Интегрирующее устройство

Рис.26

Идеальный интегратор (рис.26) обеспечивает на выходе сигнал, пропорциональный интегралу по времени от входного сигнала. Выходной сигнал определяется площадью, находящейся под кривой входного сигнала. Математически это выражается соотношением

U_вых=k*∫U_вх*dt,

где k – константа.

Рис.27

Для идеального интегратора справедливо следующее соотношение

U_вых=-1/(R*C)∫U_вх*dt

Это выражение становится не удобным для использования в случае комплексных сигналов, поэтому лучше использовать выражение для кусочной аппроксимации

U_вых=-U_вх*T/(R*C)

Постоянное смещение на входе реального интегратора на приведет к непрерывному нарастанию сигнала в одном направлении вплоть до насыщения. Для обеспечения стабилизации по постоянному напряжению в схеме на рис.27 включается параллельно емкости дополнительный резистор. Усиление для сигналов низких частот, в том числе и для постоянного тока, теперь ограничено величиной R₂/R₁.Для того чтобы сохранить свойство интегрирования на заданных частотах, минимальное значение R₂ вычисляется по формуле

R₂≤1/(2*π*f_L*C)

где f_L — наинизшая рабочая частота. В идеальном случае значение резистора R₂ должно быть по меньшей мере в 10 раз больше значения, определяемого этим выражением. Резистор R₃ минимизирует постоянное смещение на выходе и равен параллельному соединению резисторов R₁ и R2.

Если вместо резистора R₁ поставить n резисторов с независимыми входами, то получим интегрирующий сумматор, в этом случае как в случае инвертирующего сумматора каждое входное напряжение имеет свой коэффициент усиления, определяемый своим резистором и общим конденсатором (по формуле интегратора). Если затем просуммировать полученные таким образом выходные напряжения для каждой ветви, получим напряжение на выходе устрйства.