2020-01-14
150
Особенности сдачи экзаменов
по общеобразовательной подготовке.
Поступающие для обучения на специальности, готовящие командиров войсковых разведывательных подразделений, сдают экзамены по математике - письменно, русскому языку - письменно (в форме диктанта), физике - письменно. Нижеприведенные материалы можно использовать для самостоятельной подготовки к экзаменам.
Экзамен по математике (письменный).
На письменном экзамене по математике абитуриентам предлагаются для решения примеры и задачи по алгебре, геометрии и началам анализа, охватывающие всю программу приемных экзаменов для поступающих в высшие учебные заведения.
При выполнении письменной экзаменационной работы абитуриентам и слушателям курсов необходимо переписать условие каждой задачи и подробно описать ее решение, поясняя производимые действия, так, чтобы проверяющие преподаватели могли однозначно трактовать ход Ваших рассуждений. Чертежи, необходимые для решения задачи, выполняются аккуратно, с указанием всех необходимых обозначений. При решении уравнения после окончания решения необходимо сделать проверку и по ее результатам исключить посторонние корни. Никакие пометки, позволяющие установить автора, на экзаменационных листах-вкладышах, на которых выполняются задания - не допускаются.
|
|
|
Вариант состоит из четырех и более задач, из различных разделов школьного курса математики.
Рекомендуется решать задачи по степени сложности, то есть в первую очередь решается та задача, которая на ваш взгляд самая легкая, а затем самая легкая из оставшихся задач и так далее.
Программа подготовки по математике
| № пп | Темы занятий | Всего часов | Лекции | Практические занятия | ||
| Раздел 1. Элементарная алгебра | ||||||
| 1. | Степени и корни. Алгебраические выражения, тождества и уравнения. Системы уравнений. | 1 | ||||
| 2. | Решение алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение алгебраических неравенств | 3 | ||||
| 3. | Решение систем алгебраических уравнений | 2 | ||||
| 4. | Решение показательных уравнений и неравенств. | 2 | ||||
| Раздел 2. Начала анализа | ||||||
| 5. | Функция. Область определения. Линейная, показательная и степенная функции. Их свойства и графики. Тождества тригонометрии. Обратные тригонометрические функции | 1 | ||||
| 6. | Тригонометрические функции. Определение тригонометрических функций и их графики. Тождества тригонометрии. Обратные тригонометрические функции. | 2 | ||||
| 7. | Доказательства тригонометрических тождеств и решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 4 | ||||
| 8. | Производная функции. Понятие производной. Производная основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Геометрический смысл производной. | 1 | ||||
| 9. | Применение производной | 2 | ||||
| Раздел 3. Геометрия.
| ||||||
| 10. | Формулы планиметрии и стереометрии. Многоугольники. Вычисление площадей. Длина окружности и площадь круга. Многогранники, их поверхности и объемы, фигуры вращения. | 1 | ||||
| 11. | Решение планиметрических задач. Вычисление длин, площадей. Векторы, операции над векторами. Применение векторов. | 2 | ||||
| 12. | Решение стереометрических задач. | 1 | ||||
| Раздел 4. Логарифмическая функция. | ||||||
| 13. | Решение логарифмических задач. | 2 | ||||
| 14. | Консультация. | 2 | ||||
| 15. | Экзамен. | 4 | ||||
| 16. | ИТОГО: | 6 | 6 | 18 | ||
Всего часов: 30
Ниже приводятся некоторые варианты, предлагаемые на вступительных экзаменах в НВВКУ. Один вариант снабжен подробным решением, к остальным даются лишь ответы:
Вариант 1
1. Упростить выражение:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить неравенство:
.
5. Высота параллелограмма ABCD (ÐA<90°), проведенная из вершины D, равна 5 и делит сторону AB пополам. Высота параллелограмма, проведенная из вершины B, равна 6. Найти стороны параллелограмма.
Решение варианта № 1.
Задача 1.
Решение. 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Ответ: 2.
Задача 2.
Решение. Из условия следует, либо 
, либо 
. Первое уравнение не имеет решений так как 
, второе уравнение принимает вид: 
. Откуда, по известной формуле, следует, что 
или 
, где 
.
