Решение по движению системы (по принципу Далавера)

Вертикальный вал АК, вращающийся с постоянной угловой скоростью 𝝎=10, закреплен подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке Е(АВ=BD=DE=EK=a). К валу жестко прикреплены тонкий однородный ломаный стержень m=10 кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунке, где b=0,1м, а их массы  пропорциональны длинам), и невесомый стержень длинной l=4b с точечной массой  на конце; оба стержня лежат в одной плоскости. Точки крепления стержней D и К, а углы 𝜶= , 𝜸 , 𝝋 = .

Пренебрегая весом вала, определить реакции подпятника и подшипника. При подсчетах принять а=0,6м.

Дано:

 

𝝎=10

AB=BD=DE=EK=a

a= 0,6м

m=  10кг

b= 0,1 м

l=4 b

 

Подшипник в т. Е 𝜶=

ломаный стержень в т. D𝜸

невесомый стержень в т. К 𝝋 =

Определить: реакции подпятника и подшипника

Решение:

Присоединив силы инерции, система в равновесии и можно применить уравнение по принципу Даламбера.

Определяю силы инерции:

 

  =

3*0,1*0,87=0,261 м

6*0,1*0,87=0,522 м

4*0,1*0,5=0,2 м

 

 

Определяю расстояние :

 

Составляю уравнение равновесия:

 

-

-60*0,261-156,6*1-40*0,522-208,8*0,9-60*2,748+

-15,66-156,6-20,88-187,92-164,88+ =0

-60+305,775-156,6-208,8+