2020-01-14
99
Рассмотрим влияние приложения кулоновского поля на подвижность носителей заряда.
– кулоновские силы, создаваемые полем 
, 
– сила сопротивления.
Носитель массой m и зарядом q обладает скоростью дрейфа 
. Тогда для динамического уравнения движения 
имеем
.
Пусть 
, 
– коэффициент сопротивления.
Тогда 
, т.к. 
и 
сонаправлены и 
, то
.
Обозначим 
, 
, тогда
.
Это дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, линейное, неоднородное. Его решение получится из решения соответствующего однородного уравнения:
.
Решение этого уравнения 
,
считая 
неизвестным и дифференцируя по времени t, получим
.
Поставив это в неоднородное уравнение, получим
.
Тогда 
.
Так как подвижность определяется по скорости дрейфа, то
.
Следовательно, m от напряженности поля не должно зависеть.