Ответ: 
, 
.
Задача 3.
Решение. 
.
Ответ: 
.
Задача 4.
Решение. Область допустимых значений определяется из неравенства 
. Откуда следует, что 
. Так как 
и 
, то исходное неравенство эквивалентно следующему неравенству 
. Решим последнее неравенство: из свойств логарифма следует, что 
, так как 
, то 
, объединяя, получим решение исходного неравенства: 
.
Ответ: 
.
Задача 5.
B
Решение.По условию
C
— высоты параллелограмма и 
.
 | ||||||||
|
| |||||||
| ||||||||
Пусть 
, треугольники 
и 
прямоугольные, следовательно, по теореме Пифагора будем иметь: 
. Так как в этих треугольниках угол 
общий, то эти треугольники подобны (по равенству углов). Следовательно, 
или 
. Откуда, решая это уравнение, находим неизвестное, 
.Итак, 
.
Ответ: 15/2; 25/4.
Вариант 2
1. Упростить выражение:
.
Ответ: -1.
2. Решить уравнение:
.
Ответ: 
.
3. Решить уравнение:
Ответ: 
4. Решить неравенство:
.
Ответ: 
.
5. В треугольнике ABC (ÐC=90°) перпендикуляр, проведенный из середины BC к AB, равен 6, а расстояние от середины AB до катета BC равно 7,5. Найти стороны треугольника ABC.
Ответ: 10,20,25.
Вариант 3
1. Упростить выражение:
.
Ответ: 
.
2. Решить уравнение:
.
Ответ: 
.
3. Решить уравнение: 
Ответ: 
.
4. Решить неравенство:
.
Ответ: 
.
5. В трапеции ABCD (AD ¤¤ BC) перпендикуляр, опущенный из вершины D на сторону AB, равен 20 и делит сторону AB в отношении 2:1, считая от вершины A. Высота трапеции BH равна 18. Найти площадь треугольника ABD.
Ответ: 225.
Вариант 4
1. Упростить выражение:
.
2. Решить уравнение:
.
3. Решить уравнение:
.
4. Решить неравенство:
.
5. В треугольнике ABC медиана CM и высота BH пересекаются в точке E. Найти площадь треугольника ABC, если 2CE=EM и BH=CM=6.
Литература для подготовки по математике.
| 1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. — М.: Вербум, 2000. 2. Черкасов О., Якушев А. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. — 4-е изд. — М.: Рольф: Айри-пресс, 1999. 3. Черкасов О., Якушев А. Планиметрия на вступительном экзамене. — М.: Московский лицей, 1996. 4. Программа по математике для поступающих в вузы России. |
|
|
|
Экзамен по физике (письменный).
Методические рекомендации по подготовке
и сдаче экзаменов.
Вариант состоит из четырех задач, из различных разделов школьного курса физики. В зависимости от варианта, билет может включать:
1. Задачу по механике и механическим колебаниям;
2. Задачу по молекулярной физике или термодинамике;
3. Задачу по электродинамике, включая электромагнитные колебания;
4. Задачу по геометрической или физической оптике;
5. Задачу по фотоэффекту;
6. Задачу по ядерным превращениям.
Как правило, одна из четырех задач, сформулирована в виде теста: к вопросу задачи даны несколько ответов, один из которых правильный. Абитуриент должен его выбрать и обосновать. Три другие задачи обычные, расчетного характера, причем одна из них – повышенной трудности. Оформлять задачи следует в той последовательности, в которой они изложены. Численный ответ следует привести с размерностью в системе СИ и выделить (подчеркнуть).
Проведение экзамена.
Продолжительность экзамена не более трех часов (180 мин.). Каждый абитуриент для выполнения письменной работы получает индивидуальный вариант, на экзамене четыре задачи на экзамене по физике. На экзаменах абитуриент должен иметь авторучку синего или фиолетового цвета, для выполнения расчетов при решении физических задач разрешается пользоваться калькулятором. Предварительное решение поступающий производит на черновике, а затем работа оформляется на специальных листах. Бумагу для черновика и окончательного оформления каждый поступающий получает на экзамене, вместе с вариантом. Никакой литературой на экзамене пользоваться не разрешается. Оцениваются письменные работы по четырехбальной системе: «пять», «четыре», «три», «два».
