2020-01-14
80
Район строительства относится к восьмибалльному по сейсмическому воздействию.
Фундаменты здания свайные, опирающийся на тугопластичные глины, поэтому по грунтам сейсмичность не изменяется.
Расчетные нагрузки: постоянные
-от покрытия gр1= 9,098 кН/м2»9, 10 кН/ м2;
-от перекрытия gр2= 8,902 кН/м2 » 8,90 кН/м2.
Расчетные полезные нагрузки: длительные
-на покрытие gдл1 = 0 кН/м2;
-на перекрытие gдл2 = 1,20 кН/м2.
Расчетные полезные нагрузки: кратковременные
-на покрытие gкр1 =0,70кН/м2;
на перекрытие gкр2 =1,20кН/м2.
Ярусные расчетные нагрузки складываются из веса конструкции перекрытия, веса колонн, веса ограждающих стен и полезных нагрузок.
Так как сейсмическое воздействие относится к особым сочетаниям нагрузок, то применяются следующие коэффициенты сочетаний:
-для постоянных нагрузок gс=0,9;
-для временных длительных gс=0,8;
-для кратковременных gс=0,8.
При особых сочетаниях нагрузок ветровая нагрузка не учитывается.
Расчетный вес колонн (38шт.):
кН
Расчетный вес стен с оконными проемами с усредненным объемным весом r=15,0 кН/м2, при толщине 0,3м и длине 85м:
|
|
|
кН.
При общей площади этажа здания:
м2
Находим ярусные нагрузки по этажам:
-от покрытия
кН. 
Ярусные массы:
Находим жесткости железобетонных диафрагм здания вдоль цифровых осей:
-для Д-1 
-3шт
-для Д-2 
-1шт.
Жесткость диафрагм при бетоне В25 (Ев=30000Мпа=3000000Н/см2=300000кН/м2)
В=0,85Ев 
Находим тон свободных колебаний по формуле:
,
где a1=1,8; a2=0,3; a3=0,1, соответственно формулам колебаний.
Но=3,6 
- высота здания;
n=5 – число этажей;
L=3,6м – высота этажа.
Тон свободных колебаний определяется по формуле:
5.29с>0.4с
т.к. Т1 > 0,4с, то необходимо определить тон для двух форм колебаний.
Для 2-го тона: Т2 = 0,88с > 0,4с
Для 3-го тона: Т3 = 0,29с < 0,4с
Динамические коэффициенты:
β1 = 0,28 < 0,8 β1 = 0,8
принято
β2 = 1,70 < 2,0 β2 = 1,92
β3 = 5,17 > 2,0 β3 = 2,0
Коэффициент формы колебаний:
Xi (Xj) = Sin (αi - 1) тξj 
, где i = 1,2,3.
Таблица 5.8.
| ξi = | Xi (Xj) для трех форм колебаний | ||
| Первой Х1 (Хj) | Второй Х2 (Хj) | Третьей Х3 (Хj) | |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1,00 | Sin 0,5π = 1,000 | Sin 1,5π = -1,000 | Sin 2,5π = 1,000 |
| 0,80 | Sin 0,4π = 0,951 | Sin 1,2π = -0,588 | Sin 2π = 0,000 |
| 0,60 | Sin 0,3π = 0,809 | Sin 0,9π = +0,309 | Sin 1,5π = -1,000 |
| 0,40 | Sin 0,2π = 0,588 | Sin 0,6π = +0,951 | Sin π = 0,000 |
| 0,20 | Sin 0,1π = 0,309 | Sin 0,3π = +0,809 | Sin 0,5π = 1,000 |
Таблица 5.9. Коэффициенты форм колебаний
| Фермы | Этаж | ξш | Qj | Xi (Xj) | X2i (Xi) | QjXi (Xj) | QjX2i Xj) | Коэффициенты ηik | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||||||||
| 5 | 1,0 | 540 | 1,000 | 1,000 | 540 | 540 | ŋ15 = 1,000·1,27 = 1,27 | ||||||||||
| 4 | 0,8 | 685 | 0,951 | 0,904 | 651 | 619 | ŋ14 = 0,951·1,27 = 1,21 | ||||||||||
| Первая | 3
| 0,6 | 685 | 0,809 | 0,654 | 554 | 448 | ŋ13 = 0,809·1,27 = 1,03 | |||||||||
| 2 | 0,4 | 685 | 0,588 | 0,346 | 403 | 237 | ŋ12 = 0,588·1,27 = 0,75 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
| 1 | 0,2 | 685 | 0,309 | 0,095 | 212 | 65 | ŋ11 = 0,309·1,27 = 0,382 | ||||||||||
|
| Итого: |
| 2360 | 1909 |
| ||||||||||||
| 5 | 1,0 | 540 | -1,000 | 1,000 | -540 | 540 | ŋ25 =-1,000·0,248 = -0,25 | ||||||||||
| 4 | 0,8 | 685 | -0,588 | 0,346 | -403 | 237 | ŋ24 = -0,588·0,588 = -0,15 | ||||||||||
