Выражение для операторного коэффициента передачи Ku(P) с помощью теоремы разложения

 

Выражение для операторного коэффициента передачи получается из комплексного коэффициента передачи путем замены  на :

К(р) = .

 

Переходная характеристика  представляет собой реакцию цепи на единичный скачок напряжения или тока на входе цепи. Предполагается, что изначально в цепи нет запаса энергии, т.е. в момент скачкообразного воздействия на цепь напряжения на емкостях и токи в индуктивностях равны нулю. Математической моделью такого ступенчатого скачка является функция Хевисайда:

.

 

Функция Хевисайда, смещенная вправо на интервал , принимает вид .

Для того, чтобы сформировать из функции единичного скачка ступенчатый перепад напряжения, необходимо умножить его на соответствующий сомножитель, имеющий размерность . В исследуемом случае можно принять этот сомножитель за .

В случае линейной цепи отклик на входной прямоугольный видеоимпульс пропорционален разности переходных характеристик, взятых в моменты  и .

В операторном анализе изображение функции Хевисайда определяется как . Тогда, в нашем случае, на выходе цепи появится операторный сигнал

S_вых (p) = К(p)*  = 11,55 * , оригинал которого:

S_вых(t) = 11,55 *(1 – e^-t/RC).

 

При τ R₃C, выходное напряжение в момент t = τ равно входному. А при t ≥ τ становится равным S_вых(t) = 11,55 * (e ^-(t-τ)/RC).

 

t (мкс) =	1,00E-06	Sвых(t) =	428,0401504
t (мкс) =	5,00E-06	Sвых(t) =	2140,042127
t (мкс) =	1,00E-05	Sвых(t) =	4279,687737
t (мкс) =	1,50E-05	Sвых(t) =	6418,936902
t (мкс) =	2,00E-05	Sвых(t) =	8557,789696
t (мкс) =	2,50E-05	Sвых(t) =	10696,24619
t (мкс) =	3,00E-05	Sвых(t) =	12834,30647
t (мкс) =	3,50E-05	Sвых(t) =	14971,97059
t (мкс) =	4,00E-05	Sвых(t) =	17109,23863
t (мкс) =	4,50E-05	Sвых(t) =	19246,11068
t (мкс) =	5,00E-05	Sвых(t) =	21382,58679

 

 

 

Библиографический список

 

1. Радиотехнические цепи и сигналы. Рабочая программа, задание на контрольную и курсовую работы, методические указания к их выполнению. – СПб.: СЗТУ, 2004.

2. Каяцкас А.А Основы радиоэлектроники – М; «Высшая школа», 1988;

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы – М; «Высшая школа», 2003;

4. Г.И. Волович Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств: М; ИД «Додека-ХХI», 2005;

5. Ресурсы интернет: www.mit.edu