Решение задач должно быть выполнено в общем виде и доведено до численного результата международной системы единиц.
Программа подготовки по физике
| № пп | Темы занятий | Всего часов | Лекции | Практические занятия |
| 1 | Введение. Физика и познание мира. Кинематика поступательного и вращательного движения. Задачи кинематики. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Динамика. Законы Ньютона. Силы в природе. Момент силы. Задачи динамики. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Законы сохранения в механике. Импульс. Реактивное движение. Кинетическая и потенциальная энергия. Работа, мощность. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Гидромеханика. Закон Паскаля. Сила Архимеда. Уравнение Бернулли. | 1 | 1 | |
| 5 | Молекулярная физика и термодинамика. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Газовые законы. Реальный газ. Влажность. Основы термодинамики. Уравнение теплового баланса. | 1 | 1 | |
| 6 | Электростатика. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля, потенциал. Проводники и диэлектрики. Электроемкость. | 2 | 1 | 1 |
| 7 | Закон постоянного тока. Закон Ома. Правила Кирхгофа. Закон Джоуля-Ленца. Ток в металлах, полупроводниках, газах. Электролиз. | 2 | 1 | 1 |
| 8 | Магнитное поле. Закон Ампера. Магнитный поток. Закон Фарадея- Ленца. Самоиндукция. Трансформаторы. | 1 | 1 | |
| 9 | Колебания и волны. Гармонические колебания. Математический маятник. Свободные колебания в контуре. Волны. Дифракция, интерференция. Электромагнитные волны. Переменный ток. | 1 | 1 | |
| 10 | Оптика. Законы преломления и отражения света. Линзы. Волновая оптика. Интерференция света. Поляризация света. | 1 | 1 | |
| 11 | Фотоэффект. Элементы квантовой физики. Понятия о строении атома, атомного ядра. Радиоактивность. | 1 | 1 | |
| 12 | ИТОГО: | 30 | 11 | 5 |
|
|
|
Ниже приводятся некоторые варианты, предлагаемые на вступительных экзаменах в 2004 году. Один вариант снабжен подробным решением, к остальным даются лишь ответы.
Билет № 1
1. На рисунках изображены графики зависимости модуля ускорения от времени для разных видов прямолинейного движения. Какой график соответствует равномерному движению?
Выберете правильный ответ и обязательно дайте
краткое пояснение.
2. Для приготовления ванны объемом 110 литров с температурой t=360С градусов необходимо смешать холодную воду при t1=110С и горячую, при t2= 66 градусов. Какое количество той и другой воды необходимо для этого взять?
3. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением
I=20×cos (100π∙t), (A).
Найдите частоту и период колебаний, амплитуду силы тока, а также значение силы тока при фазе φ=2p/3.
4. Дописать ядерные реакции и назвать неизвестные частицы.
25Mn55 +?® 26Fe55 +0n1;
15P30 ® 14Si30+?
Решение билета №1:
1. При равномерном движении ускорение тела равно нулю, следовательно, этому движению соответствует график №2.
2.
| Дано: V=110л t=360C t1=110C t2=660C V1 -? V2 -? | Решение задачи:
Составим уравнение теплового баланса: количество теплоты, отданное холодной водой, равно количеству теплоты, полученной горячей:
ρсV1(t-t1) =ρс V2(t2 -t), причем V2=V-V1
Получаем уравнение с одним неизвестным:
V1 t-V1 t1 =Vt2 -V t-V1 t2+V1 t,
V1(t2 –t1)=V(t2 -t);
 
|
3.
| Дано: I=20×cos (100π∙t), (A). φ=2p/3. | Решение задачи: ω=100 π =2 π ν → ν=50 Гц Т=1/ ν = 0,02с А =Imax=20A I (2 π/3)=20cos(2 π/3)= -10A |
| ν-? Т -? Іmax-? Іφ -? |
4.
| Дано: 25Mn55 +?® 26Fe55 +0n1; 15P30 ® 14Si30+? | Решение задачи: Для определения неизвестных частиц используем законы сохранения массового и зарядового чисел. 1я реакция - 1 H1 - протон 2я реакция - 1 e0 - позитрон. | |
| Определить неизвестные частицы. | ||
Билет № 3
1. Работа A равнодействующей всех сил, действующих на материальную точку, при изменении модуля ее скорости от v1 до v2 равна:
1) A= mv22/2 + mv12/2; 2) A= mv22/2 – mv12/2;
3) A= mv2 – mv1; 4) A= mv2 + mv1;
Выберете правильный ответ и обязательно дайте краткое пояснение.