| Вторая | 3 | 0,6 | 685 | 0,309 | 0,095 | 212 | 65 | ŋ23 = 0,309·0,248 = 0,08 | |||||||||
| 2 | 0,4 | 685 | 0,951 | 0,904 | 651 | 619 | ŋ22 = 0,951·0,248 = 0,24 | ||||||||||
| 1 | 0,2 | 685 | 0,809 | 0,654 | 554 | 448 | ŋ21 = | ||||||||||
|
| Итого: |
| 474 | 1909 |
| ||||||||||||
| 5 | 1,0 | 540 | 1,000 | 1,000 | 540 | 540 | ŋ35 = 0,08 | ||||||||||
| 4 | 0,8 | 685 | 0 | 0 | 0 | 0 | ŋ34 = 0 | ||||||||||
| Третья | 3 | 0,6 | 685 | -1,000 | 1,000 | -685 | 685 | ŋ33 = -0,08 | |||||||||
| 2 | 0,4 | 685 | 0 | 0 | 0 | 0 | ŋ32 = 0 | ||||||||||
| 1 | 0,2 | 685 | 1,000 | 1,000 | 685 | 685 | ŋ31 = 0,08 | ||||||||||
|
| Итого: |
| 145 | 1910 |
| ||||||||||||
=
= 0,20
Рисунок 5.5. Формы свободных колебаний
* Расчетная сейсмическая нагрузка Sik в выбранном направлении, приложенная к точке k и соответствующая i-му тону собственных колебаний зданий или сооружений (кроме гидротехнических сооружений), определяется по формуле
Sik = K1 S0ik,
где К1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, принимаемый по табл3; СниП II-7-81* =0.25
S0ik - значение сейсмической нагрузки для i-го тона собственных колебаний здания или сооружения, определяемое в предположении упругого деформирования конструкций по формуле
Soik = Qk AbiKwnik,
где Qk - вес здания или сооружения, отнесенный к точке k, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкции согласно п. 2.1 СниП II-7-81* =0.9
А - коэффициент, значения которого следует принимать равными 0,1; 0.2; 0,4 соответственно для расчетной сейсмичности 7, 8, 9 баллов;
bi - коэффициент динамичности, соответствующий i-му тону собственных колебаний зданий или сооружений, принимаемый согласно п. 2.6 СниП II-7-81*=0.8
Кw - коэффициент, принимаемый по табл. 6 или в соответствии с указаниями разд. 5 СниП II-7-81 =1
Soik =0.9· 0.2·0.8·1=0.144
Сейсмические силы:
Σ S5 = 0,25·0.144·1,27·540 = ~ 25 кН
Σ S4 = 0,25·0.144·1,21·685 = ~ 30 кН
Σ S3 = 0,25·0.144·1,09·685 = ~ 25 кН
Σ S2 = 0,25·0.144·0,75·685 = ~ 19 кН
Σ S1 = 0,25·0.144·0,382·685 = ~ 10 кН
Эти нагрузки распределяются пропорционально жесткостям диафрагм:
- для Д-1 коэффициент распределения
К1 = 
- для Д-2 соответственно
К2 = 
Нагрузки: на Д-1, на Д-2
S5 = 7,9 кН S5 = 1,3 кН
S4 = 9,5 кН S4 = 1,5 кН
S3 = 7,9 кН S3 = 1,3 кН
S2 = 6,0 кН S2 = 1,0 кН
S1 = 3,2 кН S1 = 0,9 кН
Изгибающие моменты в диафрагме Д-1 на уровне пола 5-го этажа рамы:
М5 = 7,9·3,6 = 28,44 кН·м
на уровне пола 4-го этажа рамы:
М4 = 7,9·7,2+9,5·3,6 = 91,08 кН·м
на уровне пола 3-го этажа рамы:
М3 = 7,9·10,8+9,5·7,2+7,9·3,6 = 182,16 кН·м
на уровне пола 2-го этажа рамы:
М2 = 7,9·14,2+9,5·10,8+7,9·7,2+6,0·3,6 = 294,84 кН·м
на уровне пола 1-го этажа рамы:
М1 = 7,9·17,8+9,5·14,2+7,9·10,8+6,0·7,2+3,2·3,6 = 419,04 кН·м
Диафрагма располагается на собственном свайном фундаменте, поэтому дополнительную вертикальную нагрузку от изгибающего момента воспринимают колонны, с которыми диафрагма связана монолитно, на уровне пола 1-го этажа:
Nдоп = ± 
кН
Вертикальная нагрузка, приходящаяся на колонну по осям 4-В составляет: N = 1486 кН с грузовой площади 6,0х4,5 = 27,0 м2.
На колону по осям 4-Г с грузовой площадью А = 6х3 = 18 м2 с учетом сейсмической нагрузки, будет действовать нагрузка:
N = 
кН < 1486 кН
Армирование колонн с диафрагмами принимаем аналогично армированию колонн рам без диафрагм.
