Проектирование сплошной внецентренносжатой колонны сплошного сечения

 

Колонны производственных зданий работают на сжатие с изгибом, они могут потерять несущую способность в результате потери устойчивости раньше, чем будет исчерпана несущая способность по прочности. Поэтому стержень сжато-изогнутый (внецентренносжатой) колонны должен быть проверен на общую устойчивость на совместное действие момента M_max в плоскости действия (и из плоскости) и продольной сжимающей силы в том же сечении.

 

Подбор поперечного сечения колонны.

 

1. Определение расчетной длины колонны:

Расчетные длины в плоскости рамы при жестком закреплении ригеля к колонне определяется по следующей формуле:

l_x= μ_x H = 1 * 20,5 = 20,5 м

Расчетная длина из плоскости рамы определяется с учетом установленных распорок между колоннами:

l_y = μ_y H = 20,5/3 = 6,83 м

 

2. Определение поперечного сечения колонны h:

Зададимся гибкистью: λ_x = 100.

Радиус инерции сечения:  r_x = 0,42h

,

м => см.

 

3. Определение наиболее опасного сочетания М и N:

Наиболее опасным сочетанием является сочетание во 2-ом сечении, где М и N принимают свои максимальные значения:

т.

4. Определение требуемой площади поперечного сечения колонны из условия устойчивости в плоскости рамы:

,

– напряжение сжатия,

– коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии,

 – площадь поперечного сечения стержня колонны.

см²

=> ,

– приведенная гибкость в плоскости рамы

,

– приведенный экцентриситет

см,

 =>

– относительный экцентриситет

см,

– радиус ядра сечения: см,

– экцентриситет: см.

 

5. Компоновка сечения:

а) найдем высоту стойки:  => мм,

примем мм.

б) см²,

мм => примем  мм,

см => примем = 14мм.

6. Вычисление геометрической характеристики подобранного нами поперечного сечения:

 см²,

 см⁴,

см³,

см,

см.

7. Выполним проверку устойчивости в плоскости рамы:

 см,

см,

кг/см²