Глава 4. Линейная информационная динамика Ольсона и линейная информационная динамика Фельтхама-Ольсона

Как и в других моделях доходного подхода, в модели ЕВО приходится прогнозировать поток будущих доходов. В модели прогнозируется будущая «сверх»прибыль, что сводится обычно к прогнозированию коэффициентов ROE (показателей рентабельности собственного капитала). Ольсон предложил модель прогноза остаточной прибыли на основе авторегрессии, которую он назвал Линейной информационной динамикой (Linear Information Dynamics, сокращенно LID).

Модель описывает стохастический процесс для двух связанных между собой переменных: остаточной прибыли и информационной переменной, определяющей влияние существенных факторов не связанных с бухучетом (прибылью и т.д.). Модель представляет собой систему двух авторегрессионых AR(1) уравнений:

 

где – остаточная прибыль в момент t,v_t – информационная переменной в момент t, – весовые коэффициенты авторегрессии, – влияния случайных факторов (флуктуации).

 

Прогнозирование доходов (денежных потоков, дивидендов или прибыли) необходимо в любом методе применяемом в доходном подходе. Однако непосредственное

При  предполагается постепенное «затухание» импульса вызвавшего появление «сверх»прибыли, т.е. предполагается, что действие факторов порождающих отклонение значения прибыли от «нормального» постепенно сходит на нет и, если не появятся новые факторы, прибыль придет к своему «нормальному» значению, которое определяется в модели ЕВО соответствующей ставкой дисконтирования. Это напоминает нам структуру двух- и многофазных моделей дисконтирования денежных потоков, в которых предполагается снижение показателя роста доходов в «постпрогнозный» период до некой нормы.

Поскольку из линейной информационной динамики мы можем определить все ожидаемые значения будущих остаточных доходов, формула стоимости модели ЕВО «сворачивается» и принимает вид:

 

 

Где

Учитывая, что

 

 

получаем в итоге формулу расчета стоимости компании по четырем параметрам:

- величине чистых активов (B₀),

- «историческому» остаточному доходу

- «перспективному» остаточному доходу (оценка)  и

- ставке дисконтирования (r).

Важной проблемой при применении линейной информационной динамики Ольсона является параметризация модели, т.е. определение постоянных параметров и. Поскольку эти параметры считаются экзогенными по отношению к конкретной компании, их находят реверсивно, подгоняя их значения «под рынок», путем решения следующей оптимизационной задачи:

 

 

где Pi – рыночная капитализация i–ой компании, а Vi – ее стоимость, рассчитанная по модели ЕВО.

 

Таблица значений параметров LID полученная в ряде работ, приводится ниже:

 

Одной из трудностей при применении модели Ольсона в практической оценке является так называемый «консерватизм» систем бухгалтерского учета. Одни и те же хозяйственные операции могут быть (вполне легально) по-разному отражены в учете, и тем самым дают возможности бухгалтеру «приукрасить» (пусть временно) истинное положение компании. Достаточно вспомнить различие в финансовых результатах получаемых при учете расходов методами LIFO и FIFO, есть и другие способы временного занижения (завышения) прибыли, существуют разные способы расчета амортизационных отчислений (в том числе ускоренная амортизация) и т.д.

Чтобы учесть в линейной информационной динамики недооценку/переоценку активов вследствие консерватизма учета, Фельтхамом и Ольсоном (Feltham, Ohlson) в 1995, 1996 гг. была предложена следующая модификация первоначальной модели:

1. Формула стоимости как настоящей стоимости потока дивидендов:

 

 

2. Отношения учета чистого прироста:

 

 

3. Отношение «чистого интереса» (чистая доходность финансовых активов):

 

 

3. Линейная информационная динамика:

 

Где oa_t = «чистые» операционные активы (т.е. за вычетом операционных пассивов)ox_t =операционная_прибыльfa_t = «чистые» финансовые активы (т.е. за вычетом финансовых обязательств)i_t =доходы_от_финансовых_активовb_t=fat+oat=чистые_активыx_t =it+oxt=_чистая_прибыльd_t=«чистые»_дивидендыc_t =(свободный)_денежный_потокr=ставка_дисконтирования «остаточная»_чистая_прибыль «остаточная»_операционная_прибыльv = прочая информация значимая при прогнозировании «сверх»доходов.

 

Параметры модели  должны удовлетворять следующим условиям:

 

 

При этих условиях модель «сворачивается» и получается следующая итоговая формула стоимости линейно зависящая от параметров:

 

 

Где

 

Условие  предполагает несмещенную систему учета, которая определяется следующим пределом:

 

.

 

В этом случае  и модель упрощается до модели линейной информационной динамики Ольсона (1995).

Если же , то это означает «консервативную» систему учета, при которой:

 

 

Заключение

 

Модель Ольсона сочетает в себе отдельные компоненты всех подходов к оценке стоимости бизнеса. Так, в ее основе лежит совокупность характеристик как стоимости активов предприятия (затратный подход) и так и дисконтированных стоимостей анормальных доходов (доходный подход). Динамика же поведения этих анормальных доходов определяется с помощью введения в расчет значений параметров γ и ω, которые изначально получаются с помощью выборочных обследований рынка в целом (элементы сравнительного подхода).

Модель EBO обладает достаточным потенциалом для ее успешного применения в российских условиях. Поскольку базой для определения стоимости компании, а часто и большей ее составляющей в данной модели служит текущая величина чистых активов, найденная итоговая сумма должна вызывать большую степень доверия у консервативно настроенной части оценщиков и аналитиков.

Для потенциального инвестора модель Ольсона является мощным инструментом, дающим представление о том, какая часть рыночной стоимости фирмы выражена ее реальными активами, а какая – нематериальным “гудвиллом”, что позволяет более точно представлять степень рискованности вложений в ту или иную компанию.