t - первоначальные инвестиции в году t начиная от даты начала инвестиций;

    Если инвестиции разовые, по формуле может быть упрощена.

    Для примера 4.15 индекс выгодности (доходности) составит при r= 0,2

 

                        70(1+0,2) + 200(1+0,2)^-2 + 74(1+0,2)^-3

               RJ =                       240                           = 1,00

 

при r = 0,06

 

                         70(1,06)^-1 + 200*1,06^-2 + 74*1,06^-3

                RJ =                      240                           = 1,275

 

Для эффективности проектов должно быть выполнено условие RJ >1.