2. В баллоне вместимостью V=3 литра содержится кислород массой m=10 грамм. Определить концентрацию молекул газа.
3. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС, равной 10В, если при подключении к нему резистора сопротивлением 4 Ом по электрической цепи протекает электрический ток силой 2А?
4. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и их скорость при облучении некоторого металла светом с длиной волны λ=0,4мкм. Работа выхода электрона для этого металла А=1,2 эВ.
(Масса электрона m=9,1 ∙10 -31кг, постоянная Планка h=6,63∙10-34 Дж∙с).
Билет № 4
1. Для того чтобы уменьшить кинетическую энергию тела в 4 раза, надо скорость тела уменьшить в:
1) 2 раза, 2) 4 раза, 3) 8 раз; 4) 16 раз
Выберете правильный ответ и обязательно дайте краткое пояснение.
2. В результате циклического процесса газ совершил работу A=100 Дж и передал холодильнику Q=400 Дж теплоты. Определить кпд цикла.
3. Два одинаковых маленьких металлических шарика с разноименными зарядами -4q и 2q приводят в соприкосновение, а затем разводят на расстояние R друг от друга. Сила взаимодействия шариков в вакууме равна ...
(Выразить через заданные величины).
4. Произойдет ли фотоэффект, если медь облучать светом с длиной волны l=400 нм? Работа выхода электрона из меди Авых.=4,47 эВ.
Билет № 5
1. Недеформированную пружину жесткостью k=30 Н/м растянули на 0,04 метра. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины?
1) 750 Дж; 2) 1,2 Дж; 3) 0,6 Дж; 4) 0,024 Дж.
Выберете правильный ответ и обязательно дайте краткое пояснение.
2. Объем кислорода массой 160г, температура которого 27Со, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении.
3. В сеть с напряжением U=24 В подключили два последовательно соединенных резистора. При этом сила тока стала равной I1 = 0,6A. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной I2 = 3,2 A. Определить сопротивление резисторов.
4. Напишите уравнение гармонических колебаний материальной точки, график зависимости, смещения которой, представлен на рисунке, в виде: x= Аcos (ωt+φ0); (А-?, ω-?, φ0-?);
 |
Билет № 6
1. Стрела, выпущенная вверх, движется с ускорением (сопротивления воздуха не учитывается):
1) - только в начале полета;
2) - только при полете вверх;
3) - только при полете вниз;
4) - на протяжении всего полета.
Выберете правильный ответ и обязательно дайте краткое пояснение.
2. В закрытом сосуде находится 10 граммов кислорода. Затем, одна треть молекул кислорода распалась на атомы. Сколько всего частиц стало в сосуде? (Молярная масса кислорода - 32 грамм/моль).
3. Какое дополнительное сопротивление надо поставить к лампе мощностью 300 Вт, рассчитанной на напряжение 110 В, чтобы при напряжении 127 В лампа работала в нормальном режиме?
4. Уравнение гармонических колебаний частицы массой 5 грамм имеет вид
где x – в метрах, t – время в секундах. Определить модуль максимальной силы, действующей на частицу.
Билет №7
1. Напряженность однородного электрического поля равна 100В/м, расстояние между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля, равно 5 см. Разность потенциалов между этими точками равна:
1) 5 В; 2) 20 в; 3) 500 В; 4) 2000 В
Выберете правильный ответ и обязательно дайте краткое пояснение.
2. Человек массой m=60кг, бегущий со скоростью U=7,2 км/час вскакивает на тележку массой M=100 кг, движущуюся ему навстречу со скоростью V=1,2 м/с. Какую скорость будет иметь тележка вместе с человеком? Какое количество энергии при этом перейдет в теплоту?
