Дифференциирующее устройство

Дифференцирующие устройства реализуют функции, обратные интегрированию. В то время как выходной сигнал интегратора равен интегралу от входного сигнала, дифференцирующее устройство выполняет математическую операцию дифференцирования над входным сигналом. Идеальный дифференциатор представлен на рис.28. Ток, проходящий через конденсатор, определяется соотношением C*dU_вх/dtиз-за того, что входной инвертирующий зажим является виртуальной землей. Тогда выходное напряжение равно

Uвых=-R*C(dU_вх/dt)

Если входное напряжение изменяется линейно в определенном диапазоне, то выходное напряжение можно выразить соотношением

Uвых=-R*C(∆U_вх/∆t)

Рис.28

Коэффициент усиления возрастает с частотой со скоростью 6 дБ/октава, т. е. обратно коэффициенту усиления интегратора, который уменьшается с той же скоростью. Такая схема поэтому обладает довольно высокой восприимчивостью к высокочастотным шумам. Для того чтобы ограничить коэффициент усиления на высоких частотах, обычно включают резистор последовательно с конденсатором, как показано на рис.29. Это лимитирует максимальное усиление величиной -R₁/R₂. Минимальная величина резистора определяется из выражения

R2≤1/(2π*f_H*C),

где f_H — наивысшая рабочая частота. В идеальном случае значение R₂ должно быть в 10 раз меньше вычисленного по этой формуле.

Рис.29