3. При сжатии неизменного количества газа его объем уменьшился в 2 раза, а давление возросло в 2 раза. Как изменилась при этом температура газа?
4. Длина свободно висящей пружины равна l. При закреплении на ее конце груза массой m длина пружины стала равной L. Выразить через заданные величины коэффициент жесткости пружины k.
Краткие ответы к вариантам № 3-7
| № бил | Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 | Задача 4 |
| 3 | Формула № 2 | n=N/V=νNA /V=(m/μ)NA/V= (10/32)6,02 ∙1023 /3 ∙10-3 = = 0,625 ∙1026 1/м3. | r = ε/I - R= 10/2 - 4 = 1 (Ом) | Eкин.= hc/λ - A = = 6,63∙10-34 ∙3 ∙108/(0,4 ∙10-6) - -1,2 ∙1,6 ∙10-19 = =3,05 ∙10-19 (Дж) = 1,9 (эВ). v = (2E /m)0,5=0,81 106 м/с. |
| 4 | Правильный ответ №1 | η=A/Q1=A/(A+Q2)= =100/500=0,2; (20%) | ←● ●→ │F│= 1/ (4 π ε0) ∙ q2/R2 Сила Кулона отталкивает заряды. | hν=hc/λ=6,63 ∙10-34 ∙3 ∙108/400 ∙10-9 =4,9725 ∙10-19 (Дж)= = 3,1 (эВ) < Aвых. Фотоэффекта не будет. |
| 5 | Правильный ответ №4: 0,024 Дж. | A=pΔV=m/μ R (T2 - T1) = = m/μ R T1 ∙ (T2 /T1 -1)= =(160/32) ∙8,314∙300 ∙ (2-1) = =12,47 ∙103 (Дж) | I1=U/(R1+R2) → → R1+R2 = U/I1 = 24/0,6 = 40 (Oм) I2=U/[R1R2 /(R1+R2)] → → R1R2 = U ∙(R1+R2) /I2 = 24∙40/3,2= = 300 (Ом) Решая квадратное уравнение, находим: R1= 10 (Ом),R2=30 (Ом) | A=5м; T=8с → ω =2π/T =π/4(1/с); t=0: x=0, cos φ0=0 → → φ0= π/2 или 3π/2; t=T/4=2c: x= - 5, cos (π/2+φ0)= -1, → φ0= π/2, x=5cos(π t /4 + π/2) |
| 6 | Правильный ответ №4 | N0=NA ∙(m/μ); Nx=(2/3)N0 +2 ∙(1/3)N0=(4/3) N0= =(4/3)6,02 ∙1023(10/32)=2,5 ∙1023шт. | Pраб.=Uном.2/Rл, → Rл= Uном.2/ Pраб ==1102/300=40,3 (Ом)
Iном..= Uном./ Rл=
=Uмакс./ (Rл+Rдоп.)
→110 Rдоп.+110 Rл =127 Rл; →
| Fmax=mamax=m∙Aω2 = =0,005∙0,04∙(π/4)2= = 1,23∙10-4 (Н) |
| 7 | Верный ответ №1 U=Ed= 100∙0,05 = 5 В | mv-MV=(m+M) vx; vx=(mv - MV) / (m+M) = 0 Q=mv2/2 +MV2/2= 60 ∙4/2+100 ∙1,44/2 = = 192 Дж | P1 ∙ V1/T1 = P2 ∙ V2/T2 T2/T1=(P2/P1)(V2/V1) = 1 Температура не изменилась. | mg=k(L-l); k=mg/(L-l) |
Литература для подготовки по физике.
1. Рымкевич А.П. «Сборник задач по физике. 10-11 кл.»
2. Решение задач из учебного пособия Рымкевича А.П. «Сборник задач по физике. 10-11 кл.».
3. Гомонова А.И. Физика. Современный курс для поступающих в вузы. – М.: изд-во «Экзамен», 2002.- 384 стр.
4. Единый государственный экзамен. Тестовые задания. Физика. 2001,2002,2003 годы.
